【独家】育英学校浙教版初中数学九年级上册 4.5相似三角形的性质及其应用(3) 课件

课件16张PPT。浙教版九（上）§第四章王金红 4.5相似三角形的性质及应用（3）回顾相似三角形的性质：
1 相似三角形的对应角相等，对应边成比例
2 相似三角形的周长之比等于相似比
3 相似三角形的面积之比等于相似比的平方
相似三角形对应边上的高之比，对应边上中线之比，对应角平分线之比等于相似比
如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么
（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出.
（2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？ABDFC感知例2 如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度（结果保留3个有效数字）。新授CPBOQA方法一：利用阳光下的影子。ABCDEF小雨把长为2.4米的标杆CD直立在地面上，
量出标杆影长2.8米，标杆影长1.47米（太阳光线可以近似的看作平行线）小商在树前面的地面上平放一面镜子（E），观测者沿着直线BE后退到点D，调整位置使恰好在镜子里看到树梢顶点A.测量出：BE=8m DE=2.8m CD=1.6m
ABECD方法二：利用镜子的反射。（入射角等于反射角）
ABCDEFGH 方法三：利用标杆
小明在地面直上立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E 、树梢的顶点A在同一直线上。测量：人与标杆的距离DF=1m,
人与树的距离DB=8
人的目高和标杆的高度EG=0.9m
人的高度CD=1.7mABCDEFGH方法四：利用标尺
用手举一根标尺EF，让标尺与地面垂直，调整人与树的距离或眼睛与标尺的距离，使标尺刚好挡住树的高度。测量：人与标尺的距离0.4m，
人与树的距离12m
确认标尺的长度0.3m依据：相似三角形对应高的比等于相似比。 步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。解：由题意得，△OAB∽ △OCD，解得：OF=20000（cm）
=200(m).基础演练小聪想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直
放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近
一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落
在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.变式一变式二小晨想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿影长
0. 4米，在同时刻测量旗杆的影长时，影子不全落在地面上，
有一部分落在第一级台阶上，测得此影长为0.2米，一级台阶
高0.3米，此时落在地面上影长为4.4米，求旗杆的高度. 如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。分析：
如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。思考1.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 . 2.铁道的栏杆的短臂为OA=1米，长臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，则长臂端上升BD= 米。4米6体验3.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网 ,而且落在离网５米的位置上，则拍击球的高度应为（　　） 。A、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米 Ａ一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面
1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
2 测距(不能直接测量的两点间的距离)二、测高的方法
测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决 三、测距的方法
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解解决实际问题时（如测高、测距），
一般有以下步骤：①审题 ②构建图形
③利用相似解决问题谈谈你的收获课堂小结