浙教版数学八年级下册1.3 二次根式的运算 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.3 二次根式的运算
教学目标
知识与技能
1.会进行二次根式的混合运算；
2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算.
过程与方法
通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法.
情感态度与价值观
通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用，体验迁移、化归思想，使学生进一步形成符号感，提高数学应用意识.
教学难点
重点：二次根式的混合运算.
难点：多项式的乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用方法.
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________
2x+3x=5x(吨)
(2)两列火车分别运煤 吨和 吨,问这两列火车共运多少？
情境引入
提炼概念
以前我们学过的整式运算的法则和方法也适用于二次根式的运算.例如，在二次根式的加减运算时，类似于合并同类项，我们可以把被开方数相同的二次根式进行合并.
2x+3x=5x
这三个式子叫做什么？
像 这样，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 .
合作探究
归纳总结
于是我们得到：二次根式的加减运算:
（1）把算式中的每一个二次根式先化成最简二次根式；
（2）合并同类二次根式.
归纳:
1.二次根式加减之前，应先化简二次根式；再把所含二次根式完全相同的合并成一项.
2.在二次根式加减(或其它运算)时，把根号前的乘数看作它的系数.
如 中的2就看作 的系数.
例1 化简
解：原式=
思考：能否适用合并同类项的方法进行合并？
典例精析
例2 计算
例3 计算
1.选A
巩固练习
2.计算:
(1)x2＋2xy＋y2；
(2)x2－y2.
4.如图，两根高分别为4m和7m的竹杆相距6m，一根绳子拉直系在两根竹杆的顶端，问两竹杆顶端间的绳子有多长？
4m
6m
7m
A
B
C
D
E
1．二次根式加减运算
二次根式的加减运算，是先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式进行__________．
运算依据：逆用乘法分配律．
运算步骤：
(1)化简：将二次根式化简；
(2)识别：找出被开方数相同的二次根式；
(3)合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根式合并．
合并
课堂小结
乘方
乘除
加减
2．二次根式的混合运算
运算顺序：先__________，再__________，最后算________，有括号的先算括号里面的．
运算依据：整式的乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中同样适用．