2023年浙教版数学七年级上册1.3 绝对值 同步测试（提高版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·咸安期中）下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
2．（2023七上·宁强期末）对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022七上·赵县期末）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．（2022七上·天桥期中）若，则为（ ）
A．和 B． C．和 D．
5．（2022七上·柳州期中）已知，则的值是（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．-4
6．（2022七上·广阳期末）如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
7．（2022七上·大兴期中）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（ ）
A．点Q B．点P C．点N D．点M
8．（2022七上·鄞州期中）如图数轴上的数a的绝对值是b的绝对值的3倍，则此数轴的原点是（ ）
A．点A B．点A或点B C．点C D．点C或点D
9．（2022七上·将乐期中）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值就是正数；
B．非正数就是负数；
C．0既不是正数也不是负数；
D．正整数和负整数统称为有理数；
10．（2023七上·大埔期中）下列说法中正确的是（ ）
A．－a一定小于0
B．任何有理数的绝对值都是正数
C．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
D．最大的负有理数是－1
二、填空题（每空3分，共18分）
11．（2022七上·乐清期中）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝ ．
12．（2022七上·兴文期中）若，则的值为 .
13．（2022七上·增城期中）化简：若，则 ．
14．（2022七上·龙湖期中）如果|a﹣1|＝5，那么a的值为 ．
15．（2022七上·宁波期中）已知的位置如图： 则化简 .
16．（2022七上·杭州月考）如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，A，B，C所表示的数分别为a，b，c.则 .
三、解答题（共9题，共52分）
17．（2020七上·长春月考）列式并计算
（1） 与 的绝对值的差；
（2） 与5的和的相反数．
18．（2020七上·榆林月考）已知|x|=2，|y|=8.若|x+y|=x+y，求x-y-3的值.
19．（2023七上·西安期末）计算：已知，.若，求的值.
20．（2020七上·江津月考）已知 ，且 ，求 的值.
21．（2022七上·抚远期末）如果，求的值．
22．（2022七上·北辰期中）
（1）画数轴，并在数轴上的表示下列各数：，，0，1；
（2）有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示：化简 ； ．
23．（2022七上·济南期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示
（1）a 0；b 0；c 0．
（2）化简．
24．（2022七上·成都月考）已知，
（1）若 ，求的值
（2）若，求
25．（2023七上·子洲月考）请根据图示的对话解答下列问题．
已知a与2互为相反数．
，且b的绝对值是5．
（1）分别求出a和b的值．
（2）已知，求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、 ∵∴和相等，不是互为相反数，故本选项错误；
B、∵∴和互为相反数，故本选项正确；
C、 ∵∴和既不相等也不互为相反数，故本选项错误；
D、 ∵∴和既不相等也不互为相反数，故本选项错误.
故答案为：B.
【分析】先根据绝对值的性质将每一个选项中的第一个数化简，进而根据只有符号不同的两个数互为相反数可得答案.
2．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：A.，当时，，故此选项不符合题意；
B.在中，无论a取何值，为非正数，非正数加一个负数仍为负数，故此选项符合题意；
C.在中，当时，，故此选项不符合题意；
D.在中，当时，，不是负数，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】当a≤2时，-a+2≥0，据此判断A；根据绝对值的非负性可判断B、C；当a=0时，-a=0，据此判断D.
3．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】|+1.5|＝1.5，|-3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|-0.6|＝0.6，
0.6＜0.7＜1.5＜3.5，
最接近标准质量的足球是丁．
故答案为：D
【分析】根据绝对值最小的最接近标准加以判定。
4．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意可知：，
∴当时，
∴，
当时，
∴，
当时，
∴原式，
当时，
∴原式，
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的定义求出x和y的值，代入计算即可。
5．【答案】B
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：
故答案为：B.
【分析】根据绝对值的非负性求出x、y的值，再代入计算即可.
