2023年浙教版数学七年级上册1.3 绝对值 同步测试（基础版）
一、选择题
1．（2023七上·金东期末）-2022的绝对值是（ ）
A．-2022 B．2022 C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：.
故答案为：B.
【分析】根据一个负数的绝对值等于其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案.
2．（2023七上·宁强期末）的绝对值是（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：的绝对值是.
故答案为：D.
【分析】负数的绝对值为其相反数，据此解答.
3．（2022七上·义乌月考）|-2|=（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：，
故答案为：C
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
4．（2022七上·柳州期中）已知：则a=（ ）
A．5 B．-5 C．5或-5 D．1或-1
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的性质进行解答即可.
5．（2022七上·高淳月考）如果，那么a是（ ）
A．0 B．0和1 C．正数 D．非负数
【答案】D
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|a|=a，
∵|a|≥0，
∴a≥0，
即a是非负数.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的非负性进行解答.
6．（2020七上·昆明期中）如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（ ）
A． 是负数 B． 一定是正数
C． 一定不是负数 D． 一定是负数
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：A、∵a表示一个任意有理数，若 ，则 不是负数，故A错误；
B、若 ，则 ，0不是负数，故B错误；
C、∵a表示一个任意有理数，
∴ ，
∴ 一定不是负数，故C正确；
D、若 ，则 ，0不是负数，故D错误.
故答案为：C.
【分析】利用举反例的方法判断 ，利用绝对值是含义判断B，从而可得答案.
7．（2022七上·碑林月考）在下列数：-3，，，-5.5，0，中，正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：，，
∴正数只有：，共1个．
故答案为：A.
【分析】根据相反数的概念可得-(-2.1)=2.1，根据绝对值的概念可得-|-9|=-9，然后根据正数是大于0的数进行判断.
8．（2022七上·姜堰月考）下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、 ，故选项A错误，不符合题意；
B、 ，故选项B错误，不符合题意；
C、 ，故选项C正确，符合题意；
D、 ，故选项D错误，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】根据一个负数的绝对值为其相反数，可以先去A、D中的绝对值符号，进而根据去括号法则，括号前面负号的个数为奇数个的时候，化简结果为负，括号前面负号的个数为偶数个的时候，化简结果为正，分别化简，进而一一判断得出答案.
二、填空题
9．（2022七上·海东期中）数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的 ．
【答案】原点；绝对值
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．
故答案为：原点，绝对值．
【分析】根据绝对值的定义求解即可。
10．（2022七上·海东期中）一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ．
【答案】本身；相反数；0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
故答案为：本身，相反数，0．
【分析】根据绝对值的性质求解即可。
11．（2022七上·海东期中）互为相反数的两个数的绝对值 ．
【答案】相等
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：互为相反数的两个数的绝对值相等，
故答案为：相等．
【分析】利用绝对值的性质求解即可。
12．（2023七上·安岳期末）化简：-|-3|＝ ．
【答案】-3
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： -|-3| =-[-（-3）]=-3.
故答案为：-3.
【分析】根据一个负数的绝对值等于其相反数先化简绝对值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行化简即可.
13．（2023七上·义乌期末）若的绝对值为6，则 .
【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵的绝对值为6，
∴.
故答案为：±6.
【分析】根据绝对值的性质，一个正数的绝对值等于其本身，一个负数的绝对值等于其相反数，故绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数，据此即可得出答案.
14．（2022七上·曹县期中）若a与3互为相反数，则 ．
【答案】0
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵a与3互为相反数，
∴，
∴．
故答案为：0．
【分析】根据相反数的性质可得，再将其代入计算即可。
三、计算题
15．（2019七上·盐津月考）化简
（1）﹣|﹣9|
（2）﹣（﹣5）
（3）+︱-10︱
【答案】（1）解：﹣|﹣9|=-[-(-9)]=-9
（2）解：﹣（﹣5）=5
（3）解：+︱-10︱=+[-(-10)]=+10=10.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数”可去绝对值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数可求解.
四、解答题
16．（2022七上·台州月考）将下列各数填在相应的横线上：
﹣8.4，22，+，，0，﹣，﹣9，2021，﹣|﹣2|
正整数： ；
正分数： ；
非正数： ；
【答案】22，2021； ，0. ；﹣8.4，0，﹣ ，﹣9，-|-2|
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：正整数：22，2021；
正分数： ，0. ；
非正数：﹣8.4，0，﹣ ，﹣9，-|-2|
故答案为：22，2021； ，0. ；﹣8.4，0，﹣ ，﹣9，-|-2|
【分析】正整数、负整数和0统称为整数；正分数、负分数统称为分数；负有理数和0统称为非负数；将各个数填在相应的括号里.
17．（2021七上·靖西期中）画一条数轴并在数轴上画出表示下列各数的点：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．
【答案】解：如图所示
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据相反数、绝对值的概念将需要化简的数分别化简，再根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数.
