第1章 有理数单元测试卷（含解析）

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第1章 有理数单元测试卷 [浙教版数学七年级上册]
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共10小题,20分)
1.如果“赚了元”记为，那么“亏损元”记为( )
A. B. C. D.
2.某地一天夜晚的平均气温为，白天的平均气温比夜晚高，则该地这一天白天的平均气温为( )
A. B. C. D.
3.在有理数中，有( )　　
A.最大的数 B.最小的数
C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数
4.下列各数是负整数的是( )
A. B. C. D.
5.某优质袋装大米有，，三种包装，分别装有千克、千克、千克大米，每袋售价分别为元、元、元，每袋包装费用(含包装袋成本)分别为元、元、元．超市销售，，三种包装的大米各千克，获得利润最大的是（）
A.种包装的大米 B.种包装的大米
C.种包装的大米 D.三种包装的大米都相同
6.任何一个有理数的绝对值一定（）
A.大于 B.小于 C.不大于 D.不小于
7.某天股票的开盘价为元，上午∶时跌元，下午收盘时又涨元，则股票这天的收盘价是( )
A.元 B.元 C.元 D.元
8.下列说法正确的是( )
A.一个数的绝对值一定是正数
B.任何正数一定大于它的倒数
C.a的相反数的绝对值与的绝对值的相反数相等
D.绝对值最小的有理数是
9.若有理数，在数轴上点表示数，点表示数，则( )
A.点在点的右边 B.点在点的左边
C.点在原点右边，点在原点左边 D.点和点都在原点右边
10.若 ，则的值是( )
A. B. C. D.﹣
二、填空题(共9小题，38分)
11.的相反数是 ；的相反数是 ．
12.若，则与的大小关系是 .
13.的绝对值是 ，的倒数是 ．
14.数轴上点表示有理数，将点向右平移个单位长度到达点，点到点的距离为，则点表示的有理数为 　 ．
15.如果，那么 ．
16.如果的相反数是最大的负整数，的相反数是最小的正整数， ．
17.下列各数：，，，，，，，，，，，，其中正数有 个，负数有 个，正分数有 个，负分数有 个．
18.写出符合下列条件的数：
(1)最小的正整数： ；
(2)绝对值最小的有理数： ；
(3)绝对值大于且小于的所有负整数： ；
(4)在数轴上，与表示的点距离为的所有数： ；
(5)倒数等于本身的数： ；
(6)绝对值等于它的相反数的数： ．
19.观察下列单项式：，，，，，，根据这个规律，第个式子应为 ．
三、解答题(共4小题，42分）
20.下表是某水文站在雨季对某河流一周内水位变化情况的记录(上周日水位达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
(2)与上周日相比，本周日的河流水位是上升了还是下降了？
21.某公园门票价格为每张元，并规定如下表：
购票张数 张 张 张以上
每张票的价格 原价 打折 打折
某校初一（）班和初一（）班共人准备去游该公园，其中初一班人数相对较少，不足人经预算，如果两个班分别以自己的班为一个团体进行购票，则两个班一共应付元请结合以上信息完成下列各题：
(1)求两个班各有多少名学生；
(2)如果两个班联合起来，作为一个团体进行购票，试问将比预算少花多少钱？
(3)如果初一班单独组织去游该公园，请你帮忙设计一个最省钱的购票方案．
22.动点从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点也从原点出发向数轴正方向运动，后．两点相距（单位长度为）．已知动点、的速度比是：（速度单位：）．
(1)求出后，、两点在数轴上对应的数分别是多少？
(2)若、两点从（）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？
23.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正，向西为负，当天的航行记录如下单位：千米：，，，，，，，若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，则冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
参考答案
1.【答案】C
【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：亏损记作负，则盈利就记作正，直接得出结论即可．
【解答】解：赚了元”记为，那么“亏损元”记为．
故选：．
2.【答案】C
【解析】根据题意得，
则该地这一天白天的平均气温为．
故选．
3.【答案】D
【解析】解：、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；
、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；
、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；
、在有理数中，有绝对值最小的数，是，故本选项正确；
故选．
4.【答案】A
【解析】略
5.【答案】A
【解析】种包装的大米售出的袋数为，则获利是元)．
种包装的大米售出的袋数为，则获利是元)．
种包装的大米售出的袋数为，则获利是元)．
因为，所以种包装的大米获得利润最大.
6.【答案】D
【解析】由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于或等于题中选项只有符合题意
7.【答案】B
【解析】由题意得：(元)
故选：
8.【答案】D
【解析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，所以一个数的绝对值一定是非负数，绝对值最小的有理数是0。0.1的倒数是10，所以B错。a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数互为相反数。综上所述故选D.
9.【答案】A
【解析】由于在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大，所以点在点的右边．故选A
10.【答案】B
【解析】由题意得，，，
解得，，，
，
故选．
11.【答案】；
12.【答案】
【解析】借助数轴,依题意在数轴上给出表示数，，，的点,如图．