6．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：设AC的中点为O点，表示的数是0，所以点C表示的数是-3，所以点B表示的数是-1．
故答案为：B
【分析】先求出数轴的原点，再求出点B表示的数即可。
7．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：因为到原点距离最远的点是点Q，
所以所对应的数的绝对值最大的点是点Q，
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的定义求解即可。
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵数a的绝对值是b的绝对值的3倍，
根据数轴可知，数a到C的距离为3个单位，数b到C的距离为1个单位长度，则C可能是此数轴的原点，
同理可得，数a到D的距离为6个单位，数b到D的距离为2个单位长度，则D可能是此数轴的原点，
故答案为：D．
【分析】根据绝对值的几何意义，数轴上表示一个数的点离开原点的距离，就是这个数的绝对值，结合数轴的特点即可判断得出答案.
9．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：A、一个数的绝对值是正数或0，故错误；
B、非正数就是负数和0，故错误；
C、0既不是正数也不是负数，故正确；
D、正整数、0和负整数统称为整数，故错误；
故答案为：C.
【分析】0的绝对值为0，据此判断A；非正数就是负数和0，据此判断B；0既不是正数也不是负数，据此判断C；正整数、0和负整数统称为整数，据此判断D.
10．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、当a＜0时，－a＞0，不符合题意；
B、有理数包括正数、负数和0，正数和负数的绝对值都是正数，而0的绝对值是它本身，不符合题意；
C、符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，因此如果两个数互为相反数，它们的绝对值必相等，符合题意；
D、最大的负整数是-1，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据有理数、绝对值、相反数进行判断即可.
11．【答案】8或2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
∵|a＋b|＝a＋b，
∴a+b＞0，
∴a＝5，b＝3或a＝5，b＝ 3，
∴a+b＝5+3＝8或a+b＝5+（ 3）＝2，
∴a+b的值为2或8．
故答案为：8或2.
【分析】先由绝对值性质知a＝±5，b＝±3，由|a＋b|＝a＋b，得a＝5，b＝3或a＝5，b＝ 3，再分别计算即可．
12．【答案】3或-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵bc＞0，
∴b、c同号，即b、c都是正数或b、c都是负数，
∴当a＞0，b、c都是正数时，
原式=1+1+1=3，
当a＞0，b、c都是负数时，
原式=1-1-1=-1.
故答案为：3或-1.
【分析】根据同号两数相乘，积为正，可得b、c都是正数或b、c都是负数，进而分类讨论：①当a＞0，b、c都是正数时，②当a＞0，b、c都是负数时，分别根据绝对值的性质化简，再约分，最后利用有理数的加减法算出答案.
13．【答案】3-x
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： ，则
故答案为：3-x．
【分析】根据绝对值的性质求解即可。
14．【答案】6或﹣4
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： ∵|a﹣1|＝5，
∴a-1=5或a-1=-5，
∴a=6或a=-4.
故答案为：6或-4.
【分析】根据绝对值的性质得出a-1=5或a-1=-5，即可得出a的值.
15．【答案】b-2a
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，且＜＜，
∴-a＞0，c-b＞0，a-c＜0，
∴原式=-a-（c-b）-（a-c）=b-2a.
故答案为：b-2a.
【分析】先根据a，b，c在数轴上的位置得出a＜0＜b＜c，且＜＜，再根据绝对值的性质进行化简，再合并同类项，即可得出答案.
16．【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵点B、C所表示的数的绝对值相等，
∴原点在点B、C的中间位置，如图所示：
∵A，B，C所表示的数分别为a，b，c，
∴，，，
∴．
故答案为：．
【分析】由点B、C所表示的数的绝对值相等，可得原点在点B、C的中间位置，从而求出a、b、c的值，再代入计算即可.
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）根据相反数的概念、绝对值的性质计算；（2）先求出 与5的和，最后再求出得出的数的相反数即可.
18．【答案】解：∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
① ， ，则 ，
② ， ，则 .
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
【解析】【分析】根据x和y的绝对值得到x和y的可能取值，再由绝对值的非负性得出 ，用符合条件的值去求后面的代数式.
19．【答案】解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3，
∵xy＜0，
∴x，y异号，
∴当x＝5，y＝﹣3时，|x﹣y|＝8；
当x＝﹣5，y＝3时，|x﹣y|＝8；
综上所述，|x﹣y|的值为8.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】由绝对值的意义可得x=，y=，由异号两数的积为负可知x、y异号，于是分两种情况：当x=5，y=-3时，代入所求代数式计算可求解；当x=-5，y=3时，代入所求代数式计算可求解.
