(共16张PPT)
4.6 整式的加减（1）
如图4－7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。
3
3
x
图4－7
问题1:用不同的方法得到的结果应当相等,你发现了什么
发现: 3(x+3) = 3x+9, 可见分配律同样适用于代数式的运算.
(2) +(a-b+c)
(3) -(a-b+c)
1
(-1)
用分配律计算：
=
×(a–b+c)
=
×(a–b+c)
=
=
a–b+c
-a
+b
-c
（1）括号前是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，
括号里的各项不变号；
（2）括号前是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号，
括号里的各项都变号。
括号前是“+”号或是“-”号时，去掉括号和括号前的符号， 括号内的各项有无变化？
(1) 2(a-b+c)
2a–2b+2c
=
课堂练习1：
1、去括号：
a+(b-c)=
————
a+(- b+c)=
————
a- (b-c)=
————
a- (- b+c)=
————
2、判断正误
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )中
×
×
×
a+b-c
a-b+c
a-b+c
a+b-c
a-b-c
a-b+c
2b-3a+1
√
3、－a－b+2c的相反数是 （ ）
－a－b－2c
a－b－2c
－a＋b－2c
a＋b－2c
D
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内
的各项符号都要变成相反，不能只改变第一
项或前几项的符号。
（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，
不能丢项。
（5）去括号法则的依据是分配律，计算时
不能出现有些项漏乘的情况。
计算：
（1）4a+（－a2－1）－（3a－2a2）
解：
原式=4a－a2－1－3a+2a2
=（4a－3a）+（－a2+2a2）－1
= a2 + a －1.
=（4－3）a+（－1+2）a2－1
例题精讲
（2）－x－3（x－y）+4（x－2y）
解：
原式=－x－3x+3y+4x－8y
=（－1－3+4）x+（3－8）y
=－5y.
(3) 2a－3b－［4a－（3a－b）］
解：
原式=2a－3b－［4a－3a+b ］
=2a－3b－［a+b］
=2a－3b－a－b
=（2a－a）+（－3b－b）
=a－4b.
还有其它解法吗？
原式=2a－3b－4a+（3a－b）
=2a－3b－4a+3a－b
=(2－4+3)a+(－3－1)b
=a－4b.
(3) 2a－3b－［4a－（3a－b）］
解2：
1、去括号：
（1）2（1－3x）=＿＿＿
（2）－（ ）＝＿ ＿
（3）－3（ ＝＿＿＿＿
2－6x
课堂练习2：
2、先去括号,再合并同类项
(1)a+(-3b-2a)
(2)(x+2y)-(-2x-y)
(3)6m-3(-m+2n)
(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a)
原式=a-3b-2a
=-a-3b
原式=x+2y+2x+y
=3x+3y
原式=6m+3m-6n
=9m-6n
原式=a2+2a2-2a-4a2+12a
= -a2+10a
例1、化简并求值：
其中
例题精讲
1.化简并求值
课堂练习3：
学后反思
1.本节课你学到了什么？
2.你认为去括号最容易出错
的地方有哪些？
拓展延伸
已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,
0
c
a
b
试化简代数式：
|a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.登陆21世纪教育 助您教考全无忧
4.6整式的加减（1）同步练习
A组
1、下列代数式中去括号后结果等于的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列去括号，正确的是（ ）
A、-(a+b)=-a-b B、－(3x-2)=－3x-2
C、a2-(2a-1)=a2-2a-1 D、x－2(y－z)=x－2y+z
3、( )
A. B. C. D.
4、化简 的结果是 （ ）
A. B. C. D.
5、________ _________
6、计算：
7、化简:
（1） （2）5(2x－7y)－3(4x－10y)
8、化简并求值
(1)4（x－1）－2(x2＋1)－(4x2－2x)，其中x＝－3．
(2)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2) ，其中x＝1，y＝－2．
B组
9.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )
A . B. C. D .
10.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A.1 B. C. D.－1
11、若x2－3x＋1＝0，代数式3x2－[3x2+2(x2－x) －4x－5]的值为________
12.有这样一道计算题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝，y＝－1”，甲同学把x＝看错成x＝－，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？21世纪教育网版权所有
13、式子的值与无关，求的值。
参考答案
A组
1、B 2、A 3、A 4、D
5、，
6、
7、(1) (2)－2x－5y
8、(1)原式＝－4x2＋5x－6＝－57
（2）原式＝－7xy－y2＝10
B组
9、C 10、B
11、7
12、原式＝－2y3，与x无关
13、解：
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4.6 整式的加减（1）学案
班级_______ 姓名_______
教学过程：
一、探究新知
1、如图4－7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。
2、用分配律计算：
（1） （2） （3）
去括号法则：
（1）括号前是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项______
（2）括号前是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都_________
二、例与练
练习1：
1、去括号：
a+(b-c)=________ a- (b-c)=___________
a+(- b+c)=___________ a- (- b+c)=________
2、判断
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )
3、－a－b+2c的相反数是 （ ）
A. －a－b－2c B. a－b－2c C.－a＋b－2c D.a＋b－2c
例1计算：
(1) (2)
（3）
练习2：
1、 去括号：
（1）=_________ (2) =________ (3) =________
2、先去括号,再合并同类项
(1)a+(-3b-2a) (2)(x+2y)-(-2x-y)
(3) (4)
例2：化简求值
，其中
练习3
1.化简并求值
三、课堂小结
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四、拓展提高
已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,（见课件）
试化简代数式： |a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.
x
3
3
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