2023年浙教版数学七年级上册1.4 有理数的大小比较 同步测试（培优版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·高州月考）如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：；，则其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：①∵
∴，
∴①不符合题意；
②∵
∴，
∴②符合题意；
③∵
∴，
∴③符合题意；
④∵，
∴，
∴④符合题意．
∴正确的有②③④．
故答案为：C．
【分析】结合数轴，利用特殊值法逐项判断即可。
2．（2022七上·晋州期中）若三个有理数，，满足，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵，
∴，
∴．
故答案为：A．
【分析】由可得，继而得解.
3．（2022七上·港北期中）若为有理数，，，且，那么的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，
∴b＜a，
又∵|a| ＜|b|，
∴a＜-b，-a＞b，
∴ b＜-a＜a＜-b.
故答案为：C.
【分析】根据正负数的大小关系可得b＜a，再根据绝对值的意义可得a＜-b，-a＞b，再按从小到大排列，即可求解.
4．（2022七上·南宁期中）是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示.把a，-a，b，-b，c，-c按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据在数轴上的对应点的位置可知，
，，，
所以，
故答案为：C.
【分析】根据数轴可得c
0，-c>0，据此进行比较.
5．（2022七上·寒亭期中）如图，数轴上，两点所表示的有理数分别是，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵由数轴可知，，，，
∴，A不符合题意，
，B不符合题意，
∵，，
∴，C符合题意，
∵，，
∴，D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据题意先求出，，，再对每个选项一一判断即可。
6．（2022七上·东港期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①；②；③；④．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
∴，故①符合题意；
∵，，
∴，故②不符合题意；
∵，，，且，
∴，故③符合题意；
∵，，且，
∴，故④不符合题意；
故①③符合题意，
故答案为：B．
【分析】结合数轴，利用特殊值法逐项判断即可。
7．（2022七上·昌平期中）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，N， P，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点 M B．点 P C．点 N D．点 Q
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图所示，
点 M，N 表示的有理数互为相反数，
点M、N两点的中点为原点，设为点O，
观察数轴，点Q离原点O的距离最小，
图中表示绝对值最小的数的点是Q．
故答案为：D．
【分析】先求出点M、N两点的中点为原点，设为点O，再结合数轴上右边的数大于左边的数可得答案。
8．（2020七上·临沭期末）已知有理数在数轴上的位置如图所示，且满足．则下列各式：
①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|＜|b|＜|c|，
∴① b＞ a＞ c，故①符合题意；
②＝1+1＝2，故②不符合题意；
③，故③符合题意；
④|a b| |c-b|＋|a c|＝a b (c b)＋(c a)=a-b-c+b+c-a=0，故④符合题意：
所以正确的个数有①③④，共3个．
故答案为：B．
【分析】根据数轴求出a|＜|b|＜|c|，再对每个式子一一判断即可。
9．（2020七上·长宁期末）已知 ， ， ，比较 的大小关系结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ = ，
= ，
= ，
∴b-a= -( )=1+ - = + >0
c-b= -( )= - = + >0
∴a故答案为：A.
【分析】先把a,b,c三个数化简， = ，
= ， = = ，再利用作差法进行比较即可.
10．若a、b、c、d四个数满足 ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（ ）
A．a＞c＞b＞d B．b＞d＞a＞c C．d＞b＞a＞c D．c＞a＞b＞d
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：令 四个分式的分母为1，
则有a=2001，b=﹣2000，c=2003，d=﹣2002，
则c＞a＞b＞d．
故答案为：D
【分析】先假设这四个分数的分母为1，从而可得a、b、c、d的值，然后比较大小即可解答.
