4.1用字母表示数

4.1 用字母表示数学案
【学习目标】
(1)体会字母表示数及运算的意义
(2)会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律
(3)正确书写字母与数一起参与的运算
【预习引领】
完成表格
父亲比儿子大28岁
儿子的岁数 父亲的岁数
1
2
5
…… ……
a
b
1、周末，小明准备和同学们一起坐车去公园游玩。出发前要准备些东西，设矿泉水的单价为a元， 100瓶矿泉水的总价为 。
变式:：矿泉水的单价为a元，则1瓶矿泉水的价格表示为 。
变式：矿泉水的单价为a元，则n瓶矿泉水的价格表示为 。
2、汽车先开到加油站，加了b升油，每升油的价格是 元，则需费用 元。
3、小明又去旁边超市买了40个面包，每个面包的单价是c元，则需费用 元，
他们共付了 元 。
4、小明的家与公园的距离是s千米,汽车的行驶速度是每小时50千米,则他们花了
小时才到了公园.。
【知识点梳理】
用字母能表示哪些？
用字母表示数用哪些注意点：
【课堂巩固性练习】
青蛙（只） 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条）
5
10
100
500
…… …… …… ……
n
1（1）长方形的长是a米，宽为3米，则面积是___ 米2，周长是 米；
（2）小明每时走v千米，1.5时走 　 千米，36分走 千米，
t 时走 千米；
（3）家离学校s千米，骑车上学.若每小时行10千米，则需 时，
若每小时行v千米，则需 时；
（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需
元；
（5）a(a≠0)的倒数是 ，a的相反数是 ，a的绝对值是_______。
2、说出下面各字母所表示的意思：
(1)圆的面积为πr2；
(2)买10件衬衣需10s元；
(3)底面积为50㎝2的长方体的体积为100L㎝3；
(4)－a表示正数，a表示什么？
3、利用字母表示数简明地表示一些数学规律：
（1）用a，b来表示两个数。
加法交换律： 加法结合律：
(2)a、b、c表示三个数，
乘法交换律： 乘法结合律：
分配律：
4、数学性质：
任何一个不为０的数与它的倒数的积等于１
正数和零的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
【课堂检测性练习】
1、若a>0,b>0,则|ab|=___________;
若a>0,b<0,则|ab|=___________;
若a<0,b>0,则|ab|=___________;
若a<0,b<0,则|ab|=___________.
2、说出两个可以用 表示结果的实际问题。
3、课外拓展：用火柴棒按下图的方式搭正方形
（1）填写下表：
正方形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数
(2)如果用n表示所搭正方形的个数,那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒。
(3)根据你的计算方法，搭200个正方形需要多少根火柴棒？你能用简单巧妙的方法快速准确的求得所需要的根数吗
4、用字母表示图形的面积公式
【课后反思】
这节课有什么收获？
【课后作业】（选做题）
填空题：
1、圆柱体底面半径为R，高为h，表面积S= ，体积V= .
2、自1999年11月1日起，我国开始对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2005年1月在银行存入人民币x元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计 元.
3、某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为 .
思维点拨
（第一排有m=a=a+1－1 第二排有m=a+1=a+2－1 第三排有m=a+2=a+3－1… …）
选择题：
4、如果甲数是x，甲数比乙数多2倍，则乙数是（ ）
A、 x B、x C、2x D、3x
5、甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x，则乙数为（ ）
A、3x－2 B、3x+2 C、 D、
6、a与b的平方差可表示为（ ）
A、（a－b）2 B、a－b2 C、a2－b D、a2－b2
7、一个正方形的边长为a，把这个正方形的边长增加2后得到的正方形的面积是（ ）
A、a2+4 B、a+2 C、（a+2）2 D、a2+2
8、下列说法正确的是（ ）
A、－a一定是负数 B、a的倒数是 C、一定是分数 D、a2一定是非负数
解答题：
9、怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例如：3+=3×
⑴你还能写出一些这样的两个数吗？
⑵你能从中发现什么规律吗？把它用字母n表示出来.
10、观察下面一列数的规律并填空：0、3、8、15、24、…，则它的第2005个数是 ，第n个数是 （用含正整数n的式子表示）.
······
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b