浙教版七上数学每周一练（代数式第一周)
选择题
下列代数式中，是单项式的是（ ）
2.下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、－3 与 2 B、2x3y2与3x2y3 C、2x与x2 D、2x与3y
3.下列运算中，正确的是（ ）
A、4＋5a＝9a B、6xy－x＝6y C、2x2＋3x＝5x3 D、2a2b－2ba2＝0
4.长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为( )
A.a+b B.ab C.ab D.2(a+b)21教育网
5.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )
A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a21cnjy.com
6.已知25x6y和5x2my是同类项，m的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.2或321·cn·jy·com
7．用代数式表示“与5的差”为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8. 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ）
A． B． C． D．
9．为了做一个试管架，在长为的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直
径为2cm，则等于（ ）
Ａ．cm Ｂ．cm Ｃ．cm Ｄ．cm
如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪
拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）
A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6
二．填空题
11． 平方的3倍与5的差，用代数式表示为
12．代数式是 项的和，各项的系数
13．现规定一种运算，其中a，b为有理数，则3*5的值为
14.5个连续正整数，中间一个数为n，则这5个数的和为
15.9，11，13， ，……，第10个数是 ，第n个数是
已知一个两位数的十位数字与个位数字之和为13，设个位数字为a，对调十位数字与个
位数字得到一个新的两位数表示为
17.当 x＝－2 时，代数式 x2＋1 的值是_________
18.被 3 除商为 n 余 1 的数是___________
19.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…观察后，
用你所发现的规律写出的末位数字是_______
20.当k=______时，代数式x2－8+xy－3y2+5kxy中不含xy项
三．解答题
21.观察下列等式，并回答问题：
……
_______________________
并求的结果
列代数式：（1）一张贺卡的价格为 2 元，元旦前，小明用自已的零花钱买了 m 张贺卡
送给同学，则小明一共花了多少钱？
（2）一个长方形的周长是 30cm，若长方形的一边长为 acm，则该长方形的面积是多少？
（3）某工厂第一个月的生产量是 a，以后平均每月增长 10％，问第三个月的产量是多少？
23.求代数式的值：
（3）已知：a＋b＝4，ab＝1，求 2a＋3ab＋2b 的值
24.用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，求搭第n个图形需火柴棒
25.已知一个三角形三边长分别为（3x－5）cm，（x＋4）cm，（2x－1）cm。
（1）用含 x 的代数式表示三角形的周长；（2）当 x＝4 时，求这个三角形的周长
26.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，
（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为 ，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．21世纪教育网版权所有
（2）用代数式表示第个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当时，所贴剪纸“○”的个数．
27.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长
方体.
（1）如果剪去的小正方形的边长为cm，请用来表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小.
浙教版七上数学每周一练（代数式第一周)答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
C
C
B
A
B
C
A
解答题
（1）解：＝＝＝3
（2）解：4x2－y＝4× －×(－)＝1＋＝
（3）解：2a＋3ab＋2b＝2×4＋3×1＝8＋3＝11
（1）解：原式＝ 当x＝2时，原式＝3×4＋4＝12＋4＝16
（2）解：原式＝ 当x＝－1 y＝1时，原式＝－1－1－2＝－4
26.解：（1）5 ，8 ，11 （2） 302
浙教版七上数学每周自我评价测试（代数式第一周)
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.“x的与y的和”用整式可以表示为( ）
A. (x＋y) B．x＋＋y C．x＋y D.x＋y
2．设n为整数，下列式子中表示偶数的是( )
A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．n＋2
3．在下列式子，，，，中，多项式有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4.下列各组式中是同类项的为( )
A．与 B.与 C．与 D．与
5．已知，则的值是( )
A．0 B．2 C．4 D．8
6.下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项 B．与是同类项
C．与是同类项 D．与是同类项
7.当时，代数式的值是（ ）
A.2 B.0 C.3 D.
8.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ）
A.6 B.7 C.11 D.12
9.一个代数式的2倍与的和是，这个代数式是（ ）
A. B. C. D.
10.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数
可表示成（ ）
A. B. C. D.
二．填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！
如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是__________21世纪教育网版权所有
12.规定，则的值为????????
13.已知单项式与的和是单项式，那么，
14.三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队
种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树 棵
15.若则
16．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_______个
三．解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！
17（本题8分）如图，当时，求阴影部分的周长和面积
18（本题8分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试
说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
19（本题8分）小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式
的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？
20（本题10分）现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价．“某房产公司”对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本．你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？21教育网
（本题10分）（1）已知代数式，求的值
（2）已知代数式，其中
22（本题10分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？21cnjy.com
23（本题12分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有
可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上
的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，
32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你
发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所
发现的结果的正确性.
浙教版七上数学每周自我评价测试（代数式第一周)答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
B
D
D
D
C
D
C
解答题
17.解：阴影部分的周长为
阴影部分的面积为
18.解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是
所以所以这个数一定能被9整除．
19.解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.
从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a＝3或
a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误．
20.解：表面上看起来，房产商说得好像很有道理：房价既然由三部分构成，每部分上涨10%，当然总价就要上涨30%了．其实这种说法是错误的．21世纪教育网版权所有
事实上，设房子总价为w元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c元，则有w＝a＋b＋c.各部分上涨10%，则总价变为a(1＋10%)＋b(1＋10%)＋c(1＋10%)＝(a＋b＋c)(1＋10%)＝w(1＋10%)即房价上涨10%才是合理的．21教育网
22.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．
即有张桌子时，有
第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即．
（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．
因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，
用第二种方式摆放餐桌：，
所以选用第一种摆放方式．
23.解：举例1:三位数578:
举例2:三位数123:
猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．
证明如下：
设三位数为,则
所有的两位数是:
