浙教版数学七年级上册 6.9直线的相交 第二课时 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
6.9 直线相交（二）
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级上册
教学目标
知识目标
能力目标
情感目标
1. 了解垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直.
2. 会用三角尺或量角器过一已知点，画已知直线的垂线且只有一条直线.
3. 了解垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的概念.
通过学习，培养学生学习的兴趣，渗透几何学的思想.
通过亲手操作，体会垂直是相交的一种特殊情况.
(1)
根据图示大家来折一折
(3)
(2)
(4)
探索新知
讲解新课
如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.
O
D
C
B
A
m
n
图中，直线AB与直线CD垂直
记作：
AB⊥CD；
直线 m 与直线 n 垂直
记作：m⊥n ；
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.
注意
“⊥”是“垂直”的记号，
而“ ”
是 “垂直”(直角)的标记.
其中一条直线叫做另一条直线的垂线；
新课讲解
垂线的定义有以下两层含义：
1、∵AB⊥CD（已知）
∴∠1=90 °（垂线的定义）
2、∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂线的定义）
A
B
C
D
1
A
B
C
D
1
这两层含义也是判断两条直线互相垂直的判定方法
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
新课讲解
1、用三角尺作垂线
l
则直线AB就是所求作的垂线.
A
作法：
1、齐
2、移
3、画
B
过一点作已知直线的垂线的作法
新课讲解
1、用量角器作垂线
l
则直线AB就是所求作的垂线.
A
B
过一点作已知直线的垂线的作法
做一做
如图，点A是直线l上的一点，点B是直线l外一点.分别过点A,B画直线l 的垂线.这样的垂线能画几条？
B
A
l
新课讲解
垂线的性质：
在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.
有而且
只有
例题分析
例1
如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.
A
B
O
D
C
E
解 ∵OE⊥AB
∴∠AOE=900 （ ）
垂直的定义
∵∠AOC=∠BOD=450( )
∴∠COE=∠AOC+∠AOE=1350
对顶角相等
练一练
1、作一条直线l，
l
在l外取一点B，
A
在直线l上取一点A，
试分别过点A、B 用三角尺作直线的垂线.
B
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C
D
则直线AC，直线BD就是所求作的垂线
练一练
2、如图，CD⊥EF，∠1= ∠ 2，则AB ⊥ EF，请说明理由（补全解答过程）
解 ∵ CD⊥EF
∴ ∠1=____（ ）
∵ ∠2= ∠ 1=____
∴ AB ⊥ EF
（ ）
两条直线互相垂直的意义
90°
90°
两条直线互相垂直的意义
C
E
1
D
B
A
F
2
合作学习
在直线L上任意选取点A1 ， A2 ， A3 ，……，B1 ， B2 ， B3 ，……，分别与点P连成线段P A1 ，P A2 ，P A3 ，……， P B1 ，P B2 ，P B3 ，……，哪个最小？
L
P
A1
o
A2
B3
B2
B1
A3
OP最小
L
P
A1
o
A2
B3
B2
B1
A3
OP是最小距离
垂线段
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.
“垂线段最短”
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
垂线段的性质
点到直线的距离的概念
垂线段OP的长度，就是点P到直线L的距离.
新课讲解
练一练
（1）一条直线的垂线只能画一条（ ）
（2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂（ ）
×
×
1.判断题
√
√
练一练
在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 的距离的是（ ）
P
Q
Q
P
Q
P
Q
P
（A）
（B）
（C）
（D）
C
2.选择题
拓展提高
l
B
1、如图，怎样测量点A 到直线l 的距离？
A
2、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由.
张庄
∟
理由：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.
拓展提高
3、如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？
请画出图来，并说明理由。
C
∟
垂线段最短
小结
垂直定义；
垂线的多种画法；
垂直的表示方法；
垂直的性质；
点到直线的距离.
再见！
再见！