(共18张PPT)
4.5 合并同类项
老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
你是按照什么来分类的呢？
按照面值来分
其实生活中有许多时候我们会根据实际的需要把事物进行归类
数学学习中的分类工作
你能根据这些单项式的特征，把它们分成不同的类吗？若要分成4个不同的类别，该怎么分呢？
含有相同字母a, b
指数3
指数2
相同字母的指数相同
1、什么是同类项？
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项
1.都是单项式
1.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )
(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）
(5) x3与53 ( )中
是
否
是
否
否
判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。
相同
相同
系数
字母顺序
2、5x2y 和42ymxn是同类项，则
m=______, n=________
1
2
随堂练习
x2y
这样的过程叫做合并同类项(combining like terms)．
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母及字母的指数不变。
8
+
2
=
10
x2y
x2y
相加
不变
多项式中的同类项可以合并成一项,
8
+
2
10
=
（1）
（2）
；
；
（3）
；
（4）
；
合并同类项：
随堂练习
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.
法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(1)
(2)
(3)
(4)
与 不是同类项，不能合并。
随堂练习
=( )+( )
6xy-10x2-5yx+7x2
合并同类项
+5x
（找）
6xy-5yx
-10x2+7x2
（移）
= xy
(6-5)
+ x2
(-10+7)
（合并）
=xy-3x2
+5x
+5x
+5x
合并下列各式的同类项：
(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
解：
=(-3+2)x2y+(3-2)xy2
=-x2y+xy2
(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
解：
把
代入，得
原式=
解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当X=2 时，原式 =-2-2=-4
随堂练习
2.有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求多项式
的值.“有一位同学指出,题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的,他的说法有没有道理
解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。
3、将m元按一年期定期储蓄存入银行。假设年
利率为r,利息税为20%，用字母m和r的代数式表
示到期时的实得本利和（扣除利息税）
解：
随堂练习
★同类项与系数无关，与字母顺序无关.
（２）并同类项的法则：
______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。
同类项的系数
不变
步骤：一找，二移，三合并.
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项的特点
1.都是单项式
(1)
课堂小结
1.已知单项式3x3ym与－
xn－1y2的和是单项式，
则m= ,n= .
2
4
3
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4.5合并同类项同步练习
A组
1、下列各对式子中，是同类项的是（ ）
A、 与 B、与 C、与 D、与
2、下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A、－a+3a=2 B、x2－2x2=－x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab21世纪教育网版权所有
3、已知2xmy3与3xyn是同类项，则代数式m－2n的值是（ ）
A、－6 B、－5 C、－2 D、5
4、若单项式x2ym与－2xny3是同类项，则m= ,n=
5、合并同类项：－x－3x= .b－b=
6、在中，与_______同类项，与__________是同类项，－2与________是同类项21教育网
7、合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x－10x； (2)－6ab+ba+8ab； (3)－p2－p2－p2；
(4)m－n2+m－n2； (5)x3－x3+x3； (6)x－0.3y－x+0.3y；
8、求下列各式的值：
(1)3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3，其中c=－4；
(2)3y4－6x3y－4y4+2yx3，其中x=－2，y=3；
B组
9、若n为正整数，则化简(－1)2 na+(－1)2 n+1a的结果是（ ）
A、0 B、2a C、－2a D、2a或－2a
10、已知单项式3x3ym与－xn－1y2的和是单项式，则m= ,n=
11、把(a+b)、(x－y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：
(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)；
(2)3(x－y)2－7(x－y) +8(x－y)2+6(x－y)；
12、要使多项式mx3+3nxy2+2x3－xy2+y不含三次项，求2m+3n的值
参考答案
A组
1、D 2、C 3、B
7、(1)15x+4x－10x=(15+4－10)x=9x
(2)－6ab+ba+8ab=(－6+1+8)ab=3ab
(3)－p2－p2－p2=(－1－1－1)p2=－3p2
(4)m－n2+m－n2=(1+1)m+(－1－1)n2=2m－2n2
(5)x3－x3+x3=(－+)x3=0
(6)x－0.3y－x+0.3y=(－)x+(－0.3+0.3)y=－x
原式=－10×(－4)2－6×(－4)+3
=－160+24+3
=－133
(2)3y4－6x3y－4y4+2yx3=(3－4)y4+(－6+2)x3y=－y4－4x3y
当x=－2，y=3时
原式=－34－4×(－2)3×3=－81+96=15
B组
9、A 10、2，4
11、(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)=(4+2－7)(a+b)=－(a+b)
(2)3(x－y)2－7(x－y)+8(x－y)2+6(x－y)
=(3+8)(x－y)2+(－7+6)(x－y)
=11(x－y)2－(x－y)
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4.5 合并同类项学案
班级_______ 姓名_______
教学过程：
一、探究新知
1、，，，，，，，你能根据这些单项式的特点，把它们进行分类吗？
2、同类项的概念：
________________________________________________________________________
1.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) 与( ) (2)3xy与3x( )
(3) 与( ) (4) 与（ ）
(5) 与 ( )中学
2、和是同类项，则
3、合并同类项：
(1)________ (2) _________
(3) _______ (4) _______
4、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.
（1） （2）
（3） （4）
二、例与练
例1：合并同类项：
练习：合并同类项
（1） （2）
例2：
练习：1、
2.有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值.“有一位同学指出,题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的,他的说法有没有道理21世纪教育网版权所有
3、将m元按一年期定期储蓄存入银行。假设年利率为r,利息税为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）21教育网
三、课堂小结
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
四、拓展提高
1、已知单项式与的和是单项式，则
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