二、填空题（每空3分，共21分）
11．（2022七上·乐山期中）有理数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列结论：
①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a－c|＝c－a；④－b＜c＜－a．
其中正确的是 ．（只填序号）
【答案】②③④
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴中有理数a，b，c在数轴上对应的点位置可知：a＜-2＜-1＜b＜0＜1＜c，
∴a＜b，b+c＞0，a-c＜0，-b＜c＜-a，
∴①说法错误，④说法正确；
∵|b+c|＝b+c，
∴②说法正确；
∵|a-c|＝c-a
③说法正确，
∴其中正确的是②③④．
故答案为：②③④．
【分析】由数轴中有理数a，b，c在数轴上对应的点位置，可得a＜-2＜-1＜b＜0＜1＜c，从而可得到a＜b，b+c＞0，a-c＜0，-b＜c＜-a，则可判断①说法错误，④说法正确；再结合绝对值的性质，可得|b+c|＝b+c，|a-c|＝c-a，进而判断②说法正确，③说法正确，据此即可解答.
12．（2022七上·海东期中）若，，且，把、、、、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为 ．
【答案】-b＞a＞0＞-a＞b
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴数轴上 到零点的距离大于 到零点的距离，
∴数轴上 在零与 之间， 在b与零之间， ， ，
则：-b＞a＞0＞-a＞b，
故答案为：-b＞a＞0＞-a＞b．
【分析】根据题意可得出 ， ，再由 ，得出数轴上 到零点的距离大于 到零点的距离，由此得出数轴上 在零与 之间， 在b与零之间， ， ，从而得出答案。
13．（2022七上·宁波期中）四个数满足， 那么其中最小的数是 ，最大的数是 .
【答案】w；z
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵x-2019=y+2020=z-2021=w+2022，
∴x-y=2020+2019＞0，x-z=-2021+2019＜0，y-w=2022-2020＞0，
∴x＞y，z＞x，y＞w，
∴z＞x＞y＞w，
∴最小的数是w，最大的数是z.
故答案为：w；z.
【分析】根据题意求出x-y＞0，x-z＜0，y-w＞0，从而得出z＞x＞y＞w，即可得出答案.
14．（2022七上·杭州月考）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：
①，②，③，④，⑤其中，正确的结论有 （填序号）.
【答案】①②③
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据题意得：，
则：①，故①原结论正确；
②，
，
，故②原结论正确；
③，，，
，故③原结论正确；
④，，
，故④原结论错误；
⑤，，
当时，，
故⑤原结论错误；
故正确的结论有①②③正确．
故答案为：①②③．
【分析】根据各数在数轴上的位置可得，可得a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，然后根据有理数的乘法、绝对值的性质、有理数的加法分别计算，再判断即可.
15．（2019七上·天台月考）已知 , 为有理数，且 , , ,将四个数 , , , 按由小到大的顺序排列是
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a>0, b<0, 则b∵a+b<0, 则a<-b,b<-a,
∵a>0, ∴-a∴b<-a故答案为：b<-a【分析】由a>0, b<0, 得出b0, 得出-a16．已知a，b的和，a，b的积及b的相反数均为负，则a，b，-a，a+b，b-a的大小关系是 ．（用“<”把它们连接起来）
【答案】a【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ab<0，
∴a，b异号，
∵b的相反数为负数，
∴b为正数，a为负数，
∵a+b<0，
∴ ，
∴所以a【分析】由已知a，b的和，a，b的积及b的相反数均为负，可得出b为正数，a为负数，再确定出a+b、a-b、b-a的符号，然后用“<”把它们连接起来。
三、解答题（共6题，共49分）
17．若a＞0，b＞0，且 ，则a＞b；若a＜0，b＜0，且 ，则a＜b．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较 与 的大小．
【答案】解：因为 ， ， ，所以
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据商比较法得到两个负数比较时，绝对值大的反而小.
18．若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．
【答案】解：∵m＜0，n＞0
∴-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，
又∵|m|＞|n|，
∴-m＞n＞0，
∴n-m＞-m，m＜-n＜0，
∴n-m＞-m＞n＞0
∴n-m＞-m＞-n＞m-n
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据正数的相反数是一个负数，负数的相反数是一个正数，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值等于它本身，即可得出-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，根据不等式的性质即可得出n-m＞-m，m＜-n＜0，从而得出答案。
19．（2020七上·宝鸡期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等.
