浙教版数学七年级上册 6.9直线的相交 第一课时(共15张PPT)

(共15张PPT)
6.9 直线相交（一）
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级上册
教学目标
知识目标
能力目标
情感目标
1. 了解相交线和对顶角的概念.
2. 理解对顶角相等.
3. 会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算.
理解互为余角和互为补角主要反映了角的数量关系，而对顶角主要反映角的一种位置关系.
加强数形结合的意识，培养分析问题和论证说理的能力.
引入新课
生活中，我们经常会看到两条直线相交的情景
讲解新课
如果两条直线只有一个公共点，就称这两条直线相交.
这个公共点就叫做这两条直线的交点.
A
O
D
C
B
∠1 ,∠ 2, ∠ 3,∠4是AB与CD相交所成的四个角
我们把其中相对的任何一对相对的角叫做对顶角.
如：1与 2； 3与 4都是对顶角.
1
2
3
4
对顶角的特点：
1、顶点相同，
2、角的两边互为反向延长线
例题分析
例1 如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6 组对顶角.
6组对顶角
A
O
B
C
D
解
F
E
∠AOC与______;
∠COE与______;
______与∠FOA;
∠AOE与______;
______与∠FOC;
______与∠DOA;
∠BOD
∠DOF
∠EOB
∠BOF
∠EOD
∠COB
练一练
1. 如图，点O, P是直线AB上的两点，
1= 2. 1和 2是对顶角吗？
请说明理由.
C
1
2
O
P
A
B
D
3
4
2. 如图，已知 3= 4, 3与 4是对顶角吗？
请说明理由.
做一做
1、图中共有几组对顶角？
A
B
C
1
2
O
2、在下图中，如果 1=52°，那么 2等于多少度？
你能说明理由吗？
新课讲解
对顶角的性质：
对顶角相等
1
2
（对顶角相等）
1与 2是对顶角
1= 2
例题分析
O
C
A
B
E
D
例2 如图，已知直线AD与BE相交于点O，
DOE与 COE互余， COE=62°，
求 AOB的度数.
解
∵∠DOE与∠COE互余（已知）
∴ ∠DOE+∠COE=90°（互余的意义）
∴ ∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°.
又∵∠AOB与∠DOE是对顶角（已知），
∴ ∠AOB=∠DOE（对顶角相等），
∴ ∠AOB=28°
练一练
1.已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度，则其余三个角的度数分别是_______,______,________.
2.如图三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3= 　.　
１
２
3
练一练
3.如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE,若∠DOE=64°，求∠AOC的度数.
A
O
B
C
D
E
拓展提高
1.如图,直线AB,CD相交于点O, OE平分∠BOD,且∠AOC=∠COB-30°,求∠AOE的度数.
O
A
E
D
C
B
拓展提高
2.在如图方格纸中，点D，E，F在同一条直线上吗？请在点A，B，C，D，E，F，H，K中找出所有在同一条直线上的三个点.
小结
1、相交线的概念
2、对顶角的定义
3、对顶角的性质： 对顶角相等
再见！
再见！