5.1多边形(2)[下学期]

课件28张PPT。5.1多边形(2)义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》八年级下册由这图形你抽象出什么几何图形？四边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？五边形六边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？八边形三角形的定义：　　在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。四边形的定义：　　在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。……五边形六边形七边形复习多边形的定义：　　在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。
下定义　　多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。对角线：　　连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。请画出下列图形的一条对角线：三角形六边形四边形八边形……..五边形是解决多边形问题的常用辅助线 对角线多边形问题 三角形问题转化（未知）（已知）你能设法求出上图中五边形的五个内角和吗？ 五边形的内角和为： 540°合作学习请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.合作交流，探究新知 ：仔细思考，并请填写下表：23343×180°4×180°n－ 3n－ 2（n－2）×180° 从上表中得到了什么结论？结论：n边形的内角和为：
（n－2）×180°(n≥3).n边形共有对角线 条(n≥3)n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一
圈回到A处，然后转一个角度 ∠ 1 使面仍朝B。想一想⑴妞妞在每一次转弯时,
身体转过的角是哪个角？⑵她每跑完一圈，身体
转过的角度之和是多少？⑶这也验证了四边形的什么定理？想一想 妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一
圈回到A处，然后转一个角度 ∠ 1 使面仍朝B。⑴妞妞在每一次转弯时,身体转过的角是哪个角？⑵她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？⑶这也验证了四边形的什么定理？

想一想四边形的外角和等360° 妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一
圈回到A处，然后转一个角度 ∠ 1 使面仍朝B。⑴妞妞在每一次转弯时,身体转过的角是哪个角？⑵她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？⑶这也验证了四边形的什么定理？清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）你能求出图中?1+ ? 2+ ? 3+ ? 4+ ? 5=？　　　吗？你是怎样得到的？
结论：
?1 + ? 2 + ? 3 + ? 4 + ? 5 = 360?3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和从上表中得到了什么结论？结论：任何多边形的外角和为360°练一练:（2）已知一个多边形的内角和为900o ，则这个多边形是______边形7（1）十边形的内角和为______，外角和为_____1440o360o（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为______5（4）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______80o∵AB∥DE， CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两 直线平行，内错角相等） ∴∠1+∠2＝∠3+∠4，
即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°思考：有没有其它的解法？∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°∵ DE∥AB
∴∠1=∠R,同理∠2=∠R
∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= 1／2 ×720°=360°已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。 这节课你学到了什么?
还有什么困惑？1.“三个一”（一个定义、一个公式和一个性质）2. 一种重要数学思想方法（转化思想）谈一谈小结:是解决多边形问题的常用辅助线 对角线多边形问题 三角形问题转化（未知）（已知）结论n边形的内角和为(n－2) ×180°(n≥3)n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)n边形共有对角线 条(n≥3)任何多边形的外角和为360°再见SEE YOU ！