（1）用“＞”“＝”“＜”填空：b 0，a+b 0，a﹣c 0，b﹣c 0，a+c 0；
（2）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|.
【答案】（1）＜；＝；＞；＜；＞
（2）解：|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|
＝0+a﹣c+b+a﹣c+a+c
＝3a+b﹣c
＝2a﹣c.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可得：
b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，a+c＞0.
故答案为＜，＝，＞，＜，＞.
【分析】（1）当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此逐项判断即可.（2）根据绝对值的含义和求法，化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|即可.
20．（2021七上·永年期中）一条南北走向的大道上，由南向北依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄，其中甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，若以乙村庄为原点，向北为正方向，1千米为单位长度．
（1）将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来；
（2）若设甲、乙、丙、丁四个村庄表示的数分别为 ，比较四个数的大小；
（3）若改为以丙村为原点，向南为正方向，其他条件不变，试将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来．
【答案】（1）解：甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，
∴乙、丙相距2千米，丙、丁相距2千米，
∴四个村庄所处的位置如图；
（2）解：由数轴上左边的数小于右边的数得， ；
（3）解：以丙村为原点，向南为正方向，四个村庄所处的位置如图所示．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）先画出数轴，再根据题意表示出甲、乙、丙、丁即可；
（2）结合数轴，利用数轴上右边的数大于左边的数求解即可；
（3）根据要求在数轴上表示出即可。
21．（2021七上·佛山月考）
（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空）
① ．
② ；
③ ；
④ ；
（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
（用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空）．
（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若 ， ，则 ．
【答案】（1）＞；＞；=；=
（2）≥
（3）±9或±7
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）①|﹣2|+|3|＝5，而|﹣2+3|＝1，因此有|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，
②|﹣6|+|4|＝10，而|﹣6+4|＝2，因此有|﹣6|+|4|＞|﹣6+4|，
③|﹣3|+|﹣4|＝7，而|﹣3﹣4|＝7，因此有|﹣3|+|﹣4|＝|﹣3﹣4|，
④|0|+|﹣7|＝7，而|0﹣7|＝7，因此有|0|+|﹣7|＝|0﹣7|，
故答案为：＞，＞，＝，＝；
（2）根据（1）中所反映的数量关系可得：|a|+|b|≥|a+b|，
故答案为：≥；
（3）∵|m|+|n|＝16，|m+n|＝2，
∴m、n异号，
①当m＞0时，则n＜0，
∴m﹣n＝16，m+n＝2或m+n＝﹣2，
解得，m＝9或m＝7，
②当m＜0时，则n＞0，
∴﹣m+n＝16，m+n＝2或m+n＝﹣2，
解得，m＝﹣7或m＝﹣9，
所以m的值为±9，±7，
故答案为：±9或±7．
【分析】（1）利用绝对值计算比较大小即可；
（2）根据所给式子找出规律求解即可；
（3）先求出m、n异号，再分类讨论，计算求解即可。
22．（2020七上·惠东月考）探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）
① ；
② ；
③ ．
（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时 与 的大小关系．（直接写出结果）
（3）根据（2）中得出的结论，当 时，x的取值范围是 ．若 ， ，则 ．
【答案】（1）>；=；>
（2）解：当a，b异号时， ，
当a，b同号时， ，
所以
（3）；10或 或5或
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】（1）①因为 ，
所以 .
②因为 ，
所以 .
③因为 ，
所以 .
故答案为>，=，>；
（3）由（2）中得出的结论可知，x与 同号，
所以x的取值范围是 .
因为 ，
所以 与 异号，
则 或 或5或 ，
故答案为 ，10或 或5或 .