13.【答案】；；-
【解析】的绝对值是，的倒数是- ，
据此可知答案为：；-
14.【答案】或
【解析】解：点表示有理数，点向右平移个单位长度到达点，
点表示，
点在点的左边时，，
点在点的右边时，．
综上所述，点E表示的有理数是或．
15.【答案】
【解析】若，，即可求出的值．注意的相反数是．
解：若，，
又的相反数是，故．
故答案为：．
本题考查了绝对值和相反数的知识，注意绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是．
16.【答案】
【解析】【分析】根据最小的正整数是，最大的负整数是，求出，的值，计算出．
此题主要考查相反数、负整数、正整数的定义及性质，题目较简单．
【解答】解：∵最大的负整数为，
∴的相反数为，
则，
∵最小的正整数为，
∴的相反数为，
则，
则（）．
故答案为：．
17.【答案】；；；
【解析】根据有理数的有关概念进行判断，其中，，，，，，是正数，共个；，，，是负数，共个；，是正分数，共个；，是负分数，共个
18.【答案】(1)；
(2)；
(3)，；
(4)，；
(5)；
(6)；；，；，；；或负数
【解析】(1)最小的正整数：；

(2)绝对值最小的有理数：；

(3)绝对值大于且小于的所有负整数：，；

(4)在数轴上，与表示的点距离为的所有数：，；

(5)倒数等于本身的数：；

(6)绝对值等于它的相反数的数：或负数．
19.【答案】
【解析】【分析】
本题考查数字规律问题，需要注意观察数字的变化规律系数按照，，，，，进行变化，指数按照，，，，进行变化，所以按这个规律即可写出第个式子．
【解答】
解：，
，
，
∴第个式子为．
故答案为．
20.【答案】(1)解：设警戒水位为.，，，，，，.答：本周星期二河流的水位最高，星期一河流的水位最低，均位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是，.
(2)与上周日相比，本周日的河流水位上升了.
21.【答案】(1)解：设初一班有名，则初一（）班有名，由题意，得，，，，，(名答：初一班有名学生，初一班有名学生；
(2)由题意两个班作为一个团体购票的费用为：(元，两个班作为一个团体购票节省的费用为：(元，答：两个班作为一个团体购票，将比预算少花元钱；
(3)初一班购张票的费用为：(元，购张票的费用为：(元．，初一单独组织去公园玩儿，购张票划算．
【解析】(1)设一班有人，则二班有人，根据两班分别购票一共应付元，建立方程求出其解即可；
(2)运用元两个班作为一个团体购票的费用，就可以得出结论；
(3)由题的结果可知，初一班购张票的费用为：元，购张票的费用为：元） 两种费用进行比较就可以求出结论．
22.【答案】(1)解：设动点的速度为，则动点的速度为，根据题意得，，解得：．故点表示的数是，点表示的数是；
(2)由（）可知动点的速度为，点的速度为，设经过，原点恰好处在两动点的正中间，根据题意得，解得：．答：经过原点恰好处在两动点的正中间．
【解析】(1)设点的速度为每秒个单位，则点的速度为每秒个单位，由的路程的路程总路程建立方程求出其解即可；
(2)设秒时原点恰好在、的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可．
23.【答案】解：这一天航行的总路程为
千米，
应耗油（升），
（升）.
故冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油.
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