5.2 等式的基本性质同步练习题（含答案）

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5.2等式的基本性质
等式的性质
1．已知，利用等式性质可求得的值是　 　．
2．若2x＝3y，则的值是　 　.
3．x是实数，若，则　 　．
4．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则　 　．
5．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将九个数字填入 的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，根据如图的幻方，则代数式 　 　．
x 　
-2 y 　
0 　 　
6．在等式 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 ，则这个多项式是　 　．
7．已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则 ＝1；
②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；
④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.
其中正确的是　 　.(把所有正确结论的序号都选上)
8．已知 m﹣1= n，试用等式的性质比较m与n的大小．
9．已知3b﹣2a﹣1=3a﹣2b，请利用等式性质比较a与b的大小．
利用等式的性质解一元一次方程
10．已知关于x的方程(a-1)x+3=3a-2x的解为x=2，则a=　 　.
11．下面的框图表示解方程 的流程，其中第3步的依据是　 　．
12．由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了　 　．
13．将方程 的分母化为整数，方程变为　 　.
14．方程 － ＝1去分母，得　 　．
15．小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，误将-x看作+x，解得方程的解x=-2，则原方程的解为　 　.
16．解方程：
（1）； （2）．
17．若关于x的方程ax2-5x-6=0的一个解是2，试用等式的性质求a的值.
18．根据要求，解答下列问题．
依照下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 （分数的基本性质）
去分母，得 （ ① ）
（ ② ），得 （乘法分配律）
移项，得 （ ③ ）
（ ④ ）得 （合并同类项法则）
系数化为1．得
答案解析部分
1．【答案】3
2．【答案】
3．【答案】1
4．【答案】
5．【答案】2
6．【答案】
7．【答案】①③④
8．【答案】解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，
整理得：3（m﹣n）=4，
∴m﹣n＞0，
则m＞n
9．【答案】解：等式两边同时加2a+1，得3b=5a﹣2b+1．
等式两边同时加2b，得5b=5a+1．
等式两边同时除以5，得．所以b＞a．
10．【答案】5
11．【答案】等式的性质2
12．【答案】16-3x
13．【答案】
14．【答案】2(2x＋5)－(x－1)＝6
15．【答案】x=2
16．【答案】（1）解：移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
∴方程的解为．
（2）解：去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
所以方程的解为．
17．【答案】解：因为ax2-5x-6=0的一个解是2，
所以把x=2代入原方程，得a×22-5×2-6=0，
化简得4a-16=0
根据等式的性质1，两边都加上16，得4a=16
根据等式的性质2，两边都乘 得a=4.
18．【答案】解：原方程可变形为 =1，（分数的基本性质）
去分母，得2（2x+1）-（10x+1）=6．（等式的基本性质2）
（去括号），得4x+2-10x-1=6．
移项，得4x-10x=6-2+1．（等式的基本性质1）
（合并同类项），得-6x=5．
系数化为1，得x= - ．（等式的基本性质2），
故答案为：等式的基本性质2；去括号；等式的基本性质1；合并同类项
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