课题：5.1 一元一次方程（1）
教学目标 ①理解一元一次方程、方程的解等概念；②掌握检验某个值是不是方程的解的方法；③培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；④体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
教学重点 重点是寻找相等关系、列出方程．
教学难点 对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力
教学过程（师生活动） 设计理念
情境引入 问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的 ( http: / / www.21cnjy.com )年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程． 用学生身边的实际问题作为引入，能有效地激发学生的参与欲望．用不同的方法表示同一个量，可以自然地列出方程．
自主尝试 ①．尝试： 让学生尝试解答教科书第67页的例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示： (1）选择一个未知数，设为x， (2）对于这三个问题，分别考虑： 用含x的式子表示这台计算机的检修时间； 用含x的式子分别表示长方形的长和宽； 用含x的式子分别表示男生和女生的人数．(3)找一个问题中的相等关系列出方程．②交流： 在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义． ③教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同．简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同 ( http: / / www.21cnjy.com )一个量．以第(1)题为例：方程左边的式子"1 700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的"2 450”也是规定检修的时间．这样就有“1 700十150x =2 450".④讨论： 问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80). 列方程：x＋80=52％(x+x＋80)． 本环节采用“尝试一交流一讲评一讨论”四个步骤。这几个问题的提示教师可根据学生的基础灵活处理．“解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习惯。强调的目的在于抓住列方程的关键。讨论的目的在于突出重点，突破难点，同时培养学生的灵活性，也为后面的“移项”打下伏笔。
建立概念 ①概念的建立．让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次．判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3(3 )y+3＝6y-9； （4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.（5）x2＝1 （6）②引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法． 概念的建立要经历由感性到理性的过程，“判断”的目的就是为了对概念进一步理解。学生参与，渗透建立数学模型的思想。
估算求解 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．①问题：你认为该怎样进行估算？可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳．可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可 ( http: / / www.21cnjy.com )以像下面的示意图那样按程序进行尝试．②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等． ( http: / / www.21cnjy.com ) 估算是一种重要的方法，应引起重视。
课堂练习 课内练习
小结与作业
课堂小结 着重引导学生从以下几个方面进行归纳：①这节课我们学习了什么内容？②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．④估算是一种重要的方法．思考：教科书第69页中的“思考”．（不一定让学生估算出方程的解，目的是体验用估算的方法有时会很麻烦） 对于较复杂的方程，用估算的办法一时很难求出方程的解，只须让学生有所体验即可。
本课作业 ①必做题：课本作业题1，2 ( http: / / www.21cnjy.com )，3②选做题：课本作业题4，5．③备选题：（1）x=3是下列哪个方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)＝3 D. 2x-7＝12（2）方程的解是（ ） A. －3.B － C. 12 D. －12（3）已知x－5与2x－4的值互为相反数，列出关于x的方程． (4)某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于 x的方程．
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程5.4一元一次方程的应用（2）
一、背景与意义分析：
本节在前面已经讨论过由实际问题建立一元 ( http: / / www.21cnjy.com )一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，继探究活动一之后，进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。其中的问题涉及日常生活中家庭节能用电的问题。伴随经济高速发展而出现的能源紧张问题日益受到全社会的普遍关注，教材将其安排作探究2，有相当重要的现实意义。
二、学习与导学目标：
1、知识积累与疏导：通过现实中的例子体会一元一次方程的实用价值，认知率100%。
2、技能掌握与指导：在现实问题中找到等量关系，列出一元一次方程，领会一元一次方程作为描述现实世界的一个有效模型的作用。利用率100%。
3、智能提高与训导：通过实际问题的探究，初步体会到一元一次方程与现实生活的联系。互动率95%。
4、情感修炼与开导：在与他人交流的探究过程中，学会探究学习，合作学习，合理清晰的表达自己的思维过程。投入率95%。
5、观念确认与引导：感受实际生活——建立数学模型——元一次方程，培养建模思想，提高运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
（教学目标的分类表述有利于课堂评估，较好地体现了新课程多元化的目标和价值追求，但在设计教学活动时各教学目标之间是协同和合为一体的。）
三、障碍与生成关注：
探究问题的情境与实际情况比较接近，有些数量关系比较隐蔽，在探究过程中正确建立方程会出现困难。
四、学程与导程活动：
（一）复习巩固,埋下伏笔:
在前一课中,我们探究了销售中的盈亏问题即进售价格与利润之间的关系,这类问题中的基本相等关系是怎样的呢
进价+利润=售价
根据此相等关系,结合实际情况,可以列出方程。
若进价大于售价就亏损,反之就盈利。
(通过复习,可以把学生的思维拉到预定的轨道上,在特殊的情境下思考,有利于探究活动的开展)
（二）创设情境,引入新课:
现在很多家庭的照明用灯都越来越多的 ( http: / / www.21cnjy.com )采用了一种名为节能灯的新灯具,它造型新颖,照明效果也不错,那么它是否真的比传统的白炽灯节电呢,下面我们不妨来利用一元一次方程的方法尝试解答这个问题,请看题：
小明想在两种灯中选购一种.其中一种是 ( http: / / www.21cnjy.com )11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)
先大体估算一下两者相同照明时间内的用电量差异
(给学生一定的时间讨论,估算,学生们一定会激烈讨论,这样能让每一位学生都参与到探究活动中来,体会人人参与,激发学习兴趣.)
