1.2 二次函数的图象（1）

1.2 二次函数的图象（1）
课型：新课 主备人：胡洁莉 审核：
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【学习目标】
1.会用描点法画出二次函数的图象（抛物线）.
2.掌握二次函数的图象的基本特征.
【学习重难点】
重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
难点：理解二次函数的概念
【学习过程】
一、知识链接
1.画一个函数图象（描点法）的一般过程是① ；② ；③ 。
2.一次函数图象的形状是 ；反比例函数图象的形状是 .
二、自主探究、合作交流：
（一）画二次函数y＝x2　　与的图象．
列表：
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y＝x2 … …
x … －2 -1.5 －1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 …
… …
在图（1）中描点，并连线
归纳：① 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；
②抛物线是轴对称图形，对称轴是 ； ③的图象开口_______；
④ 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；
它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.
⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈
趋势；即<0时，随的增大而 ，>0时，随的增大而 。
例1 请在图（1）中画出函数，的图象．
归纳：抛物线，的的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．
三、观察图（1）中所画的四支函数图象，小组合作交流，完成下表：
归纳： １.抛物线的性质
图象（草图） 对称轴 顶点 开口方向 有最高还是最低点 最值
＞0 当x＝____时，y有最_______值，是______．
＜0 当x＝____时，y有最_______值，是______．
2.当＞0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；
在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。
3．在前面图（1）中，关于轴对称的抛物线有 对，它们分别
是： 和 ， 和 。
由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是 。
4．当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时， 越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。
四、课堂训练
1．函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．
2. 函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．
3. 二次函数的图象开口向下，则m___________．
4. 二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．
5．抛物线①② ③④ 开口从小到大排列是___________________________________；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。
6. 已知二次函数的图象经过点（－3，6）
（1）求的值，并写出这个二次函数的表达式.
（2）说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置
7. 已知函数与的图象交点的横坐标大于零，问是大于零还是小于零？
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