浙教版七上数学每周一练（代数式第二周)
选择题
1．已知－x+2y=6，则3（x－2y）2－5（x－2y）+6的值是（ ）
A．84 B．144 C．72 D．360
2．如果多项式A减去－3x+5，再加上x2－x－7后得5x2－3x－1，则A为（ ）
A．4x2+5x+11 B．4x2－5x－11 C．4x2－5x+11 D．4x2+5x－11
3．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ）
A．2 B．17 C．3 D．16
4．的相反数是（ ）
A．a－2b+3c B．a2－2b－3c C．a+2b－3c D．a－2b－3c
5.下列计算正确的是（ ）
A、2x＋3y＝5xy B、－2ba2＋a2b＝－a2b C、2a2＋2a3＝2a5 D、4a2－3a2＝1
6.一个长方形的周长为 6a＋8b，其中一边长为 2a＋3b，则另一边长为（ ）
A、4a＋5b B、a＋b C、a＋2b D、a＋7b
7.减去 －3x 得 x2－3x＋4 的式子为（ ）
A、x3＋4 B、x2＋3x＋4 C、x2－6x＋4 D、x2－6x
8.若 3xy2m－1 是四次单项式，则 m 的值是（ ）
A、4 B、2 C、－4 D、－2
9.化简 2a－［3b－5a－(2a－7b)］的结果是（ ）
A、－7a＋10b B、5a＋4b C、－a－4b D、9a－10b
10.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）
A． 31 B． 46 C．51 D． 66
二．填空题
11.若与是同类项，那么，
12．代数式次数是_______
13.多项式 3a2b－a3－1－ab2 按字母 a 的升幂排列是___________________
14.单项式 5x2y、3x2y、－4x2y 的和为___________
15.化简：(x＋1)－2 (x－1)＝_________________
16.若 x＋y＝3，则 4－2x－2y＝________________
17.食堂有煤 x 千克，原计划每天用煤 b 千克，实际每天节约用煤 c 千克，实际用了______
天,比计划多用了________天
18.若 3a3bn－5amb4 所得的差是单项式，则这个单项式为______________
19.已知Ａ＝x2＋2xy＋y2，B＝x2－2xy＋y2，则Ａ－Ｂ＝_______________
20.观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 21教育网
解答题
21.化简下列各式：
（1）4x2－3x＋7－3x2＋4x－5 （2）4xy－x2＋2x2－5xy－3x2
(3)2x－3y＋［4x－(3x－y)］ (4).9a2＋［6a2－3a－(7a2－3a)］
22.化简并求值：
（1）4xy－3x2－3xy－2y＋2x2，其中 x＝－1，y＝1。
(2)－7x2＋(6x2－5xy)－2 (3y2＋xy—x2)，其中 x＝—3，
23.已知：A＝3x2＋3y2－5xy，B＝2xy－3y2＋4x2，求：
（1）2A－B （2）当 x＝3，y＝－ 时，2A－B 的值
24.已知x2－xy=60，xy－y2=40，求代数式x2－y2和x2－2xy+y2的值.
为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某
市农机公司一次性购进A、B两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以
全部销售．其中，收割机的进价和售价见下表：
A型收割机
B型收割机
进价（万元/台）
4
3
售价（万元/台）
6
4
设公司计划购进A型收割机x台．
（1）用代数式表示收割机全部销售后公司获得的利润．
（2）当公司购进A型收割机10台时，收割机全部销售后公司获得的利润是多少万元？
26.如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，求这样移动多少次后该点到原点的距离等于41？21世纪教育网版权所有
27.某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．
（1）小丽和同学需买4个书包，水性笔支（不少于4支）．用代数式表示两种优惠方案各
需多少元？
（2）当时，采用哪种方案优惠？（3）当时，采用哪种方案优惠？
28.如图：正方形的边长为 a，（1）用代数式表示阴影的面积。
（2）若 a＝2cm 时，求阴影的面积（结果保留π）。
浙教版七上数学每周一练（代数式第二周)答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
A
B
B
C
B
D
B
三．解答题
21.（1）解：原式＝ (2)解：原式＝
(3)解：原式＝2x－3y＋x＋y＝3x－2y
(2)解：原式＝
当 x＝－3，时，原式＝9＋7－＝
24.解：x2－y2=(x2－xy)+(xy－y2)=100. x2－2xy+y2=(x2－xy)－(xy－y2)=20.