【分析】（1）根据有理数比较大小的方法比较大小即可；
（2）分类讨论，比较大小即可；
（3）分类讨论，计算求解即可。
1 / 12023年浙教版数学七年级上册1.4 有理数的大小比较 同步测试（培优版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·高州月考）如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：；，则其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2022七上·晋州期中）若三个有理数，，满足，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022七上·港北期中）若为有理数，，，且，那么的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022七上·南宁期中）是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示.把a，-a，b，-b，c，-c按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022七上·寒亭期中）如图，数轴上，两点所表示的有理数分别是，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022七上·东港期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①；②；③；④．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2022七上·昌平期中）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，N， P，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点 M B．点 P C．点 N D．点 Q
8．（2020七上·临沭期末）已知有理数在数轴上的位置如图所示，且满足．则下列各式：
①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．（2020七上·长宁期末）已知 ， ， ，比较 的大小关系结果是（ ）
A． B． C． D．
10．若a、b、c、d四个数满足 ，则a、b、c、d四个数的大小关系为（ ）
A．a＞c＞b＞d B．b＞d＞a＞c C．d＞b＞a＞c D．c＞a＞b＞d
二、填空题（每空3分，共21分）
11．（2022七上·乐山期中）有理数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列结论：
①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a－c|＝c－a；④－b＜c＜－a．
其中正确的是 ．（只填序号）
12．（2022七上·海东期中）若，，且，把、、、、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为 ．
13．（2022七上·宁波期中）四个数满足， 那么其中最小的数是 ，最大的数是 .
14．（2022七上·杭州月考）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：
①，②，③，④，⑤其中，正确的结论有 （填序号）.
15．（2019七上·天台月考）已知 , 为有理数，且 , , ,将四个数 , , , 按由小到大的顺序排列是
16．已知a，b的和，a，b的积及b的相反数均为负，则a，b，-a，a+b，b-a的大小关系是 ．（用“<”把它们连接起来）
三、解答题（共6题，共49分）
17．若a＞0，b＞0，且 ，则a＞b；若a＜0，b＜0，且 ，则a＜b．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较 与 的大小．
18．若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．
19．（2020七上·宝鸡期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等.
（1）用“＞”“＝”“＜”填空：b 0，a+b 0，a﹣c 0，b﹣c 0，a+c 0；
（2）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|.
20．（2021七上·永年期中）一条南北走向的大道上，由南向北依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄，其中甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，若以乙村庄为原点，向北为正方向，1千米为单位长度．
（1）将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来；
（2）若设甲、乙、丙、丁四个村庄表示的数分别为 ，比较四个数的大小；
（3）若改为以丙村为原点，向南为正方向，其他条件不变，试将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来．
21．（2021七上·佛山月考）
（1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空）
① ．
② ；
③ ；
④ ；
（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：
（用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空）．
（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：
若 ， ，则 ．
22．（2020七上·惠东月考）探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）
① ；
② ；
③ ．
（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时 与 的大小关系．（直接写出结果）
（3）根据（2）中得出的结论，当 时，x的取值范围是 ．若 ， ，则 ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：①∵
∴，
∴①不符合题意；
②∵
∴，
∴②符合题意；
③∵
∴，
∴③符合题意；
④∵，
∴，
∴④符合题意．
∴正确的有②③④．
故答案为：C．
【分析】结合数轴，利用特殊值法逐项判断即可。
2．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵，
∴，
∴．
故答案为：A．
【分析】由可得，继而得解.
3．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，
∴b＜a，
又∵|a| ＜|b|，
∴a＜-b，-a＞b，
∴ b＜-a＜a＜-b.
故答案为：C.
【分析】根据正负数的大小关系可得b＜a，再根据绝对值的意义可得a＜-b，-a＞b，再按从小到大排列，即可求解.
4．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据在数轴上的对应点的位置可知，
，，，
所以，
故答案为：C.
【分析】根据数轴可得c0，-c>0，据此进行比较.
