5.4 一元一次方程的实际应用-工程问题同步练习题（含答案）

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5.4 一元一次方程的应用--工程问题
一、填空题
1．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了　 　天，
2．一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，现在由甲、乙两队共同工作3天后甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列得方程是　 　．
3．某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成.现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了 　 　天.
4．一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完成.原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作　 　天才能完成.
5．一部书稿，甲打字员打完全书要20天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的 ，两人合打这部书稿要　 　天完成．
6．某车间原计划13小时生产批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，则原计划每小时生产　 　个零件．
7．某学校让学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需　 　．
8．一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的 ；第二天耕了剩下部分的 ，还剩下 42公顷没耕完，则这片地共有　 　公顷
二、选择题
9．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现计划由一部分人先做3小时，然后增加2人与他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做3小时，下列四个方程中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．某工厂检修一台机器，甲、乙两小组单独做分别需要7.5h，5h才能完成．现由两小组合作2h后，再由乙小组单独做，到完成机器的检修任务还需（　　）
A．2h B．h C．h D．1h
11．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（　　）
A．8天 B．7天 C．6天 D．5天
12．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月开展了植树活动.按班级顺序领取树苗，七（1）班先领取全部的 ，七（2）班领取100棵后，再领取余下部分的 ，且两班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（　　）
A．6400 B．8100 C．9000 D．4900
13．数学课堂上，老师出示了如下例题：
整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x人先做4h．小亮列的方程是： ，其中，“ ”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“ ”表示的意思是“增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量”．小宇列的方程是： ，其中，“ ”表示的意思是（　　）
A．先工作的x人前4小时和后8小时一共完成的工作量
B．增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量
C．增加2人后，新增加的2人完成的工作量
D．x人先做4小时完成的工作量
14．有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为(　　)
A．4 B．5 C．6 D．8
15．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天．甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需x天可以完成该工程，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
16．有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
17．区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？
18．某项工程，甲队单独干需10小时完成，乙队单独干则需20小时完成，丙队单独干则需30小时完成．开始时三队合作，一段时间后甲队有事离开，剩余工程由乙、丙两队合作完成，此项工程从开始到工作完成共用6小时，问甲队实际做了多少小时？
19．一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后，调动了工人的生产积极性，实际每天比原计划可多生产30个零件，因此提前3天完成任务，原计划每天生产多少个零件？
20．我区某中学举办一年一届的科技文化艺术节活动，需搭建一个舞台，请来两名工人.已知甲单独完成需4小时，乙单独完成需6小时.现由乙提前做1小时，剩下的工作由甲、乙两人合做，问再合做几小时可以完成这项工作？
21．甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天.
　 甲 乙
修建速度（米/天） 90 80
每天所需工程费（元） 1200 1000
（1）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？
（2）甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是它的第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比它的第一次减少了25%，每天所需工程费也因此而打折.完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了38000元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？
22．有一批产品需要生产装箱，3台A型机器一天刚好可以生产6箱产品，而4台B型机器一天可以生产5箱还多20件产品.已知每台A型机器比每台B型机器一天多生产40件.
（1）求每箱装多少件产品？
（2）现需生产28箱产品，若用1台A型机器和2台B型机器生产，需几天完成？
（3）若每台A型机器一天的租赁费用是240元，每台B型机器一天的租赁费用是170元，可供租赁的A型机器共3台，B型机器共4台.现要在3天内（含3天）完成28箱产品的生产，请直接写出租赁费用最省的方案（机器租赁不足一天按一天费用结算）.
参考答案
1．【答案】6
2．【答案】
3．【答案】3
4．【答案】2
5．【答案】12
6．【答案】60
7．【答案】 小时
8．【答案】378
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】A
14．【答案】C
15．【答案】A
16．【答案】B
17．【答案】解：设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了天，依题意有：
，
解得，
则．
故甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天．
18．【答案】解：设甲队实际做了小时，
根据题意，得 ．
解得.
答：甲队实际做5小时．
19．【答案】解：设原计划每天生产x个零件，
根据题意得：15x=(15-3)（x+30），
解这个方程得x=120(个)，
经检验符合题意，
答原计划每天生产120个零件．
20．【答案】解：设再合做 小时可以完成这项工作，根据题意，得：
解得 .
答：还需2小时可以完成这项工作.
21．【答案】（1）解：设乙工程队工作了 天，则甲工程队工作了 天，
根据题意得： ，
解得： ，
，
甲队所需工程费为： （元 ，
乙队所需工程费为： （元 ，
答：甲队工作了40天，乙队工作了30天，完成该项工程甲队所需工程费为48000元，乙队所需工程费为30000元；
（2）解：设乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的 折，
根据题意得： ，
解得： ，
答：乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的8.5折.
22．【答案】（1）解：设每箱装x件产品，
根据题意可得：，
解得：，
答：每箱装60件产品；
（2）解：由（1）得：每台A型机器每天生产（件），
每台B型机器每天生产（件），
∴
（天），
答：若用1台A型机器和2台B型机器生产，需6天完成；
（3）A型机器前2天租3台，第3天租2台；B型机器每天租3台
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