（三）交换估算结果,说明理由:
有的学生说使用节能灯节省费用,因为节能灯顾名思义就是节约能源,既然市场出现了种产品,那它一定比传统白炽灯节能,否则不会有那么多人使用它.
有的学生说白炽灯节省费用,因为比较谁更 ( http: / / www.21cnjy.com )节省费用,不仅看电费,还包括灯的售价,节能灯虽好,但价格昂贵,是白炽灯的20倍,如此悬殊的价格足以抵消掉节能灯节电的优势.
还有的学生说两者费用或许 ( http: / / www.21cnjy.com )相差不多,使用时间长了之后节能灯原本的价格劣势会被省电节能的优势弥补,而白炽灯低廉的价格也使它在总体费用的成本上占优。
要想知道正确答案为何，让蜗牛从理论上进行准确计算。
(对于大胆估算的学生要给予表扬,重要的并非答案正确与否,学生在探究式学习中领略到的自主学习,积极思维的快乐是最值得教师关注与呵护的.)
（四）深入分析，揭示等量关系：
这两种灯，看哪个更省费用，首先看在多长的使用时间之内，时间越长节能灯的节能效果越明显，反之，白炽灯成本的优势会令费用较低。
问题中费用的等量关系为：
费用=灯的售价+电费
电费合0.5元/千瓦时
因此电费=0.5×灯的功率（千瓦）×照明时间（时）
（1）列式如下
选定一种灯之后，灯的售价和功率（千瓦），电费直接与照明时间相关
若设照明时间为t小时，则用节能灯的费用（元）是
60+0.5×0.011t；
用白炽灯的费用（元）是：
3+0.5×0.06t
由此已能发现照明时间与费用间的关系。
（2）赋值试探
如果t=2000，那么节能灯的费用（元）是
60+0.5×0.011×2000=71
用白炽灯的费用（元）则是
3+0.5×0.06×2500=63
如果t=2500，那么节能灯的费用（元）是
60+0.5×0.011×2500=73.75
用白炽灯则费用(元)为
3+0.5×0.06×2500=78
从这两组运算后得出的数值可以看出为省钱而选择哪种灯与照明时间长短有关
明多少时间用两种灯的费用相等呢（精确到1个小时）？
列方程，并求出问题的答案。（引导学生探究解答）
设照明t小时用两种灯的费用相等
60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06t
t～2327(小时)
（探究到这里，通过师生共同总结和自我评价,以培养学生归纳,整理,表达能力,培养良好学习习惯,进一步强化学习效果）
（五）归纳总结,得出结论
当照明时间少于2327小时,用白炽 ( http: / / www.21cnjy.com )灯省钱,而且时间越少省钱越多,当照明时间多于2327小时而不超过3000小时,用节能灯省钱,而且时间越长省钱越多.因此,用白炽灯500小时,节能灯3000小时,是最省钱的办法.
