浙教版数学七年级上册 6.7 角的和差 课件(共20张PPT)

(共19张PPT)
6.7 角的和差
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级上册
教学目标
知识目标
能力目标
情感目标
1. 了解角的和、差的意义，会进行角的简单计算.
2.了解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线.
通过教学，培养学生几何的计算能力和简单的推理能力，运用数学解决问题的能力.
养成学数学、用数学的意识.
复习回顾
线段的和差
一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段长度的差，那么这要线段就叫做另两条线段的差.
新课引入
α
β
γ
如图，已知∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150°.
这三个角的度数之间有怎样的关系.
一般地，如果一个角的度数是另两个角度数的和，那么这个角就叫 做两个角的和；
记作：∠γ=∠α＋∠β；
两个角的和或差仍是一个角
如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差；
记作：∠β=∠γ－∠α；
新课讲解
做一做
∠AOB＋∠BOC＝________＝______度
∠AOC－∠BOC＝________＝______度
∠BOC＝∠AOC－________＝______度
1.同一端点的三条射线如图.请完成下面的填空：
∠AOC
∠AOB
∠AOB
110
30
50
例1 已知∠1与∠2 ，用量角器作∠1与∠2的和.
例题分析
作法
∠1=60°，∠2=45°.
2. 计算：∠1+∠2=
3.用量角器作∠AOB=105°
∠AOB=∠1+∠2，∠AOB就是所求作的角.
A
B
1
60 °
O
如图
2
45 °
105 °
1.用量角器量得
105°
探索新知
在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展开,画出折痕OC.问∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？
A
O
B
C
∵折叠时∠AOC与∠BOC重合
∴ ∠AOC=∠BOC
新课讲解
A
O
B
C
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
定义：
∠AOC=∠BOC= ∠AOB
做一做
任意画一个角∠AOB，你有什么方法画出它的平分线？
先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线.
A
O
B
54°
27°
C
例2 如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数.
例题分析
A
P
B
D
C
解
∵ ∠ABD= ∠ABC+ ∠CBD
BP平分∠ABD
=90°+30°
=120°
∴∠ABP= ∠ABD
= ×120°
=60°
练一练
(3)如图，若∠ABC=90°,∠CBD=20°,
则∠ABD= _____.
B
A
P
C
D
20
1.根据图形填空：
(1)∠ABD=∠CBD + _______
(2)∠CBD=∠PBD – _______
=∠ABD – _______
(4)在第(3)题的条件下，若BP平分∠ABD，
则∠ABP= ____，
110°
55°
35°
∠PBC= ____.
∠ABC
∠PBC
∠ABC
练一练
（1）∠AOC＝∠AOB －_______
＝ _______ －∠COD
C
A
D
B
O
（2）若∠AOC=30°，∠BOC=80°，射线OC平分∠AOD， 则COD=______,∠BOD=______.
∠BOC
∠AOD
30°
50°
2.根据图形填空
练一练
O
A
B
C
D
E
3.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE平分线.如果∠AOC＝80°，∠COE＝70°,
求∠DOB的度数．
随 堂 作 业
1.如图，点O为直线DA上一点， ∠AOB=130°，OE是∠AOB的平分线，∠FOB＝90°，求∠AOF和∠FOE的度数.
拓展提高
2.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°.
（1）求∠COE的度数.
（2）如果∠COD＝20°，求∠BOE的度数.
拓展提高
小结
1.两角的和与差仍是一个角，并会用量角器画两个角的和与差.
2.角平分线的定义及会作角的平分线
3.会进行有关角的简单的推理说明.
再见！
再见！