浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质： 3.1 圆 说课课件 14张PPT

(共14张PPT)
《 3.1圆① 》
目录
内容及内容解析
目标和目标解析
教学问题分析
教学过程呈现
设计说明
一、内容及内容解析
圆的概念建构
点与圆的位置关系
圆是初中阶段唯一一类非直线形图形,其概念建构,是进一步研究其性质的重要基础,也是研究和其他图形位置、数量关系的依据,是数形结合思想与方法的渗透,为后续学习直线与圆的位置关系作示范.
浙教版九年级上册第三章第一节
（章前起始课）
内容
核心
知识
内容
解析
圆的概念的建构过程.
教学
重点
通过圆的学习,发展学生的抽象能力、推理能力、几何直观及空间观念.
学会用圆的定义解决实际应用问题.
(1)学生经历情境的创设与实践操作,理解圆的定义,学会用数学的眼光观察
现实世界,发展几何直观与抽象的核心素养.
(2)学生能在探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义,体验探求规律的思
想方法,学会用数学的思维分析问题,提升逻辑推理等的核心素养.
(3)学生经历生活情境抽象过程，会用点与圆的位置关系解决一些简单的问题,渗透数形结合的思想方法,学会用数学的语言表达现实世界.
二、目标和目标解析
三、教学问题分析
小学时对圆及相关元素有表象特征上的认识,但对非直线图形欠缺研究经验,难以找到研究方向.
具备基础
能从圆的概念建构过程中,理解其元素,通过具体情境抽象出数学问题,用圆的知识解决问题.
目标需求
学生习惯从事物的具体直观形象进行学习,对非直线型图形的探究缺乏经验和思路,需耐心引导
可能存在的问题
从学生生活经验和已有知识背景出发,通过操作、抽象并建构定义,渗透数形结合等思想方法.
应对策略
教学难点:
圆的概念的形成过程
走进生活、引出课题
问题1：你能抽象出什么几何图形？
问题2：你还能举例说说生活中的圆吗？
四、教学过程呈现
设计意图：通过生活中的实例,让学生从直观感知上理解圆的表象特征,从抽象的过程当中,引出课题，并用举例生活中的圆,进一步培养学生的抽象能力,以及圆的在生活中的广泛应用性.
动手操作、引入新知
请你在白纸上画一个圆
问题1：请你比较不同纸上的圆有何不同？
问题2：思考圆的不同取决于哪些因素？
问题3：你是用什么工具完成圆的作图过程的？
若要在操场上画一个半径为3米的圆
四、教学过程呈现
设计意图：通过两个不同背景的操作类问题,从中总结共性的特点,从半径和圆心两方面确定圆的位置和大小,从操作中逐步理解圆的本质属性,通过问题关联逐步建构圆的概念,培养学生抽象思维能力,回归生活得出同心圆和等圆的概念.
问题1：这与白纸上画有什么可以借鉴的地方？
问题2：你可以用怎样的工具画圆？
概念建构、自主探究
四、教学过程呈现
设计意图：在操作感知中逐步建构圆的定义,并能用数学的语言表达概念,通过自主学习,加深对教材文本中的概念关键词的理解,经历观察、比较、分析、归纳,理清其他相关概念,对众多概念作一个简要梳理,培养学生抽象思维能力.
问题1：根据画圆过程,能尝试给圆下个定义吗？
问题2：阅读书本文本,你能说出右图中的元素吗？
问题3：对弦、弧、直径等概念,你会怎么分类整理？
概念辨析
下列命题中哪些是真命题,哪些是假命题,若是假命题,请举出反例.
（1）弦是直径；
（2）圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧；
（3）圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的弦长；
（4）半径相等的圆一定能重合.
四、教学过程呈现
合作探究、应用新知
小明、小林、小波站在一固定点O往外扔沙包,扔得的位置分别是点A、点B、点C,你当裁判,认为谁能胜出.请用圆的知识说明理由.
四、教学过程呈现
设计意图：从学生熟悉的问题情境中,很自然地抽象出点与圆的位置关系问题,引导将直观的形的问题,用理性的数的形式加以解决,为第二例中的实际应用提供依据，能让学生体会到学习圆的应用广泛性,也渗透了数形结合的思想.
问题1：胜出是什么意思？你能用什么知识来解释吗？
问题2：怎么比较A、B、C三点到圆心O的距离？
问题3：点和圆的位置关系与线段数量关系有什么联系？
学以致用
已知⊙O的面积为25，
(1)若PO=5.5，则点P在_______; (2)若PO=4, 则点P在_______;
(3)若PO= ,则点P在圆上.
反之,(1)若点P在圆外，则OP______; (2)若点P在圆上，则OP______;
(3)若点P在圆内，则OP的范围是______;
四、教学过程呈现
应用巩固
例1 如图所示,在A地正北60米的B处有一幢民房,正西80米的C处有一变电设施,在BC的中点D处是一古建筑,因施工需要,必须在点A处进行一次爆破,为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面半径应控制在什么范围内？
问题1：三处都不遭到破坏，用本节课的语言怎么描述？
问题2：你可以对这三点与这个圆作怎样分析？
变式：若BC是一条马路,且马路上有行人和车辆,在爆破时也不能
影响到马路上的行人和车辆,其他条件不变, 又如何呢？
四、教学过程呈现
设计意图：能将实际问题转化为数学问题加以分析与解决,培养学生抽象思维能力,建立用点与圆位置关系解决实际问题的模型,会用数学的语言表达现实世界,提高学生应用能力.
课堂小结，提升拓展
四、教学过程呈现
设计意图：以问题为载体，引导学生从知识、能力、方法、经验等层面引导学生全面对本课内容从四个维度进行小结,类比的方法引导学生建立思维体系.
问题1：这节课你收获了什么知识？
问题2：在问题解决过程中有什么方法与感悟？
圆
思想方法
点与圆的位置关系
活动经验
用数学模型
解决生活问题
相关概念
圆、圆心、半径、
弦、弧……
转化思想、
数形结合思想
五、设计说明
教材教法说明
整体教学 渗透思想
A
B
探究式教学法为主,整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式,并发挥多媒体的直观、形象功能辅助演示圆形形成过程,学生在自主学习的过程中经历了圆、弧、弦等定义的抽象过程,从中建构相关概念,激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系,使每个学生都能积极思考.
以单元整体的视角,引领学生在回顾几何图形的研究历程,明晰几何知识的生长规律的同时，了解了圆知识的系统性,明晰其研究内容,渗透方法与思想,整体教学不仅达成了教学目标,而且引导学生体会到了几何知识的发现与论证过程,更指导了学生后续研究的方向.