20．【答案】解：∵|m|=4，|n|=1，且|m-n|=m-n，
∴m＞n，
∴m=4，n=1或m=4，n=-1，
∴m n=-4或4.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】由绝对值的性质求得m、n的值，然后代入求值.
21．【答案】解：∵，
可知，，
∴，．
∴，．
∴．
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【分析】根据绝对值的非负性可求m、n的值，再代入计算即可.
22．【答案】（1）解：如图，
（2）；b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：（2）∵，，
∴，．
故答案为：，b．
【分析】（1）将各数在数轴上表示出来即可；
（2）根据绝对值的性质求解即可。
23．【答案】（1）；；
（2）解：由题意得，，
∴，
∴
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性
【解析】【解答】（1）解：由题意知，，
故答案为：，，；
【分析】（1）根据a、b、c在数轴上位置可得答案；
（2）根据绝对值的非负性去掉绝对值符号计算即可。
24．【答案】（1）解：∵，，
∴，
当时，；
当时，，
∴的值为2或12；
（2）解：∵，
∴，
当时，，则，
当时，，则，
∴的值为：12或2．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）由绝对值的意义可得a=±5，b=±7，而a＞0，则a=5，然后把a=5、b=7和a=5、b=-7分别代入所求代数式计算即可求解；
（2）根据已知的等式可得a＜b，于是a=5、b=7和a=-5、b=7，把a=5、b=7和a=-5、b=7分别代入所求代数式计算即可求解.
25．【答案】（1）解：∵2的相反数为 ，所以 ．
∵ ，且b的绝对值是5，
∴
∴a=-2，b=-5．
（2）解：∵ ，
∴ ，
所以 ，
所以 ．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
【解析】【分析】（1）根据相反数及绝对值，可得a=-2，b=5，结合，可确定a、b值；
（2）根据绝对值的非负性求出m、n的值，再代入计算即可.
1 / 12023年浙教版数学七年级上册1.3 绝对值 同步测试（提高版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·咸安期中）下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：A、 ∵∴和相等，不是互为相反数，故本选项错误；
B、∵∴和互为相反数，故本选项正确；
C、 ∵∴和既不相等也不互为相反数，故本选项错误；
D、 ∵∴和既不相等也不互为相反数，故本选项错误.
故答案为：B.
【分析】先根据绝对值的性质将每一个选项中的第一个数化简，进而根据只有符号不同的两个数互为相反数可得答案.
2．（2023七上·宁强期末）对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：A.，当时，，故此选项不符合题意；
B.在中，无论a取何值，为非正数，非正数加一个负数仍为负数，故此选项符合题意；
C.在中，当时，，故此选项不符合题意；
D.在中，当时，，不是负数，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】当a≤2时，-a+2≥0，据此判断A；根据绝对值的非负性可判断B、C；当a=0时，-a=0，据此判断D.
3．（2022七上·赵县期末）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】|+1.5|＝1.5，|-3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|-0.6|＝0.6，
0.6＜0.7＜1.5＜3.5，
最接近标准质量的足球是丁．
故答案为：D
【分析】根据绝对值最小的最接近标准加以判定。
4．（2022七上·天桥期中）若，则为（ ）
A．和 B． C．和 D．
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意可知：，
∴当时，
∴，
当时，
∴，
当时，
∴原式，
当时，
∴原式，
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的定义求出x和y的值，代入计算即可。
5．（2022七上·柳州期中）已知，则的值是（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．-4
【答案】B
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：
故答案为：B.
【分析】根据绝对值的非负性求出x、y的值，再代入计算即可.
