4.1用字母表示数

课件23张PPT。4.1用字母表示数“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”
——著名的数学教育家玻利亚看一看在生活中，我们经常用字母表示你还见过哪些用符号或字母表示的例子？用字母表示简洁明了，容易记忆。 字母在生活中用途非常广泛：它可以象征一个品牌，代表一个组织，说明一件事物等。 在小学数学中，我们已经学过用字母来表示数，你能举出相应的例子吗？谈谈你的想法.忆一忆公 式运算律单 位两个数相加，交换加数的位置，它们和不变。
三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
a + b = b + a(a + b) +c = a +(b + c)a×b = b×a(a×b)×c = a×(b×c)
(a + b) ×c= a×c+b×c
S = a×aS = a×b S = a×hS = a×h÷2S =(a + b)×h÷2aaabahahahb公式S = t× v我们要开运动会啦！1. 每件班服a元，全班有49个人，花费 元；2. 准备了一面班旗，成本是b元，花费 元；班服和班旗共花费 元；3. 准备了m个羽毛球，每个 元，花费 元；4. 前期准备共花费了x元，平均每人花费 元.前期准备“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。如a×100,一般写成100a而不是a100” “1”与字母相乘时，常省略“１”．用字母表示量,后接单位的和差形式要用括号括起来;带分数与字母相乘,将带分数化为假分数写在字母左边;除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。49ab(49a+b)百米赛跑每组6名同学，共a组，则共有 名同学参赛；2.小丽每秒跑v 米，则 秒共跑了 米；小明每秒比小丽快1米，则小明每秒跑 米；3.小刚跑完全程用了t 秒，则小刚每秒跑 米. 注意规范书写6a(v+1)篮球的体积为 π ；2.买49面小旗共需49s元；3.班旗是长为1米、面积为2m平方米的长方形.整理道具说一说：下列字母各表示什么？r表示球的半径 s表示小旗的单价m表示宽的一半 练习本的单价为a元，买100本练习本的总价为___元?变式2：练习本的单价为1.5 元，买b本总价为___元；变式1：练习本单价为a元,买b本总价为___元；变式3：买a本练习本总共花了400元，则练习本的单价为_____元；1.5bab100a变式4：练习本单价为a元,钢笔单价为12元，买3本练习本和2支钢笔总价为______元；3a+24 b11b说一说（ ）① 数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略或用“·”来代替）, 但数字要写在字母前面,字母与字母相乘时一般按英文字母顺序，相同字母相乘时要写成乘方形式;⑤相加（或相减）的式子要加单位时,应加括号。③带分数与字母相乘时要化成假分数;②１或-1与字母相乘时通常把１省略; ④在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式;如何规范地用字母表示数？注意点两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
a + b = b + a(a + b) +c = a +(b + c)a×b = b×a(a×b)×c = a×(b×c)
(a + b) ×c= a×c+b×c
ab = ba(ab)c = a(bc)
(a + b) c= ac+bc
S = a×aS = a×b S = a×hS = a×h÷2S =(a + b)×h÷2aaabahahahb公式S =v×tS = a2S = ab S = ahS =tv3a1.5v0.6vtv－a(1)圆的周长为2πr；(2)买10件衬衫需10s元；(4)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；(3)教师抽查了班里20％学生的作业，共有20％x本;r表示半径S表示单价a表示三角形的底x表示全班学生数下列表述中，字母各表示什么？想一想 2.用式子表示下列数量关系
（1）a的相反数与a的3倍的差；
（2）a，b，c的平均数-a-3a做一做3.利用字母表示数表示下列数学性质（1）任意一个不为零的数与它的倒数的积等于1；
（2）任意一个数的绝对值大于或等于它本身。1. 观察月历涂色方框中的4个数有什么关系？你会怎样表示下列涂色方框的数？3
7自我挑战 领奖台楼梯的侧面示意图如图所示.要在楼梯上铺一条红地毯,则地毯至少需多少长?若楼梯的宽为b,则地毯的面积至少为多少?答:地毯至少需(a+h) 米,地毯的面积至少为(a+h) b米2拓展提高单位：米（1）搭1个正方形，需要 4 根火柴棒；
搭2个正方形，需要 根火柴棒；
搭3个正方形，需要 根火柴棒；
搭4个正方形，需要 根火柴棒； …… 71031…（2）搭10个正方形，需要 根火柴棒；你是怎么想的？ 搭100个正方形呢？
搭n个正方形呢？你是怎么想的？你有几种想法？2. 看图思考并回答问题(合作学习）（3）一盒100根的火柴棒能搭多少个正方形？ 13301如:……3.①意义：用字母表示数能简明、具有一般化地表示数、数量关系；④数学思想方法：从特殊到一般，从具体到抽象②格式：用字母表示数要注意的一些书写格式；③应用：用字母表示数表示数学规律，数字规律，图形的规律等畅所欲言通过这节课的学习,谈谈你的收获A= x + y + z成
功艰苦的劳动 正确的方法 少说空话 爱因斯坦的成功秘诀祝你成功