浙教版九年级上册 1.2.2 二次函数的图象 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.2 二次函数的图象（2）
二次函数y=ax 的图象及其特点？
1、顶点坐标？
（0，0）
2、对称轴？
y轴（直线x=0）
3、图象具有以下特点：
一般地，二次函数y=ax （ a≠0 ）的图象是一条抛物线；
当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；
抛物线在x轴的上方（除顶点外）。
当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
抛物线在x轴的下方（除顶点外）
x
y
o
a>0
a<0
a<0
x
y
o
知识回顾:
x ... -5 -4 -3 -2 1 0 1 2 3 4 ...
4.5
2
0.5
0
0.5
2
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4.5
2
4.5
2
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0
0.5
4.5
2
2
0.5
0
0.5
合作学习:
o
1
2
4
3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
x
y
描点法
请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同特征异同 顶点坐标和对称轴有什么关系？图像之间的位置有什么关系？
-3
3
向右平移2个单位
顶点坐标(0,0)
(2,0)
对称轴:直线 x=0
直线 x=2
o
x
y
1
2
4
1
2
3
4
-1
-2
-4
向右平移2个单位
向右平移2个单位
向左平移2个单位
向左平移2个单位
向左平移2个单位
(－2,0)
直线x=－2
当m＞0时,向右平移
当m＜0时,向左平移
对称轴是 _____________，
顶点坐标是 __________。
a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;
a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;
直线x=m
(m,0)
的图象
向上
低
向下
高
共同归纳:
请你总结二次函数y=a(x-m)2的图象和性质.
一般地函数y=a(x-m)2的图象与函数y=ax2的图象只是位置不同
例2 对于二次函数 请回答下列问题：
（2）说出函数 的图象的顶点坐标和对称轴.
（1）把函数 的图象作怎样的平移变换，就能得到函数 的图象.
例题讲解:
做一做:
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
y =2(x+3)2
y = -3(x-1)2
y = -4(x-3)2
向上
直线x=-3
( -3 , 0 )
直线x=1
直线x=3
向下
向下
( 1 , 0 )
( 3, 0)
填空：
1.由抛物线y=2x 向＿＿平移＿＿个单位可得到y= 2(x+1)2.
左
1
2．函数y= -5(x －4)2 的图象可以由抛物线＿＿＿＿向＿＿平移4个单位而得到的。
y=-5x2
右
在同一直角坐标系中画出函数
的图象 .
o
x
y
合作学习:
下列两函数图象之间经过怎样平移得到？
由此你有什么发现
向上平移3个单位
向上平移3个单位
向左平移2个单位
合作学习:
当m＞0时,向右平移
当m＜0时,向左平移
当k>０时向上平移
当k<０时向下平移
共同归纳:
对称轴是 _____________，
顶点坐标是 __________。
a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;
a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;
直线x=m
(m,k)
向上
低
向下
高
一般地，平移二次函数 的图象就
可得到二次函数 的图象，
因此，二次函数 它的形状、
对称轴、顶点坐标和开口方向与 的
值有关。
m左加右减; k上加下减
口诀：
归纳小结:
1.指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
巩固练习:
2.二次函数 图像的对称轴是（ ）
（A）直线x=2 （B）直线x=-2
（C）y轴 （D）x轴
3.将抛物线 向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
4.抛物线 是由抛物线 __ 向 平移__ 个单位得到的，平称后的抛物线对称轴是 ，顶点坐标是 .
A
D
y=-X2
右
1
直线x=1
(1,0)
1. 如果抛物线 的顶点坐标是（-1，5）则h=_______,k=________,它的对称轴是____________.
2.如果一条抛物线的形状与抛物线 的形状相同，且顶点坐标是（４，-２）则函数关系式是_____________.
拓展提高:
一般地函数y=a(x-m)2+k的图象，函数y=ax2的图象只是位置不同.
(1)可以由y=ax2的图象先向右（当m＜0）或向左（当m＞0）平移
∣m∣个单位，再向上（当k＞0）或向下（当k＜0）平移∣k∣
个单位得到，
　 (2)顶点坐标是（m，k），对称轴是直线x＝m，
　 (3)图象在x轴的上方还是下方，开口方向向上还是向下等性质由
y=ax2来决定的.
函数y=a(x-m)2+k的图象的性质：
课堂小结:
谢谢大家！