5．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵由数轴可知，，，，
∴，A不符合题意，
，B不符合题意，
∵，，
∴，C符合题意，
∵，，
∴，D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据题意先求出，，，再对每个选项一一判断即可。
6．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵，，
∴，故①符合题意；
∵，，
∴，故②不符合题意；
∵，，，且，
∴，故③符合题意；
∵，，且，
∴，故④不符合题意；
故①③符合题意，
故答案为：B．
【分析】结合数轴，利用特殊值法逐项判断即可。
7．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图所示，
点 M，N 表示的有理数互为相反数，
点M、N两点的中点为原点，设为点O，
观察数轴，点Q离原点O的距离最小，
图中表示绝对值最小的数的点是Q．
故答案为：D．
【分析】先求出点M、N两点的中点为原点，设为点O，再结合数轴上右边的数大于左边的数可得答案。
8．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|a|＜|b|＜|c|，
∴① b＞ a＞ c，故①符合题意；
②＝1+1＝2，故②不符合题意；
③，故③符合题意；
④|a b| |c-b|＋|a c|＝a b (c b)＋(c a)=a-b-c+b+c-a=0，故④符合题意：
所以正确的个数有①③④，共3个．
故答案为：B．
【分析】根据数轴求出a|＜|b|＜|c|，再对每个式子一一判断即可。
9．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ = ，
= ，
= ，
∴b-a= -( )=1+ - = + >0
c-b= -( )= - = + >0
∴a故答案为：A.
【分析】先把a,b,c三个数化简， = ，
= ， = = ，再利用作差法进行比较即可.
10．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：令 四个分式的分母为1，
则有a=2001，b=﹣2000，c=2003，d=﹣2002，
则c＞a＞b＞d．
故答案为：D
【分析】先假设这四个分数的分母为1，从而可得a、b、c、d的值，然后比较大小即可解答.
11．【答案】②③④
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴中有理数a，b，c在数轴上对应的点位置可知：a＜-2＜-1＜b＜0＜1＜c，
∴a＜b，b+c＞0，a-c＜0，-b＜c＜-a，
∴①说法错误，④说法正确；
∵|b+c|＝b+c，
∴②说法正确；
∵|a-c|＝c-a
③说法正确，
∴其中正确的是②③④．
故答案为：②③④．
【分析】由数轴中有理数a，b，c在数轴上对应的点位置，可得a＜-2＜-1＜b＜0＜1＜c，从而可得到a＜b，b+c＞0，a-c＜0，-b＜c＜-a，则可判断①说法错误，④说法正确；再结合绝对值的性质，可得|b+c|＝b+c，|a-c|＝c-a，进而判断②说法正确，③说法正确，据此即可解答.
12．【答案】-b＞a＞0＞-a＞b
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴数轴上 到零点的距离大于 到零点的距离，
∴数轴上 在零与 之间， 在b与零之间， ， ，
则：-b＞a＞0＞-a＞b，
故答案为：-b＞a＞0＞-a＞b．
【分析】根据题意可得出 ， ，再由 ，得出数轴上 到零点的距离大于 到零点的距离，由此得出数轴上 在零与 之间， 在b与零之间， ， ，从而得出答案。
13．【答案】w；z
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵x-2019=y+2020=z-2021=w+2022，
∴x-y=2020+2019＞0，x-z=-2021+2019＜0，y-w=2022-2020＞0，
∴x＞y，z＞x，y＞w，
∴z＞x＞y＞w，
∴最小的数是w，最大的数是z.
故答案为：w；z.
【分析】根据题意求出x-y＞0，x-z＜0，y-w＞0，从而得出z＞x＞y＞w，即可得出答案.
14．【答案】①②③
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据题意得：，
则：①，故①原结论正确；
②，
，
，故②原结论正确；
③，，，
，故③原结论正确；
④，，
，故④原结论错误；
⑤，，
当时，，
故⑤原结论错误；
故正确的结论有①②③正确．
故答案为：①②③．
【分析】根据各数在数轴上的位置可得，可得a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，然后根据有理数的乘法、绝对值的性质、有理数的加法分别计算，再判断即可.