6．（2022七上·广阳期末）如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：设AC的中点为O点，表示的数是0，所以点C表示的数是-3，所以点B表示的数是-1．
故答案为：B
【分析】先求出数轴的原点，再求出点B表示的数即可。
7．（2022七上·大兴期中）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（ ）
A．点Q B．点P C．点N D．点M
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：因为到原点距离最远的点是点Q，
所以所对应的数的绝对值最大的点是点Q，
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的定义求解即可。
8．（2022七上·鄞州期中）如图数轴上的数a的绝对值是b的绝对值的3倍，则此数轴的原点是（ ）
A．点A B．点A或点B C．点C D．点C或点D
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵数a的绝对值是b的绝对值的3倍，
根据数轴可知，数a到C的距离为3个单位，数b到C的距离为1个单位长度，则C可能是此数轴的原点，
同理可得，数a到D的距离为6个单位，数b到D的距离为2个单位长度，则D可能是此数轴的原点，
故答案为：D．
【分析】根据绝对值的几何意义，数轴上表示一个数的点离开原点的距离，就是这个数的绝对值，结合数轴的特点即可判断得出答案.
9．（2022七上·将乐期中）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值就是正数；
B．非正数就是负数；
C．0既不是正数也不是负数；
D．正整数和负整数统称为有理数；
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：A、一个数的绝对值是正数或0，故错误；
B、非正数就是负数和0，故错误；
C、0既不是正数也不是负数，故正确；
D、正整数、0和负整数统称为整数，故错误；
故答案为：C.
【分析】0的绝对值为0，据此判断A；非正数就是负数和0，据此判断B；0既不是正数也不是负数，据此判断C；正整数、0和负整数统称为整数，据此判断D.
10．（2023七上·大埔期中）下列说法中正确的是（ ）
A．－a一定小于0
B．任何有理数的绝对值都是正数
C．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
D．最大的负有理数是－1
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、当a＜0时，－a＞0，不符合题意；
B、有理数包括正数、负数和0，正数和负数的绝对值都是正数，而0的绝对值是它本身，不符合题意；
C、符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，因此如果两个数互为相反数，它们的绝对值必相等，符合题意；
D、最大的负整数是-1，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据有理数、绝对值、相反数进行判断即可.
二、填空题（每空3分，共18分）
11．（2022七上·乐清期中）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝ ．
【答案】8或2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
∵|a＋b|＝a＋b，
∴a+b＞0，
∴a＝5，b＝3或a＝5，b＝ 3，
∴a+b＝5+3＝8或a+b＝5+（ 3）＝2，
∴a+b的值为2或8．
故答案为：8或2.
【分析】先由绝对值性质知a＝±5，b＝±3，由|a＋b|＝a＋b，得a＝5，b＝3或a＝5，b＝ 3，再分别计算即可．
12．（2022七上·兴文期中）若，则的值为 .
【答案】3或-1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵bc＞0，
∴b、c同号，即b、c都是正数或b、c都是负数，
∴当a＞0，b、c都是正数时，
原式=1+1+1=3，
当a＞0，b、c都是负数时，
原式=1-1-1=-1.
故答案为：3或-1.
【分析】根据同号两数相乘，积为正，可得b、c都是正数或b、c都是负数，进而分类讨论：①当a＞0，b、c都是正数时，②当a＞0，b、c都是负数时，分别根据绝对值的性质化简，再约分，最后利用有理数的加减法算出答案.
13．（2022七上·增城期中）化简：若，则 ．
【答案】3-x
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： ，则
故答案为：3-x．
【分析】根据绝对值的性质求解即可。
14．（2022七上·龙湖期中）如果|a﹣1|＝5，那么a的值为 ．
【答案】6或﹣4
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： ∵|a﹣1|＝5，
∴a-1=5或a-1=-5，
∴a=6或a=-4.
故答案为：6或-4.
【分析】根据绝对值的性质得出a-1=5或a-1=-5，即可得出a的值.
15．（2022七上·宁波期中）已知的位置如图： 则化简 .
【答案】b-2a
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，且＜＜，
∴-a＞0，c-b＞0，a-c＜0，
∴原式=-a-（c-b）-（a-c）=b-2a.
故答案为：b-2a.
【分析】先根据a，b，c在数轴上的位置得出a＜0＜b＜c，且＜＜，再根据绝对值的性质进行化简，再合并同类项，即可得出答案.
16．（2022七上·杭州月考）如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，A，B，C所表示的数分别为a，b，c.则 .
