浙教版七上数学每周一练（实数）
选择题
1. 9的算数平方根是( )
A．3 B．±3 C． D．
2.四个数－5，－0.1，，中为无理数的是( )
A. －5 B. －0.1 C. D.
3.对于实数、，给出以下三个判断：①若，则 ； ②若，则 ．
③若，则 ．其中正确的判断的个数是( )
A．3 B．2 C．1 D．0
4.估计20的算术平方根的大小在（ ）
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
5.如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ）
A． m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C. |m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+n
6.a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（ ）
A． 2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8
7.下列运算正确的是（ ）
A． 3﹣1=﹣3 B． =±3 C． （ab2）3=a3b6 D． a6÷a2=a3
8.估算的值在两个整数之间，应是( )之间
A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间
9.下列关于“0”的说法中，正确的是（ ）
A.0是最小的正整数 B.0没有相反数 C.0没有倒数 D.0没有平方根
10.关于近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字 B. 精确到百位，有4个有效数字
C. 精确到百位，有2个有效数字 D. 精确到十分位，有4个有效数字
填空题
11.实数27的立方根是
12.对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下，
，如：， 那么＝
13.计算：
14.若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是
15.如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是 21教育网
16.如果x2=64，那么=
17.若x，y为实数，且| x+2 |+=0，则(詈)的值为
18. A，B分别表示数轴上－1， +1两点，则A，B两点间的距离为=
19.有－列数，1，，，…，，，，如果从中选出若干个数，使它
们的和大于3，那么至少要选___________个数.
如图是正方形纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入
适当的实数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则
填人三个正方形A，B，C内的三个实数依次为____________________
解答题
21.计算：（1）－+－（－）2 （2）|1－|+÷－2×.
在数轴上表示下列各实数（大致标出其位置），并按从小到大的顺序排列，用“<”号连
接起来．|-5|，，，，，0，
23.定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数。如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数。
可以这样证明：
设与b 是互质的两个整数，且b≠0.
则 因为b是整数且不为0，所以，是不为0的偶数，设,(n是整数)，所以,所以b也是偶数，与是互质的正整数矛盾。所以，是无理数.仔细阅读上文，然后,请证明：是无理数.21世纪教育网版权所有
24.设a=，，，比较的大小.(用“<”连接)
25.若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+6－的值.
26.已知是一个正整数，求满足条件的最小正整数x的值.
已知，求
28.先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数，使，，即，，那么便有：
.
例如：化简：.
解：首先把化为，这里，，
由于，，
即，，
∴ .
根据上述例题的方法化简：.
浙教版七上数学每周一练（实数）答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
D
A
C
C
C
C
17. 1 18. 2 19. 5 20. ，－π，0
三．解答题
21（1）解：原式=2－2－－=－.
原式= =
22.把所有数在数轴上表示，如图．
所以<<0<<< <|-5|
23.证明：设与b 是互质的两个整数，且b≠0. 则 因为b是整数且不为0，所以，不为0且为5的倍数，设,(n是整数)，所以,所以b也为5的倍数，与是互质的正整数矛盾。所以，是无理数.
，
浙教版七上数学每周自我评价测试（实数）
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列各组数中互为相反数的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列语句中正确的是（ ）
A. 的平方根是 B.9的平方根是 C.9的算术平方根是 D.9的算术平方根是
3.下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是（ ）
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根与这个数同号
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.一个数的立方根是非负数
5.下列运算中，错误的有（ ）
①;②;③;④.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个21·cn·jy·com
6.下列说法中正确的是（ ）
A.两个无理数的和还是无理数 B.两个不同有理数之间必定存在着无数个无理数
C.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有 D.如果，则是有理数
7.若，且，则的值为（ ）
A. B. C. D
8.若，则的平方根是（ ）
A. B. C.1 D.21世纪教育网版权所有
9.若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为（ ）
A．1300 B．1560 C．1690 D．1800
10.下列判断正确的是( )
A.若|x|=|Y|，则x=y B.若xC.若|x|=()2，则x=y D.若x=y，则
填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！
11.36的平方根是 ；的算术平方根是
12.8的立方根是 ；＝
13.若一个正数的平方根分别是和，则-，这个正数是
14.若，则
15.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______
16.计算：|1－|+|－|+|－|+|－|+…+|－|=_________
三．解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！
17(本题12分）计算下列各题：
（1）; （2）;
（3）； （4）.
18（本题8分）小林在学习了后， 认为也成立， 因此他认为一个化简过程： =是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对，请说明理由并改正.2·1·c·n·j·y
19（本题8分）已知，求的值.
20（本题10分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行几次操作后变为1：②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是几？
21（本题10分）．在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图（1）所示的几何图形． （1）请你利用这个几何图形求的值； （2）请你利用图（2）再设计一个能求的值的几何图形． 21cnjy.com
22（本题10分）. 阅读下列材料：
23（本题12分）将正偶数按下表排列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 第4行 14 16 18 20 …… 根据上面的规律，求2014所在行、列分别是多少？ www.21-cn-jy.com
浙教版七上数学每周自我评价测试（实数）答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
B
D
B
B
B
B
D
三．解答题
20.解：①[]=9，[]=3，[]=1，故答案为：3；
②最大的是255，[]=15，[]=3，[]=1，而[]=16，[]=4，[]=2，[]=1， 即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255，
21.解：（1） （2）
23.观察数列2，4，6，8，10，...每个比前一个增大2，2014是这列数字第1007个. 每行数字的个数按照1，2，3，4，5，...，n 递增，根据这列数的规律： 第n行（包括n行）以前的所有数字的个数 如果2014在第n行，那么 设，，n取整数，因此n=45。
