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4.2 平面直角坐标系（1）（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、如图，请写出多边形ABCDEF各顶点的坐标.
2、如图，将△ABC置于直角坐标系中，如果A点的坐标为(－2，3)，请写出B点和C点的坐标.
( http: / / www.21cnjy.com )
3、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.
4、如图，如果“士”所在位置的坐标为(－ ( http: / / www.21cnjy.com )1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为 .21世纪教育网版权所有
5、在如图所示的直角坐标系内，描出下列各组点，并分别依次用线段连接起来.
(1)（－5，0）、（0，－2）、（3，0）、（0，0）、（0，4）、（－2，0）；
(2)（－4，1）、（－4，3）、（1，6）、（1，4）.
6、如图，⊙O的半径为，圆心与坐标原点重合. 在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点.21cnjy.com
(1) 写出⊙O上所有格点的坐标：
.
(2) 直线l为经过⊙O上任意两个格点的直线.求直线l同时经过第一、二、四的概率.
第二部分
1. 已知点A(－2，3)，则点A在………………………………………………（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.如图，小手盖住的点的坐标可能为………………（ ）
A. (5，2) B. (－6，3) C. (－4，－6) D. (3，－4)
3.如图，小明从点O出发，先向西走40米， ( http: / / www.21cnjy.com )再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
4. 写出一个位于第一象限的点的坐标 .
5. 点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 .
6. 若点M的坐标是(a，b)，且a>0，b<0，则点M在第 象限.
7. 已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是____________（写出符合条件的一个点即可）.www.21-cn-jy.com
8. 若点A在y轴的正半轴上，且到原点的距离为4个单位，则点A的坐标是 .
9. 如图中标明了李明同学家附近的一些地方.
(1) 根据图中所建立的平面直角坐标系，写出李明家，学校，邮局的坐标；
(2) 若图中1个单位长度表示1km，则学校与公园相距多远
10. 如果点A的坐标为(a2+1，－1－b2)，那么点A在第几象限 为什么
参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )【分析】关键是正确确定各点在直角坐标系中的位置.
【解】如右图所示：
6、如图，⊙O的半径为，圆心与坐标原点重合. 在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点.21·cn·jy·com
(1) 写出⊙O上所有格点的坐标：
.
(2) 直线l为经过⊙O上任意两个格点的直线.求直线l同时经过第一、二、四的概率.
【分析】(1)观察图形，根据各格点的位置确 ( http: / / www.21cnjy.com )定坐标. (2)分别求出经过⊙O上任意两个格点的直线l的条数，和经过⊙O上第一、二、四象限格点的直线的条数，进而求得概率.2·1·c·n·j·y
【解】(1) (1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)，(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1).21·世纪*教育网
(2) 经过⊙O上8个格点中任意两个格点的直线l共有7+6+…+2+1=28条.
经过⊙O上第一、二、四象限格点的直线共有4条.
∴直线l同时经过第一、二、四的概率为P=.
第二部分
1. 已知点A(－2，3)，则点A在………………………………………………（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
答案：B
2.如图，小手盖住的点的坐标可能为………………（ ）
A. (5，2) B. (－6，3) C. (－4，－6) D. (3，－4)
解析：注意各象限点的坐标的符号特征.
答案：D
3.如图，小明从点O出发， ( http: / / www.21cnjy.com )先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
答案：B
4. 写出一个位于第一象限的点的坐标 .
答案：形如（a，b）且a>0，b>0.
5. 点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 .
解析：注意x轴上点的纵坐标为0.
答案：（－7，0）
6. 若点M的坐标是(a，b)，且a>0，b<0，则点M在第 象限.
解析：横坐标为正数，纵坐标为负数的点在第四象限.
答案：四
7. 已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是____________（写出符合条件的一个点即可）.【来源：21·世纪·教育·网】
解析：注意第二象限点的坐标的符号特征，即横坐标为负，纵坐标为正.
答案：形如（a，1－ a）且a<0.
8. 若点A在y轴的正半轴上，且到原点的距离为4个单位，则点A的坐标是 .
解析：注意y轴上点的横坐标为0.
答案：（0，4）
9. 如图中标明了李明同学家附近的一些地方.
(1) 根据图中所建立的平面直角坐标系，写出李明家，学校，邮局的坐标；
(2) 若图中1个单位长度表示1km，则学校与公园相距多远
解：(1) 李明家（－2，－1），学校（1，3），邮局（0，－1）；
(2) 由于学校的坐标为（1，3），公园的坐标为（1，－2），过这两个点的直线与x轴垂直，故它们之间的距离是3－(－2)=5km.21教育网
10. 如果点A的坐标为(a2+1，－1－b2)，那么点A在第几象限 为什么
分析：要确定A点在哪一象限，关键是判断横坐标与纵坐标的符号.