25．解：（1）公司购进A型收割机x台时，购进B型收割机台．则收割机全部销售后公司获得的利润为：21世纪教育网版权所有
化简得，
（2）当公司购进A型收割机10台时，即时
收割机全部销售后公司获得的利润是：（万元）
26.解：由题意可得：
移动1次后该点对应的数为0+1=1，到原点的距离为1；
移动2次后该点对应的数为1﹣3=﹣2，到原点的距离为2；
移动3次后该点对应的数为﹣2+6=4，到原点的距离为4；
移动4次后该点对应的数为4﹣9=﹣5，到原点的距离为5；
移动5次后该点对应的数为﹣5+12=7，到原点的距离为7；
移动6次后该点对应的数为7﹣15=﹣8，到原点的距离为8；
…
∴移动（2n﹣1）次后该点到原点的距离为3n﹣2；
移动2n次后该点到原点的距离为3n﹣1．
浙教版七上数学每周自我评价测试（代数式第二周)
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( C )．21cnjy.com
A．60n厘米 B．50n厘米 C．(50n＋10)厘米 D．(60n－10)厘米
2．已知A＝a3－2ab2＋1，B＝a3＋ab2－3a2b，则A＋B＝( D )
A．2a3－3ab2－3a2b＋1 B．2a3＋ab2－3a2b＋1
C．2a3＋ab2－3a2b＋1 D．2a3－ab2－3a2b＋1
3．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题x2＋________＋y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( C )．
A．－7xy B．7xy C．－xy D．xy
4.下列说法中，错误的是（ C ）
A.代数式的意义是的平方和
B.代数式的意义是5与的积
C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为
D.比的2倍多3的数，用代数式表示为
5.下列各式去括号错误的是（ C ）
A. B.
C. D.
多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式
减去多项式的差是（ A ）
A. B. C. D
7．一个多项式与x2＋2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( B )
A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－3 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－13
8．若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M与N的大小关系是( A )
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定
9.代数式的值一定不能是（ B ）
A.6 B.0 C.8 D.24
10.某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ D ）
A.元 B.元 C.元 D.元
二．填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！
单项式减去单项式的和，列算式为________________
化简后的结果是
12.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为____________21教育网
13.当时，代数式的值为，则当时，代数式 的
值为__________
14．已知x－y＝5，xy＝－3，则3xy－7x＋7y＝__________
15．已知A＝a2－ab，B＝ab＋b2，则3A－2B＝__________
16.当时，代数式的值是
三．解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！
17（本题12分）.计算下列各式：
(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3； （2）
(3)8x2－4(2x2＋3x－1)； (4)5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)
18.（本题8分）先化简，再求值：
(1)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0
甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.
19（本题8分）．已知m-n= 4，mn= -1，求：（-2mn + 2m + 3n）-（3mn +2n -2m）-（m + 4n + mn）的值。21世纪教育网版权所有
20（本题10分）.已知：且
求等于多少？
（2）若，求的值．
21（本题10分）解下列各题(1)已知a＋b＝－2，ab＝3，求2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)的值．
数学老师在黑板上抄写了一道题目“当a＝2，b＝－2时，求多项式
的值”，甲同学做题时把a＝2抄错成a＝－2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？
22（本题10分）.四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加上1传给丙，丙再
把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减去1报出答案．
（1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来；（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
（3）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？
23（本题12分）“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－b.
(1)求4*（-1）的值；(2)若3*x=2,求x的值；(3)若（－4）*x=2+x, 求x的值.
浙教版七上数学每周自我评价测试（代数式第二周)答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
解答题
17.解：(1)原式＝3c3－13c3－2c2－2c2＋8c＋2c＋3＝－10c3－4c2＋10c＋3；
(3)原式＝8x2－8x2－12x＋4＝－12x＋4；
(4)原式＝5x2－6y2＋10x2－4y2＋7xy＝(5＋10)x2＋(－6－4)y2＋7xy＝15x2－10y2＋7xy.
18（1）解：因为|a－1|＋(b＋1)2＝0，而|a－1|≥0，(b＋1)2≥0，所以a－1＝0，b＋1＝0，即a＝1，b＝－1.21教育网
原式＝3ab－15b2＋6a2－7ab－16a2＋25b2＝－10a2＋10b2－4ab.
当a＝1，b＝－1时，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4.
（2）解：
因为所得结果与的取值没有关系，所以他将值代入后，所得结果也是正确的.
当时，原式.
20解：（1）∵ ，，
，
（2）依题意得：，
∴ ，
∴
21（1）原式＝2ab－6a－6b＋3ab＝5ab－6a－6b＝5ab－6(a＋b)，当a＋b＝－2，ab＝3时，原式＝5×3－6×(－2)＝27.21世纪教育网版权所有
（2）解：因为3a3b3－－2b2＋3＝3a3b3－＋b－4a3b3＋＋b2＋a3b3＋－2b2＋3＝－b2＋b＋3，即这个多项式的值只与b的取值有关，与a的取值大小无关．无论甲同学怎么抄错a，都不会影响最后的计算结果．21cnjy.com
