浙教版七年级数学上册第一章 有理数 单元检测一（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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浙教版七年级数学上册第一章 有理数 单元检测一（附答案）
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列各对数中互为相反数的是（ ）
A. －5与－（＋5） B. －（－7）与＋（－7）
C. －（＋2）与＋（－2） D. 与－（－3）
2.如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为 ( )
A. -60m B. C. -(-60)m D. +60m
3.不等式 x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列说法中，正确的是（ ）
A. 对于任意的有理数，如果a+b=0，则|a|=|b| B. 对于任意的有理数，如果a≠0，b≠0，则a+b≠0
C. 对于任意的有理数，如果|a|=|b|，则a+b=0 D. 若|a|=7，|b|=10，则|a+b|=17
5.-4的绝对值是（ ）
A. B. C. 4 D. -4
6.的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
7.下列运算结果是负数的是 ( )
A. -（-3） B. -（-3）3 C. -|-3| D. （-3）4
8.在0，1， ， 1四个数中，最小的数是（ ）
A. 0 B. 1 C. D. 1
9.小麦做这样一道题“计算 ”、其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么”□”表示的数是( )
A. 5 B. -5 C. 11 D. -5或11
10.下列说法中不正确的是（　　）
A. ﹣a一定是负数 B. 0既不是正数，也不是负数
C. 任何正数都大于它们的相反数 D. 绝对值小于3的所有整数的和为0
二、填空题（共5题；共5分）
11.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作________米.
12.下列化简正确的是：________(填序号)①-(+10)= -10 ；②+(-0.15)=0.15；③+(+3)=3；④-(-20)=20；⑤ = ；⑥ =-1.7
13.若|x|=2且x＜0，则x=________．
14.小明有五张写着不同数字的卡片、从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是________.

15.如果上升230米记为+230米，那么－50米表示 ________ .
三、综合题（共6题；共41分）
16.体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：
5 －2 －1 3 0 10 0 7 －5 －1
这10名女生的达标率为多少？
17.有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．
18.【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
（1）若AC=3，则AB=________；
（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC________BD；（填“=”或“≠”）
（3）【解决问题】
如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．
若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；
（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．
19.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．
（1）填空：AB 等于多少，BC等于多少；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．

20.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
21.如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）点C表示的数是________；
（2）当t=________秒时，点P到达点A处；
（3）点P表示的数是________（用含字母t的代数式表示）；
（4）当t=________秒时，线段PC的长为2个单位长度；
（5）若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t=________秒时，PQ的长为1个单位长度．
答案
一、单选题
1. B 2. A 3. C 4.A 5. C 6. C 7. C 8.D 9. D 10. A
二、填空题
11. -3 12. ①③④⑥ 13.-2 14. 15 15. 下降50米
三、综合题
16.解：因为24个为标准，超过次数记为正，不足的次数记为负，所以通过表格的正负数以及零我们可以知道超过或是等于24个的有6人，所以在这10名 女学生中的达标率为60%
17.解：由数轴可得：b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，
故：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c﹣（b﹣a）=b
18. （1）3+3（3）解：∵d=1，
∴c=d=，
∴C点表示的数为：+1，
∵M、N都是线段OC的圆周率点，
设点M离O点近，且OM=x，则CM=x，
∵OC=OM+ MC，∴+1=x+x，
解得：x=1，∴OM=CN=1，
∴MN=OC-OM-CN=+1-1-1=-1.
（4）解：设点D表示的数为x，则OD=x，
①若CD=OD，如图1，
∵OC=OD+CD，∴+1=x+x，解得：x=1，∴点D表示的数为1；
②若OD=CD，如图2，
∵OC=OD+CD，∴+1=x+， 解得：x=， ∴点D表示的数为；
③若OC=CD，如图3，
∵CD=OD-OC=x--1，
∴+1=（x--1），解得：x=++1，∴点D表示的数为++1；
④若CD= OC，如图4，

∵CD=OD-OC=x--1，
∴x--1=（+1），
解得：x=2+2+1，
∴点D表示的数为2+2+1；
综上所述：点D表示的数为：1、 、++1、2+2+1.
19.解：（1）由图象可知AB=（﹣10）﹣（﹣24）=14，BC=10﹣（﹣10）=20．
故答案为14、20．
（2）设运动时间为t秒．
∵BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6
∴BC﹣AB的值与时间t无关
∴BC﹣AB的值不随时间的变化而变化．
20. （1）解：（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）
=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）=27﹣27=0
答：守门员最后回到了球门线的位置
（2）解：由观察可知：5﹣3+10=12米．
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米
（3）解：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10| =5+3+10+8+6+12+10=54米．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米
21. （1）1（2）5（3）2t﹣4（4）1.5秒或3.5秒
（5）3秒或 秒
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