4.1 用字母表示数 同步练习题（含答案）

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第4章 代数式
4.1用字母表示数
基础巩固
1．下列各式符合代数式书写规范的是（　　）
A．x5 B． C．m+n元 D．
2．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（　　）
A． B． C． D．
3．某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共有多少册可表示为（　　）
A． B． C． D．
4．用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（　　）
A．a+100+b B．1000a+b C．100a+b D．10a+b
5．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（　　）
A． B． C． D．
6．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”。若某商品的原价为x(x>200)元，则购买该商品实际付款的金额是(　　)
A．(80%x-20)元 B．80%(x-20)元
C．(20%x-20)元 D．20%(x-20)元
7．现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币　 　元（用含m、n的代数式表示）.
8．如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是　 　m2.
9．用字母表示图中阴影部分的面积．
（1）
（2）
10．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
11． （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是，高是，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数．
综合运用
12．某企业今年一月份投入新产品的研发资金为a万元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为b万元，则（　　）
A． B． C． D．
13．请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（　　）
A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额
B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长
C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程
D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数
14．一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为（　　）
A．x+10y+100z B．100x+10y+z C．100x+y+10z D．xyz
15．甲工厂在一月份的生产总值为a万元，在2月和3月这两个月中，甲工厂的生产总值平均每月增长的百分率为x，甲工厂3月份的生产总值是　 　万元（用含a、m的代数式表示）
16．如图，某养鸡户利用长的篱笆围建一个长方形鸡棚，鸡棚的一边靠墙（墙足够长），在与墙平行的一边开一个宽的门．若设，则的长表示为　 　m．
17．某通讯公司推出移动电话的两种计费方式：方式一：每月固定交费28元，月累计通话时间不超过120分，不再额外交费；当超过120分，超过部分每分加收0.12元．方式二：每月固定交费38元，月累计通话时间不超过180分，不再额外交费；当超过180分，超过部分每分加收0.10元．已知小王某个月累计通话的时间为t分（t＞180$）．
若按方式一计费，小王应缴费　 　元；
若按方式二计费，小王应缴费　 　元．
18．请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x．
19．某超市在“十一”长假期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物金额 优惠办法
不超过100元 不予优惠
超过100元但不超过500元 超过100元部分给予九折优惠
超过500元 超过500元部分给予八折优惠
（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款　 　元；小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款　 　元；如果他们两人合作付款，则能少付　 　元；
（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她实际付款　 　元；（用含x的式子表示，写最简结果）
（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（ ），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）
拓展提升
20．用火柴棒按下图中的方式搭图形．
（1）按图示规律填空：
图形符号 ① ② ③ ④ ⑤
火柴棒根数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要　 　根火柴？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】(5m+10n)
8．【答案】
9．【答案】（1）解：阴影部分的面积=ab-bx
（2）解：阴影部分的面积=
10．【答案】（1）解：21a元
（2）解：①当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；②当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元．
11．【答案】（1）解：现价是每千克元
（2）解：去年的产量是件
（3）解：由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是，即
（4）解：数n的相反数是
12．【答案】D
13．【答案】D
14．【答案】B
15．【答案】
16．【答案】（42-2x）
17．【答案】；
18．【答案】（1）解：5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元
（2）解：3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米
19．【答案】（1）190；280；10
（2）（0.8x+60）
（3）解：100+0.9（a-100）+100+0.9×（500-100）+0.8（900-a-500）=（0.1a+790）元．
答：两次购物小芳奶奶实际付款（0.1a+790）元.
20．【答案】（1）4；6；8；10；12
（2）2n+2
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