五、笔记与板书提纲:
复习巩固旧知识 分析过程 拓展选题
探究的问题 结论
六、练习与拓展选项:
课本作业题1，2，3
七、个别与重点辅导
学生名单(略 ( http: / / www.21cnjy.com ))5.3一元一次方程的解法（2）
教学目标
知识与技能：通过对带有分母的一元一次方程的解法的学习，重点体会解决去分母问题的方法，由此掌握带有分母的一元一次方程的解法的一般步骤。
过程与方法：在学习带有分母的一元一次方程的解法过程中，领悟化归解决问题的这一数学思想方法。
情感与态度：以积极的参与、有序的小组合作、有价值的问题挑战的解决，感受学习的乐趣。
教学重点
带有分母的一元一次方程的解法
教学难点
去分母的方法(转化问题)
教学手段
多媒体、黑板
教学方法
合作、交流、问题冲突与反思总结
教学过程
一、热身引入(复习巩固)：
师：上节课我们学习了较为简单的一元一次方程的解法，让我们一道热身题复习一下吧，请看题目：
解方程: 7(x+3)+4=24-3(x-3)
师：小结：通过去括号、合并同类项将这个稍微复杂的一元一次方程转化为最简方程
，从而解决问题。
二、问题呈现：
师：在实际问题中碰到的方程并不都是那么简单，例如：遇到这个比较复杂的一元一次方程怎么解？这是今天我们要学习的。能不能也用“转化”的思想方法求解呢？引出课题，请同学们先试一试后，小组共同讨论解决之。
问题一：如何解方程 ， 小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考：
小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考：
(1)它与上节课的方程形式上有什么不同 （不同点就是矛盾，它含有分母!）
(2)能否把它转化成我们能够解决的一元一次方程，从而使问题解决呢
(3)那具体如何转化呢？依据又是什么呢
基于这样的思考问题的方法：首先 ( http: / / www.21cnjy.com )，培养观察问题的能力，学会比较思考；其次，以熟悉问题为思维基点，转化问题，从中找出解决问题的突破口。即 ：化繁为简。
问题二：如何化去方程中的百分号
(1),它是分数，是特殊的分数——百分数
(2) 基于问题一，你能解决这个问题吗
师：下面让我们做一次小小改错家吧，请看问题三。
问题三：下面的做法对不对 如果不对，请指出错在哪里，并将其改正。
(1)由：，去分母，得：
(2)由：；去分母，得：；
(3)化去： 中的百分号，得：
三、例题讲解：(问题解决、规范格式)
例题4 解方程：
本例设计的目的：解决本节主要问题——化归为熟悉的方程、解一元一次方程的
步骤
解：去分母，得．
去括号，得
移项， 得
化简， 得
两边同除以x的系数-7，得x=1
∴ x=1是原方程的解。
师：在解上述方程的过程中，我们曾经用过哪几种方法？这些方法的依据是什么？
方法 依据 目的
（1）去分母 等式性质4 使各项系数转化成整数
（2）去括号 去括号法则乘法分配律 有利于移项、合并同类项
（3）移项 等式性质3 使含未知数的项和已知项分别集中
（4）合并同类项 合并同类项法则 化为最简形式
（5）两边除以未知数的系数 等式性质4 使未知数的系数转化为1，得出方程的解
师：这里，我们清楚地看到，无论怎样复杂 ( http: / / www.21cnjy.com )的一元一次方程，利用等式性质、运算通性经过上述变形[指出表中的第（1）列]都可以化为“最简方程”，然后在方程两边除以未知数的系数把解求出来，这就是解一元一次方程的一般步骤。（板书）
（1）-（4）
“比较复杂的一元一次方程” 最简方程
（5）
。
下面让我们再来解决一题:
例题5：解方程：
解：去分母，得 3-(3x-2)=12x
去括号，得 3-3x+2=12x
移项， 得 -3x-12x=-3-2
合并同类项，得 -15x=-5
两边同除以x的系数-15，得
∴是原方程的解。
四、练习反馈
解下列方程：（重点选取3、4两题，以强化主要知识点）
1、 2、
3、 4、
5、
五、自主小结、
师：这一节课我们主要学了哪些知识和方法，谁来小结一下？
生甲：这一节课我们学习了解一元一次方程的一般步骤。
生乙：还学习了每一步的依据。
生丙：不管怎样复杂的一元一次方程都可最终变成的形式。
师：同学们小结得很好，我们就要这样，边学习 ( http: / / www.21cnjy.com )、边归纳整理。这节课里我们探索、研究了比较复杂的一元一次方程的解法。基本思路是“转化”，（板书带·的词，下同，指着原有的板书。）转化的目标是“最简方程”，转化的依据主要是角方程的两个“等式性质”，转化的一般步骤，课本中已有小结。（让学生翻开课本，默读有关的黑体字。）但这不是绝对的，我们要善于观察，认真思考，“因题制宜”，讲究转化的“艺术”，尽量用合理的方法，做到正确、迅速。
六、布置作业
课本作业题1，2，3.5.4一元一次方程的应用（1）
教学重点：掌握列方程解应用题的一般步骤
教学难点：寻找行程问题的等量关系是这节的难点
教学过程：
我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上 ( http: / / www.21cnjy.com )不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？
用算术方法：=5（枚）.
