5.4 一元一次方程的实际应用-行程问题同步练习题（含答案）

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5.4一元一次方程的实际应用-行程问题
一、选择题
1．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过长600米的桥洞，从列车进入桥洞口算起，这列火车完全通过桥洞所需时间是（　　）
A．40秒 B．60秒 C．50秒 D．34秒
2．A、两地相距，大客车以每小时的速度从地驶向地，1小时后，小汽车以每小时的速度沿着相同的道路同向行驶，设小汽车出发小时后追上大客车，根据题意可列方程为(　　)
A． B．
C． D．
3．如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形按的路线行走，甲从点出发，以/分钟的速度行走，同时，乙从点出发，以/分钟的速度行走.当乙第一次追上甲时，将在正方形的（　　）
A．边上 B．边上 C．边上 D．边上
4．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段上一动点．点P从点O出发沿的方向以每秒2个单位的速度向A运动，B是线段的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过5秒）．若点P在运动过程中，当时，则运动时间t的值为____．
A．秒 B．秒 C．3秒或7秒 D．秒或秒
5．一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h.已知船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，甲、乙两地之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
6．一段河流的水流速度为每小时3千米，该河流上甲、乙码头间的路程为x千米，货船从甲码头装载50吨原料运往乙码头用了7个小时，装载50吨产品返回时用了9个小时．则所满足的方程为（　　）
A． B．
C． D．
7．甲、乙两列火车从相距80千米的两站同时出发，同向而行，甲车在后，每小时行驶70千米，乙车在前，每小时行驶50千米，则经过____小时后两车相距20千米？（　　）
A．3 B． C．或 D．3或5
8．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了，小刚才出发.若小明每分钟行，小刚每分钟行，则小刚用　 　分钟可以追上小明.
10．一列火车匀速行驶，经过一条长350m的隧道需要10s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s，则火车的行驶速度为　 　.
11．小双同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去某红色纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小双记录高速公路上行驶的时间(t)和路程(s)数据如表，按照这个速度行驶了2小时进人高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念馆，则小双家到纪念馆的路程是　 　千米．
t(小时) 0.2 0.6 0.8
s(千米) 20 60 80
12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．设此人第三天走的路程为x里，则列方程为　 　．
13．在400米的环形跑道上，小明每分钟跑280米，小丽每分钟跑240米，两人同时同地同向出发，分钟后小明追上小丽，则　 　．
14．小颖和小燕同时从A村出发到B村，小颖的速度为5km/h，小燕的速度为4km/h，小颖比小燕早到15分钟，则A、B两村的距离是　 　km
15．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，　 　秒后两人相遇．
16．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，则水流速度为 　 　千米/时
三、解答题
17．甲、乙两人同时从A地去B地，A、B两地相距12千米，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲到达B立刻返回在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求乙的速度.
18．由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．车在高速公路上的行驶速度是，在普通公路上的行驶速度是；车在高速公路上的行驶速度是，在普通公路上的行驶速度是，，两车分别从甲，乙两地同时出发相向行驶．在高速公路上距离丙地处相遇，求甲，乙两地之间的距离是多少？
19．得益于新的招生政策，今年，双胞胎小明和小朗分别通过摇号和面试双双进入心仪的中学.开学后，兄弟俩每天都步行去学校，一天早上，他们7：05同时从家出发，7：08时，弟弟小明发现没带数学手工作品，于是让哥哥继续往前走并告知哥哥，自己若迟到，请哥哥替他请假，以免让老师担心，自己跑步回家取了再跑步赶过来，7：29时，气喘吁吁的小明刚好在学校门口追上仍旧在行走的哥哥.若每分钟小明跑步的路程比走路的路程多20米，求小明家到学校的距离.
20．甲车和乙车分别从A、B两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行．出发后1.5h两车相距80，之后再行驶2.5h甲车到达B地，而乙车还差40才能到达A地．求A地和B地相距多少？
21．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm.已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，求乙在第5次追上甲时在哪条线段上？
22．在一条河中有甲、乙两船，现同时从A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流而行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/小时，水流速度是2.5千米/小时，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由A经B再到C共用4小时，问乙船从B到C时，甲船驶离B地多远？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】5
10．【答案】
11．【答案】212
12．【答案】
13．【答案】10
14．【答案】5
15．【答案】10
16．【答案】2
17．【答案】解：设乙的速度是x千米时，则
，
解得，
答：乙的速度是2千米时.
18．【答案】解：设甲乙两地之间的距离是xkm，
由题意，得： ，
整理，解得：x=528，
答：甲乙两地之间的距离是528km.
19．【答案】解：设小明每分钟走路x米，每分钟跑步（x+20）米，根据题意得：
（29﹣8）（20+x）＝（29﹣5+8﹣5）x
∴21（20+x）＝27x
解得：x＝70
70×（29﹣5）＝70×24＝1680（米）
∴小明家到学校的距离为1680米.
20．【答案】解：设甲乙两地相距x千米，
①当相遇前相距80千米时，
依题意得：，
解得．
②当相遇后相距80千米时，
依题意得：，
解得（舍去）．
答：甲地和乙地相距260千米．
21．【答案】解：设乙走x秒第一次追上甲.
根据题意，得5x-x=4，
解得x=1.
∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；
设乙再走y秒第二次追上甲.
根据题意，得5y-y=8，解得y=2.
∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；
同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；
∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；
∴乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上.
22．【答案】解：当C地在BA的延长线上时，则设AB=x千米，由题意得：
，
解得： ，
∴此时甲驶离B地 千米；
当C地在A、B两地之间时，则设BC=x千米，由题意得：
，
解得：x=10，
∴此时甲驶离B地： 千米；
答：甲驶离B地 千米或20千米.
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