5.4 一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题 同步练习题（含答案）

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5.4 一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
一、填空题
1．鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何 意思是有若干只鸡兔在同一个笼子里从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则笼子中鸡　 　只，兔　 　只。
2．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元，如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，设购买了甲种奖品x件，依题意列方程得　 　．
3．2016年元旦期间日月峡水伊方优惠开放．门票售价为：成人票每张150元，儿童票每张70元．如果某日水伊方售出门票100张，门票收入共11000元．那么当日售出成人票　 　 张．
4．某班学生在绿化校园活动中共植树140棵，其中5位学生每人种4棵，其余学生每人种3棵，设这个班共有x个学生，由题意可列方程：　　 　．
5．根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是　 　．
二、选择题
6．一份试卷共26道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣2分，如果一个学生得74分，那么他选对（　　）道题目.
A．19 B．20 C．21 D．22
7．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。设男生有x人，则(　　)
A．3x+2(30-x)=72 B．3x+2(72-x)=30
C．2x+3(30-x)=72 D．2x+3(72-x)=30
8．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是
A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13
C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
9．已知鸡兔共笼20只，若鸡有x只，则兔共有腿的条数（　　）
A． B． C． D．
10．学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，买了篮球（　　）
A．12个 B．15个 C．16个 D．18个
11．2016年9月28日﹣12月31日，山东临沂灯展中千万盏彩灯点亮300亩天然花海．某日，从晚上17时开始每小时进入灯展的人数约为900人（之前该灯展有游客 400人），同时每小时走出灯展的人数约为600人，已知该灯展的饱和人数约为1600人，则该灯展人数饱和时的时间约为（　　）
A．21时 B．22时 C．23时 D．24时
12．某旅游区的门票售价是：成人票每张88元，儿童票每张30元．某日售出门票900张，共得61800元．设儿童票售出x张，依题意可列方程（　　）
A．88x+30（900+x）=61800 B．88x+30（900﹣x）=61800
C．30x+88（900+x）=61800 D．30x+88（900﹣x）=61800
三、解答题
13．七年级一班计划购买数学练习册和语文练习册共26本，已知每本数学练习册40元.每本语文练习册15元，经预算，共需要740元.求七年级一班计划购买数学练习册和语文练习册各多少本？
14．（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？
15．某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4500元捐赠给西部山区学校男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为60元/个，女款书包的单价70元/个.那么捐赠的两种书包各多少个？
16．2010年元旦，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩．该班有50名同学组织了划船活动（划船须知如图）．他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大船租了几只？
17．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．
18．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1
755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上述的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2 447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔的账算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，求出签字笔的可能单价．
参考答案
1．【答案】23；12
2．【答案】40x+30（20﹣x）=650
3．【答案】50
4．【答案】20+3（x﹣5）=140
5．【答案】35
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】A
12．【答案】D
13．【答案】解：设七年级一班计划购买数学练习册 本，则语文练习册 本，根据题意得：
，解得： ， （本）.
答：七年一班计划购买数学练习册14本，语文练习册12本.
14．【答案】解：设小型站点应有x个，中型站点各应有160﹣11﹣x个，
可得：40×11+30（160﹣11﹣x）+20x=3730，
解得：x=118．
答：中型站点应有31个，小型站点应有118个．
15．【答案】解：设购买男款书包 个，则购买女款书包 个
由题意得：
解这个方程得：
故购买男款书包40个，则购买女款书包30个
16．【答案】解：设大船租了x只，则小船租了（10﹣x）只，
依题意有：6x+4（10﹣x）=50，
解得 x=5，
答：大船租了5只．
17．【答案】解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16﹣x）个．
由题意，得16×5x+24×4（16﹣x）=1440，
解得x=6．
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
18．【答案】（1）解：设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：
30x+45（x+4）=1755，
解得：x=21，
∴毛笔的单价为：x+4=25．
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元
（2）解：①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得
21y+25（105﹣y）=2447．
解之得：y="44.5"
（不符合题意）．
∴陈老师肯定搞错了．
②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得
21z+25（105﹣z）=2447﹣a．
∴4z=178+a，
∵a、z都是整数，
∴178+a应被4整除，
∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，
∴a可能为2、4、6、8．
当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；
当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；
当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；
当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意．
所以签字笔的单价可能2元或6元．
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