课件14张PPT。3.1平方根{例2} 已知公式 ,求a=2时 , h的值。一、平方根的概念的引进1、复习平方运算{例1} 已知正方形边长为3cm,求正方形的面积。解 :设正方形面积为S,则解:用式子来表示:a为底2为指数b为a的二次幂二、平方根的概念{例3} 要剪出一块面积为9dm2的正方形钢板,问钢板边长应是多少?解:设正方形钢板边长为x,依题意有x2=9?x=?3,但正方形边长只能取正值所以x=3答:正方形钢板的边长为3dm2.二、平方根的概念{例4}已知公式h=4.9a2,求 h=19.6时a的值。解:由h=4.9a2,h=19.6,得19.6=4.9a2,即a2=4因22=4,(-2)2=4,故满足a2=4的值为2或-2所以a=2或-2定义一:如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根).定义一:如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根).例如:22=4,2称为4的平方根;(-2)2=4,-2称为4的平方根. 02=0,0称为0的平方根.注意:(a+b)2=a2+2ab+b2,a+b 称为a2+2ab+b2的平方根.练习:___练习:口答:1.什么数的平方得49?49的平方根是多少?3.什么数的平方得0 ? 0的平方根是多少?2.什么数的平方得 ? 的平方根是多少?4.有没有平方得负数得数?为什么?三.平方根的性质一个正数有正、负两个平方根,
它们互为相反数;
零的平方根是零;
负数没有平方根。 看:求一个数的平方根的运算叫做开平方。练习:判断题(1)、1的平方根是1;( )(2)、任何数都有两个平方根;( )(3)、正数没有负的平方根;( )(4)、正数有两个平方根。( )(5)、非负数(正数和零统称非负数)一定有平方根。( )?????例5:求下列各数的平方根(1)9;(2)0.36;(3)0解:(1)解:(2) 解:(3)? 9的平方根是±3; ?0.36的平方根是±0.6,即± =±0.6练习:求下列各数有没有平方根?如果有的话,求出它的平方根;如果没有平方根,请说明理由。25,0.09,-0.36,49,0.01,0想一想:23小结:(2)正数a的平方根有两个,它们的绝对值相等,符号相反,即它们互为相反数,零的平方根是零。(3)负数没有平方根。(4)平方和开平方互为逆运算。要求熟练掌握!(1)满足x2=a的x的值称为a的平方根。作业:
见作业本10。1
同步10。1