4.5 合并同类项 同步练习题（含答案）

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第4章 代数式
4.5 合并同类项
基础巩固
1．如果与是同类项，则的值为（　　）
A．4 B． C．8 D．12
2．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．单项式xm+3y2与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6
4．下列各组中，属于同类项的是（　　）
A．和 B．和
C．和 D．和
5．下列计算中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．若与的和仍为单项式，则　 　.
7．合并同类项：
（1）
（2）
8．先化简，再求值： ，其中
综合运用
9．下列判断正确的是（　　）
A．与不是同类项 B．和都是单项式
C．单项式的次数是3，系数是0 D．是三次三项式
10．M＝xmy3，N＝﹣x2y3+2xy3，Q＝﹣xny3都是关于x，y的整式，若M+N的结果为单项式，N+Q的结果为五次多项式，则常数m，n之间的关系是（　　）
A．m＝n+1 B．m＝n
C．m＝n+1或m＝n D．m＝n或m＝n﹣1
11．下列四个说法： ① 的系数是 ，② 是多项式，③ 的常数项是3， ④ 与 是同类项， 其中正确的是（　　）
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
12．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝　 　.
13．多项式与多项式相加后不含项，则m的值为　 　．
14．合并同类项：
（1）x－5y＋3y－2x；
（2）a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2；
（3） m2－3mn2＋4n2＋ m2＋5mn2－4n2；
（4）－2a3b－ a3b－ab2－ a2b－a3b.
15．先化简，再求值：
，其中 ， ．
拓展提升
16．已知2m-4与3m-1是一个正数的平方根，且
a2x-3b8 与3a7b5+y是同类项，求m+x+y的算术平方根．
17．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把 看成一个整体，合并 .
（2）已知 ，求 的值；
（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】-8
7．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式= ．
8．【答案】解：原式=-2ab+3a2b-2 a2b+2ab=-2ab+2ab+3 a2b-2 a2b= a2b；当 时，原式=（-1）2×（-2）= -2
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】B
12．【答案】c
13．【答案】-5
14．【答案】（1）解：原式＝(1－2)x＋(3－5)y
＝－x－2y.
（2）解：原式＝a3＋(3＋1)a2＋(5－5)a－4
＝a3＋4a2－4.
（3）解：原式＝( ＋ )m2＋(－3＋5)mn2＋(4－4)n2
＝m2＋2mn2.
（4）解：原式＝(－2－ －1)a3b－ab2－ a2b
＝－ a3b－ab2－ a2b.
15．【答案】解：原式= = = =
当 ， 时，原式= =﹣1
16．【答案】解：∵2m-4与3m-1是一个正数的平方根，
∴2m-4+3m-1=0，或2m-4=3m-1
解得m=1或m=-3
∵ a2x-3b8与3a7b5+y是同类项，
∴2x- 3=7，5+y=8，解得 x=5，y=3．
∴m+x+y=1+5+3=9或-3+5+3=5
所以m+x+y的算术平方根为3或 ．
17．【答案】（1）解：∵ ；
故答案为： ；
（2）解：∵ ，
∴原式=3（x2-2y）-21=12-21=-9
（3）解：∵a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，
∴ ，
∴原式=-2+5-（-5）=8.
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