【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵点B、C所表示的数的绝对值相等，
∴原点在点B、C的中间位置，如图所示：
∵A，B，C所表示的数分别为a，b，c，
∴，，，
∴．
故答案为：．
【分析】由点B、C所表示的数的绝对值相等，可得原点在点B、C的中间位置，从而求出a、b、c的值，再代入计算即可.
三、解答题（共9题，共52分）
17．（2020七上·长春月考）列式并计算
（1） 与 的绝对值的差；
（2） 与5的和的相反数．
【答案】（1）
（2）
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）根据相反数的概念、绝对值的性质计算；（2）先求出 与5的和，最后再求出得出的数的相反数即可.
18．（2020七上·榆林月考）已知|x|=2，|y|=8.若|x+y|=x+y，求x-y-3的值.
【答案】解：∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
① ， ，则 ，
② ， ，则 .
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
【解析】【分析】根据x和y的绝对值得到x和y的可能取值，再由绝对值的非负性得出 ，用符合条件的值去求后面的代数式.
19．（2023七上·西安期末）计算：已知，.若，求的值.
【答案】解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3，
∵xy＜0，
∴x，y异号，
∴当x＝5，y＝﹣3时，|x﹣y|＝8；
当x＝﹣5，y＝3时，|x﹣y|＝8；
综上所述，|x﹣y|的值为8.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】由绝对值的意义可得x=，y=，由异号两数的积为负可知x、y异号，于是分两种情况：当x=5，y=-3时，代入所求代数式计算可求解；当x=-5，y=3时，代入所求代数式计算可求解.
20．（2020七上·江津月考）已知 ，且 ，求 的值.
【答案】解：∵|m|=4，|n|=1，且|m-n|=m-n，
∴m＞n，
∴m=4，n=1或m=4，n=-1，
∴m n=-4或4.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】由绝对值的性质求得m、n的值，然后代入求值.
21．（2022七上·抚远期末）如果，求的值．
【答案】解：∵，
可知，，
∴，．
∴，．
∴．
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【分析】根据绝对值的非负性可求m、n的值，再代入计算即可.
22．（2022七上·北辰期中）
（1）画数轴，并在数轴上的表示下列各数：，，0，1；
（2）有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示：化简 ； ．
【答案】（1）解：如图，
（2）；b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：（2）∵，，
∴，．
故答案为：，b．
【分析】（1）将各数在数轴上表示出来即可；
（2）根据绝对值的性质求解即可。
23．（2022七上·济南期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示
（1）a 0；b 0；c 0．
（2）化简．
【答案】（1）；；
（2）解：由题意得，，
∴，
∴
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性
【解析】【解答】（1）解：由题意知，，
故答案为：，，；
【分析】（1）根据a、b、c在数轴上位置可得答案；
（2）根据绝对值的非负性去掉绝对值符号计算即可。
24．（2022七上·成都月考）已知，
（1）若 ，求的值
（2）若，求
【答案】（1）解：∵，，
∴，
当时，；
当时，，
∴的值为2或12；
（2）解：∵，
∴，
当时，，则，
当时，，则，
∴的值为：12或2．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）由绝对值的意义可得a=±5，b=±7，而a＞0，则a=5，然后把a=5、b=7和a=5、b=-7分别代入所求代数式计算即可求解；
（2）根据已知的等式可得a＜b，于是a=5、b=7和a=-5、b=7，把a=5、b=7和a=-5、b=7分别代入所求代数式计算即可求解.
25．（2023七上·子洲月考）请根据图示的对话解答下列问题．
已知a与2互为相反数．
，且b的绝对值是5．
（1）分别求出a和b的值．
（2）已知，求的值．
【答案】（1）解：∵2的相反数为 ，所以 ．
∵ ，且b的绝对值是5，
∴
∴a=-2，b=-5．
（2）解：∵ ，
∴ ，
所以 ，
所以 ．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
【解析】【分析】（1）根据相反数及绝对值，可得a=-2，b=5，结合，可确定a、b值；
（2）根据绝对值的非负性求出m、n的值，再代入计算即可.
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