一元二次方程[下学期]

课件15张PPT。2.1一元二次方程列出下列问题中关于未知数x的方程：(1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。
设正方形的边长为x，可列出方程 xX2+3x=4合 作 交 流合 作 交 流（2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。
设年平均增长率为x，可列出方程25005000750010000200120022003年份生产总值（亿元）9200767067006700(1+x)2=9200方程X2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边有何特点？一元二次方程①方程两边都是整式，②只含有一个未知数，③未知数的最高次数是2次。 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.X=1；x=－4方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。1:判断下列方程是否为一元二次方程：① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( )
③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( )
⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( )
⑦4x2=5y ( ) ⑧3y2+4=5y ( ) √√√×××√×趁 热 打 铁 下列方程中是一元二次方程的为( )（A）、x2+3x=（B）、2(X-1)+3x=2（C）、x2=2+3x（D）、x2+x3-4=02x2C2:判断括号内未知数的值是不是方程的根：代入法！ 一般地，任何一个关于x的一元二次方程都 可以化为ax2+bx+c=0的形式，我们把ax2+bx+c=0（a,b,c为常数,a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2 ， bx ， c分别为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。考
考
你
为什么 a≠0?
1、当a=0，b≠0时，bx+c=0是一元一次方程。
b,c可以为零吗？
2、当a≠0 ，b=0时， 是一元二次方程。3、当a≠0 ，c=0时， 是一元二次方程。探究新知例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.二次项系数一次项系数常数项-594314-5-3025练习1：填空2X2-x-4=02 -1 -4 0.5 0 -4 0 3x2-2x-1=03 -2 -1 练习2：
把一元二次方程（x-√5 ）（x+√5 ）+（2x-1）2 =0
化为一般形式，正确的是（ ）
A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0A练习1：已知关于x的方程:(m- 4)x2+4x+6=01：当方程的一个根是3时，求m的值？2：当m为何值时，方程是一元一次方程？3：当m为何值时，方程是一元二次方程？引伸拓展练习2：一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.该方程是一元一次方程吗?如果是，把它化为一元一次方程的一般形式.单位：cmBye bye！知识乐园