15．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a>0, b<0, 则b∵a+b<0, 则a<-b,b<-a,
∵a>0, ∴-a∴b<-a故答案为：b<-a【分析】由a>0, b<0, 得出b0, 得出-a16．【答案】a【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ab<0，
∴a，b异号，
∵b的相反数为负数，
∴b为正数，a为负数，
∵a+b<0，
∴ ，
∴所以a【分析】由已知a，b的和，a，b的积及b的相反数均为负，可得出b为正数，a为负数，再确定出a+b、a-b、b-a的符号，然后用“<”把它们连接起来。
17．【答案】解：因为 ， ， ，所以
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据商比较法得到两个负数比较时，绝对值大的反而小.
18．【答案】解：∵m＜0，n＞0
∴-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，
又∵|m|＞|n|，
∴-m＞n＞0，
∴n-m＞-m，m＜-n＜0，
∴n-m＞-m＞n＞0
∴n-m＞-m＞-n＞m-n
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】根据正数的相反数是一个负数，负数的相反数是一个正数，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值等于它本身，即可得出-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，根据不等式的性质即可得出n-m＞-m，m＜-n＜0，从而得出答案。
19．【答案】（1）＜；＝；＞；＜；＞
（2）解：|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|
＝0+a﹣c+b+a﹣c+a+c
＝3a+b﹣c
＝2a﹣c.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：（1）根据有理数a，b，c在数轴上的位置，可得：
b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，a+c＞0.
故答案为＜，＝，＞，＜，＞.
【分析】（1）当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此逐项判断即可.（2）根据绝对值的含义和求法，化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|a|+|c|+|a+c|即可.
20．【答案】（1）解：甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，
∴乙、丙相距2千米，丙、丁相距2千米，
∴四个村庄所处的位置如图；
（2）解：由数轴上左边的数小于右边的数得， ；
（3）解：以丙村为原点，向南为正方向，四个村庄所处的位置如图所示．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）先画出数轴，再根据题意表示出甲、乙、丙、丁即可；
（2）结合数轴，利用数轴上右边的数大于左边的数求解即可；
（3）根据要求在数轴上表示出即可。
21．【答案】（1）＞；＞；=；=
（2）≥
（3）±9或±7
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）①|﹣2|+|3|＝5，而|﹣2+3|＝1，因此有|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，
②|﹣6|+|4|＝10，而|﹣6+4|＝2，因此有|﹣6|+|4|＞|﹣6+4|，
③|﹣3|+|﹣4|＝7，而|﹣3﹣4|＝7，因此有|﹣3|+|﹣4|＝|﹣3﹣4|，
④|0|+|﹣7|＝7，而|0﹣7|＝7，因此有|0|+|﹣7|＝|0﹣7|，
故答案为：＞，＞，＝，＝；
（2）根据（1）中所反映的数量关系可得：|a|+|b|≥|a+b|，
故答案为：≥；
（3）∵|m|+|n|＝16，|m+n|＝2，
∴m、n异号，
①当m＞0时，则n＜0，
∴m﹣n＝16，m+n＝2或m+n＝﹣2，
解得，m＝9或m＝7，
②当m＜0时，则n＞0，
∴﹣m+n＝16，m+n＝2或m+n＝﹣2，
解得，m＝﹣7或m＝﹣9，
所以m的值为±9，±7，
故答案为：±9或±7．
【分析】（1）利用绝对值计算比较大小即可；
（2）根据所给式子找出规律求解即可；
（3）先求出m、n异号，再分类讨论，计算求解即可。
22．【答案】（1）>；=；>
（2）解：当a，b异号时， ，
当a，b同号时， ，
所以
（3）；10或 或5或
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】（1）①因为 ，
所以 .
②因为 ，
所以 .
③因为 ，
所以 .
故答案为>，=，>；
（3）由（2）中得出的结论可知，x与 同号，
所以x的取值范围是 .
因为 ，
所以 与 异号，
则 或 或5或 ，
故答案为 ，10或 或5或 .
【分析】（1）根据有理数比较大小的方法比较大小即可；
（2）分类讨论，比较大小即可；
（3）分类讨论，计算求解即可。
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