浙教版九年级数学下册 2.2切线长定理同步练习 （含解析）

浙教九下2.2切线长定理
（共21题）
一、选择题（共13题）
如图，在 中，，，，， 分别是 ， 的中点，则以 为直径的圆与 的位置关系是
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，过 上任一点 作 的切线，切点为 ，则线段 长度的最小值为
A． B． C． D．
如图， 的半径为 ，点 到直线 的距离为 ，点 是直线 上的一个动点， 切 于点 ，则 的最小值是
A． B． C． D．
下列说法中不正确的是
A．与圆只有一个公共点的直线是圆的切线
B．经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线
C．到一个圆的圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线
D．垂直于半径的直线是圆的切线
已知 的半径为 ，直线 上有一点 满足 ，则直线 与 的位置关系是
A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交
已知 的半径是 ，点 是直线 上一点且 ，则直线 与 的位置关系是
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
如图，， 分别与 相切于 ， 两点，，则
A． B． C． D．
如图，已知 中，，，，如果以点 为圆心的圆与斜边 有公共点，那么 的半径 的取值范围是
A． B． C． D．
如图所示，正三角形 的内切圆半径为 ，切点分别为 、 、 ，那么 的边长为
A． B． C． D．
如图所示， 中，， 为锐角， 为 边上的高， 为 的内心，则 的度数为
A． B． C． D．
中，，， 是 的中点．若以点 为圆心，画一个半径为 的圆，则点 ，点 和 的相互位置关系为
A．点 在 上，点 在 外
B．点 在 上，点 在 内
C．点 在 内，点 在 外
D．点 在 内，点 在 上
如图所示， 与 相切于点 ， 的延长线交 于点 ，连接 ，若 ，，则 的长为
A． B． C． D．
若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 ，则其内切圆半径的长为
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
如果一条直线和一个圆有 公共点，那么这条直线和这个圆相切．
的一条弦长为 ，半径为 ，以 为圆心， 为半径作圆，则此圆与弦 位置关系是 ．
如图所示， 为半圆 的直径，延长 到点 ，使 ， 切半圆 于点 ，点 是 上和点 不重合的一点，则 的度数为 ．
如图所示， 内切于 ，，，， 为切点，若 ，则 ， ．
三、解答题（共4题）
如图，已知 是 的直径， 为 外一点，且 ，．求证： 为 的切线．
如图所示， 是 的直径， 是 的切线， 是垂直于 的弦，垂足为 ，过点 作 的平行线与 相交于点 ，，．
(1) 求证：四边形 是菱形；
(2) 求证： 是 的切线．
如图，， 分别切 于 ， 两点， 切 于点 ，分别交 ， 于点 ，．若 ， 的长是关于 的一元二次方程 的两个根，求 的周长．
如图所示，半圆 的直径 ，在 中，，，，半圆以 的速度从左向右移动，在运动过程中点 、 始终在直线 上，设运动时间为 ，当 时，半圆 在 的左侧，．当 为何值时， 的一边所在的直线与半圆 所在的圆相切？
答案
一、选择题（共13题）
1. 【答案】A
2. 【答案】C
3. 【答案】B
4. 【答案】D
5. 【答案】D
【解析】当 垂直于直线 时，即圆心 到直线 的距离 ， 与 相切；
当 不垂直于直线 时，即圆心 到直线 的距离 ， 与直线 相交．
故直线 与 的位置关系是相切或相交．
6. 【答案】D
【解析】根据题意可知，圆的半径 ，
因为 ，当 时，直线 和圆是相切的位置关系，
当 与直线 不垂直时，则圆心到直线 的距离小于 ，
所以是相交的位置关系．
所以直线 与 的位置关系是：相交或相切，
故选D．
7. 【答案】C
8. 【答案】C
9. 【答案】D
【解析】
如图所示，连接 ，，，
、 是 的切线，
，
平分 ．
是等边三角形，
，
．
在 中，
．
10. 【答案】C
【解析】
如图所示，连接 ，
是 的内心，
，．
所以又 ，，，
，
．
．
11. 【答案】A
【解析】 为 中点，，
且 ，
又 ，
，
在 上，
又 ，
在 外．
12. 【答案】B
【解析】 如图所示，连接 ，
与 相切于点 ，
．
，
．
，
，
，
的长为 ．
13. 【答案】B
【解析】，，用面积可得 ，．
二、填空题（共4题）
14. 【答案】一个
15. 【答案】相交
16. 【答案】
【解析】连接 ，
切半圆 于点 ，
．
，
，
，，
．
17. 【答案】；
【解析】 ，
．
平分 ， 平分 ，
，
，．
三、解答题（共4题）
18. 【答案】 是 的直径，
，
．
又 ，
，
．
．
，
由三角形内角和定理知 ，即 ．
又 是 的半径，
为 的切线．
19. 【答案】
(1) 如图所示，连接 ．
由垂径定理得 ．
设 ，在 中，
由勾股定理得 ，
解得
．
．
是 的切线，
．
又 ，
．
又 ，
四边形 是平行四边形．
又 ，
四边形 是菱形．
(2) 连接 ．
四边形 是菱形，
．
又 ，，
（），
，
，
是 的切线．
20. 【答案】∵ ， 的长是关于 的一元二次方程 的两个根，
∴ ，．
∵ ， 切 于 ， 两点，
∴ ，
即 ，
即 ．
解得 ．
∴ ．
∵ ， 切 于 ， 两点， 切 于点 ，
∴ ，，
∴ 的周长为 ．
21. 【答案】如图（1）所示，
，
当 前进 时，点 与点 重合．
此时 ， 切 于点 ，此时 ．
如图（2）所示，当点 与点 重合时，过 作 于点 ．
，，
，即 等于 的半径，
即 切 于 ，此时点 向右移动了 ，．
如图（3）所示，当点 与点 重合时，
，
与 重合，此时 ，
切 于 ， 向右移动了 ，
．
如图（4），当 向右移到合适位置时， 与直线 切于点 ，
由 ，，得 ．
此时点 向右移动了 ，
．
综上所述，当 或 或 或 时，半圆 所在的圆与 的一边所在的直线相切．