解：∵a2≥0，－b2≤0，∴a2+1>0，－1－b2<0，
即横坐标为正数，纵坐标为负数，
∴点A在第四象限.
O
x
y
(第2题图)
(第3题图)
O
x
y
(第2题图)
(第3题图)
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新浙教版数学八年级（上）
4.2 平面直角坐标系（1）
在平面内确定物体的位置一般需要几个数据 有哪些方法
一般方法有:用有序数对来确定,如:(组,排)
（排，号），（角度，距离）（经度，纬度）等。
什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线
就叫做数轴。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
0
1
2
-1
数轴上的点与实数之间存在一一对应关系。
小红
小明
小强
如何确定平面上点的位置？
0
-3
-2
-1
-4
1
2
4
3
小红
小强
小明
0
-2
-1
1
2
4
3
（-2,3）
（0,0）
（3,2）
y
x
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
o
定义： 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O
的数轴,组成平面直角坐标系
这个平面叫坐标平面
纵轴
横轴
横轴和纵轴
统称为坐标轴
公共原点
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
x
o
第二象限
第三象限
第四象限
第一象限
横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为几部分
象限以数轴为界，
坐标轴上的点不属于任何象限。
M
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
7
6
y
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
.
A
(-3,
横坐标
纵坐标
A点在x轴上的坐标为-3
A点在y轴上的坐标为-4
有序数对(-3,-4) 叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
-4)
(0,-3)
C
由点写坐标：
B
E
(-5,0)
F
(4,3.5)
y轴上的点的横坐标都为0
x轴上的点的纵坐标都为0
( )
-4,
-3
例1、写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标.
0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
y
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
A
B
C
O
E
H
G
T
F
由点写坐标：
例1、写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标.
(4,3.5)
(-4,4.5)
(-3,-4)
(2,-1)
(-4,-3)
(0,0)
(-5,0)
(0,-3)
观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:
(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴
(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征
(0,2.5)
T
0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
y
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
A
B
C
O
E
H
G
T
F
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
点的位置
在第一象限
横坐标
符号
在第二象限
在第三象限
在第四象限
+
+
+
-
-
+
-
-
纵坐标
符号
探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。
-4
o
1
2
3
4
-3
-2
-1
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
x
y
o
1
1
A
F
E
D
C
B
写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
解：各个顶点的坐标分别为：
A（－2，0），B（0，－3），C（3，－3）
D（4，0），E（3，3），F（3，0）。
例2
例3（1）在平面直角坐标系中画出点A(2,3）,B(0, )、 C(0,5),D(-4.5,0),E(0,-5),F(0,- ),G(2,-3)各点.
0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
y
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
由坐标描点：
A
B
(0, )
(2,3）
C
D
E
F
G
（2）请用彩色笔和直尺将
七个点按照 A B C D
E F G的顺序依次连接起来
（3）请为你的作品画出点睛之笔，并写上该点H的坐标.
0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
y
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
由坐标描点：
A
B
(0, )
(2,3）
C
D
E
F
G
例2（2）请用彩色笔和直尺将
七个点按照 A B C D
E F G的顺序依次连接起来
（3）请为你的作品画出点睛之笔，并写上该点H的坐标.
H（-3,0）
随堂练习
北
科技大学
影月湖
大成殿
钟楼
中心广场
雁塔
碑林
x
y
o
在图中，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向,取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个长度单位，建立直角坐标系分别写出图中各个景点的坐标。
中心广场（0，0），雁塔（0，3），碑林（3，1），钟楼（-2，1），大成殿（-2，-2），影月湖（0，-5）科技大学（-5，-7）。
游戏活动2．x轴上的 同学在哪里
游戏活动4．横坐标是2的同学在哪里
纵坐标是2的同学在哪里？
游戏活动1．第二象限内的同学在哪里
游戏活动5．坐标是(-3,2)的同学请起立
游戏活动3．位于y轴负半轴的同学请起立！
坐标是(2, -3)的同学请起立
1.在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，0）、R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2.如果xy＞0，且x＋y＜0，那么p（x,y）在（ ）
A 、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（ ）上
A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴
D
B
C
4.y轴上的点P到X轴的距离为2.5,则点P的坐标为( )
A. (2.5,0) B. (0,-2.5)
C. (0, 2.5) D. (0,2.5) 或(0,-2.5)
5.若点P在第三象限且到X轴的距离为2, 到y轴的距离为6,则点P的坐标为 .
D
(-6,-2)
若点C （ 2a-4,5-a ）在第四象限，则a的取值范围是什么
变式一:若点 C在第二象限,则a的取值范围是什么
变式二:若点 C在y轴上,则a的取值是什么
