3.4 实数的运算同步练习题（含答案）

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3.4 实数的运算 浙教版数学 七年级上册
一、填空题
1．　 　.
2．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，则（a+b）+3cd-m2=　 　.
3．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是　 　。
4．若 的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为　 　．
5．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（9，-6）放入其中，得到的实数是　 　．
6．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b= ，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）=　 　．
二、选择题
7．已知 、 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 为 时，所输入的 、 中较大的数为（　　）．
A．48 B．24 C．16 D．8
8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则m2-cd+ 值为（　　）
A．-3 B．3 C．-5 D．3或-5
9．下列各对数中，相等的一对数是（　　）.
A． B．
C． D．
10．若 ， ， ，则下列大小关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
三、计算题
11．计算：
（1） .
（2） .
（3） . （4） .
12．计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（2016π﹣）0．
四、解答题
13．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．
14．定义新运算：a★b=a（1-b），a，b是实数，如-2★3=-2×（1-3）=4．
（1）求（-2）★（-1）的值；
（2）已知a≠b，试说明：a★b≠b★a．
答案解析部分
1．【答案】2 2．【答案】-1 3．【答案】12
4．【答案】3
5．【答案】74
6．【答案】-1
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】（1）解：原式 ，
（2）解：原式 ，
（3）解：原式
，
（4）解：原式
12．【答案】解：原式=﹣16﹣3+2﹣1+1=﹣16﹣ ．
13．【答案】解：令S=1+5+52+53+…+52015，
则5S=5+52+53+54+…+52016，
∴5S﹣S=52016﹣1，
∴S= （52016﹣1）
14．【答案】（1）解：（-2）★（-1）=（-2）×[1-（-1）] =（-2）×2=-4
（2）解：a★b=a（1-b）=a-ab，b★a=b（1-a）=b-ab，∵a≠b，∴a-ab≠b-ab，∴a★b≠b★a
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