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5.1一元一次方程
复习回顾
1、下列各式哪些是整式？
整式：_________________________________
在小学里我们已经学过, 含有未知数的等式
叫方程
（1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？
设第一次射击的成绩为x环，
可列出方程 。
（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，
可列出方程 。
⑶有一棵树，刚移栽时，树高为2m，
假设以后平均每年以同样的速度增长，
1年后树高为5m。设增长率为x ，
可列出方程 。
观察左边的方程，并填空：
★方程两边的代数式都是_____；
★方程中只含有_____未知数；
★未知数的指数是_____。
整式
一个
一次
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的指数是一次
（3）方程的两边都是整式，
一元一次方程
方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做
一元一次方程
课堂练习1：
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”
(1) 3x-1=7 ( )
(2) x+y=8 ( )
(3) 2χ2-5χ+1=0 ( )
(4) 2a +7 ( )
（5） （ ）
（6） （ ）
×
×
×
×
√
√
有两个未知数
未知数的指数是二次
不是方程
左边不是整式
使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
你们知道前面的方程 的解吗？
x 0 1 2 3 4 5 6
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
显然， ，且x为自然数，所以，x只能取0，1，2，3，4，5，6。
把这些值分别代入方程左边的代数式 ，求出代数式的值，如下表：
由表可知,当x=4时, =6.5,所以x= 4就是一元一次方程 的解。
⑴一射击运动员两次射击的成绩都是整数，平均成绩是6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？
设第一次的射击成绩为x环，可列出方程 。
同学们，请猜想一下，结合实际，x能取哪些数呢？
对于一些较简单的方程,可以确定未知数的一个较小的取值范围,逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验,能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解.
这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法.
判断下列t的值是不是方程 2t+1 = 7-t
的解：(1) t = -2 (2) t = 2
----尝试检验法
解：把t=-2代入方程，
左边=2×（-2）+1=-4+1=-3
右边=7-（-2）=7+2=9
∵左边≠右边，
∴t=-2不是原方程的解.
一元一次方程 的解（ ）
（A） （B）
（C） （D）
C
通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？
-2
拓展提高
1、 是一元一次方程, 则
k=______
2、 若 是关于 X的方程
的解，则 的值为 ．
拓展提高
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5.1一元一次方程同步练习
A组
1 ．下列方程中,是一元一次方程的是( )
(A) (B) (C) (D)
2 ．解是的方程是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
3 ．已知为一元一次方程,则n=( )
A. 0 B. 1 C.2 D. 0或2
4. 某校有个长方形篮球场，它的周长为200米，长和宽之差为10米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为米，那么长为米。由此可以得到方程：（ ）21世纪教育网版权所有
A． B．
C． D．
5．已知下列程:①;②;③;④;⑤;⑥ 其中一元一次方程是____________________21教育网
6．若是方程的根,则_________
7. 判断下列各数是不是方程的解。
(1) (2)
B组
8.一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元,设这件上衣的成本价为元,根据题意,下面所列的方程正确的是 ( )
A. B.
C. D.
9．若方程3x-2a=x+4的解为x=,则a的值为______
10. 已知方程是关于一元一次方程，求的值。
11. 已知方程是关于一元一次方程，求的值。
12.已知关于的一元一次方程的解为0，求的值
参考答案
A组
1、B 2、C 3、D 4、D
B组
8、A 9、
11、解：由题意可得：
12、解：把=0代入方程得：
=
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5.1一元一次方程学案
班级_______ 姓名_______
教学过程：
一、探究新知
1、下列各式哪些是整式？
，，，，，，，，
2、（1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？设第一次射击的成绩为x环，
可列出方程 。
（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。
（3）有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年以同样的速度增长，
1年后树高为5m。设增长率为x ，可列出方程 。
3、观察下边的方程，并填空：
，，
（1） 方程两边的代数式都是_____；
（2） 方程中只含有_____未知数；
（3） 未知数的指数是_____。
二、例与练
1、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”
（1）3x-1=7 ( ) （2） x+y=8 ( )
（3）（ ） （4） 2a +7 ( )
（5） （ ） （6） （ ）
2、判断下列t的值是不是方程 2t+1 = 7-t 的解：
(1) t = -2 (2) t = 2
3、一元一次方程 的解（ ）
A. B. C. D.
三、课堂小结
_____________________________________________________________________
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_____________________________________________________________________
四、拓展提高
1、是一元一次方程, 则 k=______
2、若是关于的方程的解，则 的值为
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