用列方程的方法：
设1988年获得x枚金牌，根据题意，得
6x+2=32.
解这个方程，得x =5（枚）.
对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列 ( http: / / www.21cnjy.com )方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解.
合作学习
2004年与1998年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，问1998年我国获得几枚奖牌？
请讨论和解答下面的问题：
能直接列出算式求1998年奥运会我国获得的奖牌数吗？
如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？
根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？
用算术方法：=28.
说明：若学生不能说出“2+1”，教师引导从“91-7”这个数据上分析金牌数是属于哪几届的.
用列方程的方法：
设1988年获得x枚金牌，根据题意，得
x +2 x+7=91.
解这个方程，得x =28（枚）.
当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.
适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题[板书5.3一元一次方程的应用].
例1 5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？
分析 题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？能用表格去表示吗？设哪个未知数为？题中的相等关系是什么？
人数 票价 总票价
教师 5 7
学生
相等关系
解 设学生有人，根据题意，得
.
解这个方程，得.
检验：适合方程，且符合题意.
答：学生有49人.
从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：
审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；
设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
列方程：根据相等关系列出方程；
解方程：求出未知数的值；
检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
练习 甲、乙两人从相距为180千米 ( http: / / www.21cnjy.com )的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？
分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？.A，B两地间路程是哪几段路程之和？
自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？
变题一 相遇后经过多少时间乙到达A地？
变题二 如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？
例2 甲、乙两人从A、B两地同时出发 ( http: / / www.21cnjy.com )，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？
变题 相遇后经过多少时间甲到达B地？
设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：
相遇前 相遇后
速度 时间 路程 速度 时间 路程
甲 3 3 3+90
乙 3 3+90 1 3
相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；
相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程.
解 设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得.
解这个方程，得=15.
检验：=15适合方程，且符合题意.
将=15代入，得==45.
答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.
想一想 如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？
在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系.
小结：
列方程解应用题的一般步骤
行程问题找等量关系，关键是画线段图
补充练习：
1．已知甲、乙两数之和为5，甲数比乙数大2，求甲、乙两数.设乙数为x，可列出方程是（ ）
A.x+2+x=5 B.x-2+x=5 C.5+x=x-2 D.x(x+2)=5.
2．A、B两地间相距S千米，跑完全程甲需要2小时，乙需要3小时，那么甲的速度比乙的速度快（ ）
A.S千米/时 B. S千米/时 C. 千米/时 D. 千米/时
3.小红一家假期外出旅游5天，已知这5天的日期之和为40. 则他们出发日期是（ ）号
A.5 B.6 C.7 D.8
4.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米. 乙每秒跑6.5米. 如果甲让乙先跑5米. 那么甲追上乙需（ ）
A．15秒 B.13秒 C.10秒 D.9秒
5.上题中如果甲让乙先跑1秒,那么甲追上乙需( )
A．15秒 B.13秒 C.10秒 D.9秒
6.三个连续偶数的和为72,设中间一个为2n,可列方程为___________
7.小明以5千米/时的速度从A地到B地共用45分钟,则A、B两地的距离为_________
8.小强的速度为5千米/时,小刚的速度为4千米/时.两人同时出发,相向而行.经过x小时相遇,则两地相距________千米
1.A; 2.B; 3.B; 4.C; 5.B; 6.6n=72; 7.千米； 8.9x;
作业布置：见作业本.
摩托车所走路程
自行车所走路程
180千米
自行车
走1时
摩托车走x时
自行车走x时
180千米5.3一元一次方程的解法（1）
学生起点分析:
学生在上一节已经尝试着用等 ( http: / / www.21cnjy.com )式的基本性质解一元一次方程,掌握情况较好,继续通过观察、归纳，发现用等式的基本性质一解一元一次方程的移项法则，就不难得出.
