5.3.4 解一元一次方程综合练习题（含答案）

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5.3.4 解一元一次方程 综合练习
一、填空题
1．对实数 规定一种新运算 ， 若 ， 则方程 的解是　 　.
2．已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a＝　 　.
3．小林按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为277，则满足条件的所有x的值为　 　．
4．如果x＝8是方程的一个解，则Ｋ＝　 　，
5．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为　 　
6．已知关于x的一元一次方程 的解是x=3，则关于y的一元一次方程 的解是y=　 　．
7．已知y1＝x+2，y2＝4x﹣7，当x＝　 　时，y1﹣y2＝0.
8．方程 的解是 　 　.
二、选择题
9．下列变形正确的是(　　)
A． 变形得
B． 变形得
C． 变形得
D． 变形得
10．方程的解是（　　）
A． B． C． D．
11．若关于 x 的一元一次方程ax + 2x = 6 的解是正整数，则符合条件的所有整数 a 的和为（　　）
A．0 B．4 C．12 D．20
12．已知关于x的方程（x﹣6）无解，则a的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
13．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b=4的解是（　　）
x -4 -3 -2 -1 0
2ax+5b 12 8 4 0 -4
A．12 B．4 C．-2 D．0
14．已知x＋y＋2（﹣x﹣y＋1）＝﹣4（y＋x＋1），则x＋y等于（　　）
A．﹣3 B．－2 C．5 D．2
15．下列方程变形中，错误的是（　　）
A．方程 ，去分母得
B．方程 ，去括号得
C．方程 ，移项得
D．方程 ，系数化为1得
16．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}=4.按照这个规定，那么方程max{x，-x}=3x-2的解为（　　）
A． B．1 C．1或 D． 或
三、计算题
17．解方程
① ②
③ ④
⑤ ⑥
四、解答题
18．当m为何值时，代数式 的值与代数式 的值的和等于 ？
19．老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
①
②
③
④
⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第几步（填编号）然后，细心地解下列方程：
相信你，一定能做对！
20．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了： － ＝－ ，“■”是被污染的内容，“■”是哪个数呢？他很着急，翻开书后面的答案，发现这道题的解是x＝2，你能帮助他补上“■”的内容吗？说说你的方法．
21．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
参考答案
1．【答案】x=1
2．【答案】7
3．【答案】，4，17，69
4．【答案】4
5．【答案】
6．【答案】
7．【答案】3
8．【答案】1
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】B
12．【答案】A
13．【答案】C
14．【答案】B
15．【答案】D
16．【答案】B
17．【答案】① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥
18．【答案】解：2m- + =5，
∴12m-2（5m-1）+3（7-m）=30，
∴12m-10m+2+21-3m=30，
∴-m=7，
∴m=-7，
即当m=-7时，代数式 的值与代数式 的值的和等于 .
19．【答案】解：他的第①步错了．
去分母得：3（2x+1）-4（x-1）=24
去括号得：6x+3-4x+4=24
移项得：6x-4x=24-4-3
合并同类项得：2x=17
把x的系数化为1得：x=
20．【答案】解：设被污染的数字为k，将x＝2代入方程，得 － ＝－ ，整理，得 ＝2.
去分母，得10－k＝6.
解得k＝4.
即“■”处的数字为4.
21．【答案】解：设原计划生产x个零件，依题意得： 解方程得：x=780．答：原计划生产780个零件。
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