1.1二次函数导学案

1.1 二次函数
课型：新课 主备人：胡洁莉 审核：
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【学习目标】
1.理解二次函数的定义及有关概念.
2.会用待定系数法求二次函数的表达式.
3.会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围.
【学习重难点】
重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
难点：理解二次函数的概念
【学习过程】
一、知识链接
一、知识链接
1.若在一个变化过程中有两个变量和，如果对于的每一个确定的值，都有唯一的值与它对应，那么就说是的 ，其中叫做 。
2. 形如= （≠0）的函数是一次函数，当 =0时，它是正比例函数；形如= （≠0）的函数是反比例函数。
二、自主探究、合作交流：
问题1：一个长方形温室的占地面积为（），周长为120，一边长为（），写出与的关系。
问题2：边形的对角线条数与边数之间有怎样的关系
问题3：王师傅存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后将本息转存为又一个一年定期。设年利率均为，两年后王师傅共得本息元。写出与的关系。
问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点
小组交流、讨论得出结论：
经化简后都具有__________________________的形式。
定义：一般的，把形如_________________（其中是常数，____0）的函数叫做二次函数，称为______ ____，为____________，为__________，其中自变量的取值范围为_____ _____
三、尝试应用：
1、下列函数中，哪些是二次函数？
（1）（2）（3）（4）
（5）
2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.
（2）（3）
3、关于的函数 是二次函数，求的值．
（注意：二次函数的二次项系数必须是不为零的数）。
4、自学课本P5例1，完成下题
如图所示，，截取.已知
(1)求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围
(2)当S=8时，求AE的长度.
5、已知二次函数，当=1时，函数值为4，当=2时，函数值为－5， 求这个二次函数的解析式．（待定系数法）
整理栏：
是否二次函数可从三个方面判断：
①解析式是
y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）
②自变量最高次数等于2
③二次项系数
a≠0
整理栏：