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一、选择题
1．（2023七上·金东期末）-2022的绝对值是（ ）
A．-2022 B．2022 C． D．
2．（2023七上·宁强期末）的绝对值是（ ）
A． B．2 C． D．
3．（2022七上·义乌月考）|-2|=（ ）
A． B． C．2 D．
4．（2022七上·柳州期中）已知：则a=（ ）
A．5 B．-5 C．5或-5 D．1或-1
5．（2022七上·高淳月考）如果，那么a是（ ）
A．0 B．0和1 C．正数 D．非负数
6．（2020七上·昆明期中）如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（ ）
A． 是负数 B． 一定是正数
C． 一定不是负数 D． 一定是负数
7．（2022七上·碑林月考）在下列数：-3，，，-5.5，0，中，正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2022七上·姜堰月考）下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2022七上·海东期中）数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的 ．
10．（2022七上·海东期中）一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ．
11．（2022七上·海东期中）互为相反数的两个数的绝对值 ．
12．（2023七上·安岳期末）化简：-|-3|＝ ．
13．（2023七上·义乌期末）若的绝对值为6，则 .
14．（2022七上·曹县期中）若a与3互为相反数，则 ．
三、计算题
15．（2019七上·盐津月考）化简
（1）﹣|﹣9|
（2）﹣（﹣5）
（3）+︱-10︱
四、解答题
16．（2022七上·台州月考）将下列各数填在相应的横线上：
﹣8.4，22，+，，0，﹣，﹣9，2021，﹣|﹣2|
正整数： ；
正分数： ；
非正数： ；
17．（2021七上·靖西期中）画一条数轴并在数轴上画出表示下列各数的点：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：.
故答案为：B.
【分析】根据一个负数的绝对值等于其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案.
2．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：的绝对值是.
故答案为：D.
【分析】负数的绝对值为其相反数，据此解答.
3．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：，
故答案为：C
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
4．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的性质进行解答即可.
5．【答案】D
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|a|=a，
∵|a|≥0，
∴a≥0，
即a是非负数.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的非负性进行解答.
6．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：A、∵a表示一个任意有理数，若 ，则 不是负数，故A错误；
B、若 ，则 ，0不是负数，故B错误；
C、∵a表示一个任意有理数，
∴ ，
∴ 一定不是负数，故C正确；
D、若 ，则 ，0不是负数，故D错误.
故答案为：C.
【分析】利用举反例的方法判断 ，利用绝对值是含义判断B，从而可得答案.
7．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：，，
∴正数只有：，共1个．
故答案为：A.
【分析】根据相反数的概念可得-(-2.1)=2.1，根据绝对值的概念可得-|-9|=-9，然后根据正数是大于0的数进行判断.
8．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、 ，故选项A错误，不符合题意；
B、 ，故选项B错误，不符合题意；
C、 ，故选项C正确，符合题意；
D、 ，故选项D错误，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】根据一个负数的绝对值为其相反数，可以先去A、D中的绝对值符号，进而根据去括号法则，括号前面负号的个数为奇数个的时候，化简结果为负，括号前面负号的个数为偶数个的时候，化简结果为正，分别化简，进而一一判断得出答案.
9．【答案】原点；绝对值
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．
故答案为：原点，绝对值．
【分析】根据绝对值的定义求解即可。
10．【答案】本身；相反数；0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
故答案为：本身，相反数，0．
【分析】根据绝对值的性质求解即可。
11．【答案】相等
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：互为相反数的两个数的绝对值相等，
故答案为：相等．
【分析】利用绝对值的性质求解即可。
12．【答案】-3
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： -|-3| =-[-（-3）]=-3.
故答案为：-3.
【分析】根据一个负数的绝对值等于其相反数先化简绝对值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行化简即可.
13．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵的绝对值为6，
∴.
故答案为：±6.
【分析】根据绝对值的性质，一个正数的绝对值等于其本身，一个负数的绝对值等于其相反数，故绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数，据此即可得出答案.
14．【答案】0
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵a与3互为相反数，
∴，
∴．
故答案为：0．
【分析】根据相反数的性质可得，再将其代入计算即可。
15．【答案】（1）解：﹣|﹣9|=-[-(-9)]=-9
（2）解：﹣（﹣5）=5
（3）解：+︱-10︱=+[-(-10)]=+10=10.
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数”可去绝对值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数可求解.
16．【答案】22，2021； ，0. ；﹣8.4，0，﹣ ，﹣9，-|-2|
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：正整数：22，2021；
正分数： ，0. ；
非正数：﹣8.4，0，﹣ ，﹣9，-|-2|
故答案为：22，2021； ，0. ；﹣8.4，0，﹣ ，﹣9，-|-2|
【分析】正整数、负整数和0统称为整数；正分数、负分数统称为分数；负有理数和0统称为非负数；将各个数填在相应的括号里.
17．【答案】解：如图所示
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据相反数、绝对值的概念将需要化简的数分别化简，再根据数轴的三要素规范的画出数轴，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数.
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