1.2 二次函数的图象（2）

1.2 二次函数的图象（2）
课型：新课 主备人：胡洁莉 审核：
班级： 姓名：
【学习目标】
1.能利用图象的平移，画出二次函数的图象.理解平移的意义.
2.掌握二次函数的图象的基本特征.
【学习重难点】
重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
难点：理解二次函数的概念
【学习过程】
一、知识链接
1. 直线可以看做是由直线向 平移 个单位得到的。
练：若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函
数的解析式。
解：
由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？
猜想： 。
二、自主探究、合作交流：
探究（一）：在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．
1.填表： 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 增减性
可以发现，把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线；抛物线，，的形状__________．开口大小相同。
知识梳理：
（一）抛物线特点：
1.当时，开口向 ；当时，开口 ；
2. 顶点坐标是 ； 3. 对称轴是 。
（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由
平移得到的。（填上下或左右） 二次函数图象的平移规律：左 右 。
课堂训练（一）：
1．抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。
2. 抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。
3.抛物线向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．
4．将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________．
5.抛物线向左平移2个单位后,得到的函数关系式是,
则＝__________,＝___________.
探究（二）：在上面的直角坐标系中，用不同颜色的笔画出二次函数的图象，并观察它与函数图象的位置关系．
可以发现，把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；抛物线与的形状 ______．开口大小相同。
知识梳理：
抛物线与形状相同，位置不同，是由
平移得到的。（填上下或左右）
二次函数图象的平移规律：左 右 ；上 下 。
一般地，函数的图象，可以由函数的图象先向右（当m＞0）或向左（当m＜0）平移|m|个单位，再向上（当k＞0）或向下（当k＜0）平移|k|个单位得到，顶点是（m，k），对称轴是直线x＝m.
课堂训练（二）：
1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；
抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．
2．抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状__________，当= 时，有最 值是 。
3.函数的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。
4.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。
5. 顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
整理栏：
_
x
_
y
_
1
_
O
整理栏：
整理栏：
（1）
（2）