学习任务分析：
本大节解方程分三个课时，每课时所完成的具体任务不同．第一课时主要让学生分析、
观察、归纳出用等式基本性 ( http: / / www.21cnjy.com )质一归纳出移项法则简化方程、解方程的步骤.纵观本节课的安排，无不在内容的呈现顺序上让我们感觉到：数学知识的阶梯性,新内容的学习解答过程，总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容.
三、教学目标：
知识与技能：
熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程;
明确移项法则的依据
过程与方法：通过具体的例子归纳移项法则.使学生逐渐体会移项法则的优越性.
情感态度与价值观：在用移项法则解一元一次方程中,引导学生反思,从而自觉改正错误.
四、教学过程设计：
环节一：
内容：复习上课时用等式基本性质一的解题过程，引导学生归纳出移项法则.
目的：１.让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；
同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.
２．简化解方程的步骤.
实际效果：
学生在归纳“移项法则”的过程中，表 ( http: / / www.21cnjy.com )现出的观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于用小学逆运算关系解方程，基本能做到：移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”的实质理解也比较到位.
存在问题：方程两边需要移动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换序”混淆.
如：解方程：
.
. ——————(1)
方程(1)中的没有移项，只是“换序”不应该变号.这就是对于移项的实质没有理解清楚造成的.
环节二：小组合作活动
内容：1．例2.解方程.
2．以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.
目的：1．学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.
2．学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.
3．合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.
实际效果：
1．我们看到学生在考虑解方程的问题时，也把有理数中各种数字的运算问题也做了迁移，有的学生还考虑到生活中会遇到的百分数问题.
2．一元一次方程的解法达到了巩固的目的.
环节三：巩固提高
内容：随堂练习，课本155页四个小题.
目的：巩固本课时的内容.
实际效果：
使用课堂条测的方式，限时完成.好的方面：80%的学生能够顺利完成；
问题方面：解类似下面的方程：-3x+1=x+1 时出现一些问题。
环节四：课堂小结
内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项.
目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素.
实际效果：
学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想 -----“转化的思想方法”准确地应用到以后的数学学习中.
学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的.
环节五：布置作业 课本作业题5.2等式的基本性质
教学目标 ①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；④渗透“化归”的思想．
教学重点 理解和应用等式的性质
知识难点 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.
教学准备 演示实验用的一架天平、砝码（估计与乒乓球等质量的取3只）、小木块等．
教学过程（师生活动） 设计理念
提出问题 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法． 第（1）题是为了复习，第（2）题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新课
探究新知 ①实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细 ( http: / / www.21cnjy.com )观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第71页图2.1-2的方法演示实验． 教师可以进行两次不同物体的实验．②归纳：请几名学生回答前面的问题．在学生叙述发现的规律后，教师进一步 ( http: / / www.21cnjy.com )引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”.③表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子． 问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ ④观察教科书第71页图2.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证． 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于： “5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱． 5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱． 3×5元=3×买1支钢笔的钱．” 用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质两种形式的表示方法应该让学生理解先观察后实验的目的 一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书的能力举例的目的在于得到初步的应用
应用举例 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1教科书第72页例2中的第（1）、（2）题．分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书：解：（1）两边减7，得: x+7－7=26－7， x=19问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解．小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范． 解：设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元可列方程： 80%x=36， 两边同除以80％，得 x=45. 答：这条裤子的标价是45元． 例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性小结实际上是解题后的一种反思补充这个例题，能使学生及时应用所学的知识解决实际问题
课堂练习 分别说出下列各式子的系数3x，－7m，，a，－x，利用等式的性质解下列方程（1） x－5=6 （2）0.3x=45 （3）－y=0.6 （4）③七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。 ①这方面的练习 有体现就够了，以免冲淡解方程
小结与作业
课堂小结 让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x－5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再解答） 课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系．思考题不作统一要求，这将在下一课中学习．
本课作业 必做题（1）利用等式的性质解下列方程：① a＋25=95 ②x－12=－4 ③ 0.3x=12 ④（2）教科书第74页第9题选作题：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
①本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性．在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来． ②重视学生多元智能的开发．教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法．既有直观的实验演示，又有学生的图形 ( http: / / www.21cnjy.com )观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证．对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来．让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用． ③突出对等式性质的理解和应用．实验演示 ( http: / / www.21cnjy.com )、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础．
如果a=b，那么a±c=b±c
字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。
如果a=b，那么ac=bc
如果a=b(c≠0)，那么
