4.2 代数式 同步练习题（含答案）

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第4章 代数式
4.2 代数式
基础巩固
1．下列式子中a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，≥中，代数式有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为（　　）
A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y
3．代数式的意义是（　　）
A．除以加1 B．加1除
C．除以与1的和所得的商 D．与的和除以
4．一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为（　　）
A． B． C． D．
5．下列各题中，错误的是（　　）
A．代数式 的意义是5与的积
B．代数式的意义是的平方和
C．比x的2倍多3的数，用代数式表示为
D．x 的5倍与y的和的一半，用代数式表示为
6．华为技术有限公司今年1月份产值a亿元，2月份比1月份减少了10%，则2月份产值达到（　　）
A．（1-10%） a亿元 B．10%亿元
C．（a-10%）亿元 D．亿元
7．苹果每千克a元，香蕉每千克b元，则买3千克苹果和5千克香燕共需
　 　元.
8．若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用xy来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数可以表示为　 　.
9．某商品先按批发价a元提高零售，后又按零售价出售，则它最后的单价是　 　元．
10．列式表示
（1）比a的一半大3的数
（2）a与b的差的c倍
（3）a与b的倒数的和
（4）a与b的和的平方的相反数
11．已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是70千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船共航行多少千米？
综合运用
12．下列用语言叙述式子：表示的数量关系，表述错误的是（　　）
A．比的倒数小4的数 B．比的倒数大4的数
C．的倒数与4的差 D．1除以的商与4的差
13．某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（　　）
A．a（1+m%）（1﹣n%）元 B．am%（1﹣n%）元
C．a（1+m%）n%元 D．a（1+m% n%）元
14．计划在校园内种植A，B两种花卉共1200棵．所需费用的相关信息如下表：
项目 品种 购买单价（元/棵） 劳务费（元/棵）
A 12 3
B 16 4
设购买A种花卉x棵，用含x的式子表示种植A，B两种花卉的总费用是（　 　）元．
15．若一个小烧杯中盛有11克糖水，且糖水中含糖2克，则这一小杯糖水的质量浓度为，现另有4个小烧杯，杯中依次盛有，，，克糖水，并且糖水中分别含糖，，，克，现将这5杯糖水一起倒入一个足够大的空杯中.
（1）用代数式表示这一大杯糖水的质量浓度为　 　.
（2）若这5杯糖水的质量浓度不全相同，那么这一大杯糖水的质量浓度与相比是　 　关系.（①大于；②小于；③等于；④不能确定.只需填写序号即可.
16．用代数式表示：
（1）的平方与的2倍的差；
（2）a、b两数的立方差；
（3）m与n的商的算术平方根 ；
（4）a的相反数与b的倒数的和.
17． 如图是一个长方形游乐场，其宽是米，长是米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是米，游泳区的长是米．
（1）该游乐场休息区的面积为　 　，游泳区的面积为　 　用含有的式子表示
（2）若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用．
拓展提升
18．在正方形中，以B为顶点作正方形，点E、G分别落在边上，联结，设正方形的边长为，正方形的边长为，
（1）如图，当时，用、的代数式表示的面积　 　．
（2）当时，的值为　 　．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】（3a+5b）
8．【答案】100y+x
9．【答案】0.99a
10．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
11．【答案】（1）（5m-a）千米
解答：轮船共航行路程为：（m+a）×2+（m-a）×3=（5m-a）千米，
（2）348千米
解答：把m=70，a=2代入（1）得到的式子得：5×70-2=348千米．
答：轮船共航行348千米．
12．【答案】B
13．【答案】C
14．【答案】
15．【答案】（1）
（2）④
16．【答案】（1）解：的平方与的2倍的差：
（2）解：a、b两数的立方差：
（3）解：m与n的商的算术平方根
（4）解：a的相反数与b的倒数的和.
17．【答案】（1）；
（2）解：长方形游乐场的宽为40米，
米．
所以
．
当时，
原式元．
答：游乐场中绿化草地的费用为49290元．
18．【答案】（1）
（2）或
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