浙教版数学七年级上册 6.5 角与角的度量 课件(共34张PPT)

(共33张PPT)
6.5 角与角的度量
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级上册
教学目标
知识目标
能力目标
情感目标
1. 了解线段和、差的概念.
2.会画两条线段的和差.
3.理解线段的中点的概念，会利用刻度尺画线段的中点.
通过线段的和、差、倍、分等计算，初步养成简单的判断和推理能力.
体会数形结合的思想，感受几何的魅力.
知识回顾
小学，我们学过“角”，
我们常用什么来测量角的大小？
量角器
新课引入
生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗
讲解新课
定义：
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
C
A
B
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形
新课讲解
角的始边
角的终边
新课讲解
角的表示方法
O
A
B
O
a
O
1
记作：
∠AOB
或 ∠BOA
或 ∠O
记作∠a
记作∠1
角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1.用三个大写的字母表示
表示顶点的字母
要写在中间
2.用一个顶点的字母来表示
一个字母只表示一个角
3.用一个数字
在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字
4.希腊字母表示
在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母
新课讲解
做一做
∠2
∠5
∠BCE
∠BAD
∠BAC
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠BCA
2
1
3
4
B
A
D
C
E
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
5
练一练
1.（1）如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？
A
O
C
B
α
）
）
β
（2）在图中共有几个角？分别把他们读出来.
练一练
2.如图，回答下列问题.
C
D
B
A
（1）∠ABD与∠ABC 是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母 表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
以点D为顶点的角呢？　　　　　
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
新课讲解
O
B
A
射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OB和起始位置 OA成一直线时，所成的角叫做平角；
继续旋转，回到起始位置 OA时，所成的角叫做周角.
(B)
平角和周角
练一练
3.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
D
练一练
4.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
D
练一练
5.判断题
（1）直线是一个平角. （ ）
A
B
C
·
·
D
E
（2）如图， ∠ABC与∠DBE是同一个角.( )
×
√
新课讲解
认识量角器
量角器的中心
量角器的0°刻度线
量角器的内刻度
量角器的外刻度
量角器的90°刻度线
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
180
180
180
180
180
180
180
180
180
180
新课讲解
把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 “ ， 记作 “ ” .
一度角”
1°
1°
新课讲解
1度=60分
1分=60秒
1秒= 分
1秒= 度
1°＝60 ′ １′＝60″．
1 ″＝ ′ １′＝ °．
新课讲解
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2、零度刻度线和角的一条边重合；
3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.
50
50
50
50
50
0
用度、分、秒表示：
　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″
　　⑵(－)°＝　　　′＝　　　″
　　⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″
　　
⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″
4
15
例题分析
45
2700
16
960
16
14
24
34
22
12
例1
用度表示：
　　⑴1800″＝　　　°
　　⑵48′＝　　　°
　　⑶39°36′＝　　　　°
　　⑷27°14′＝　　　　°
例题分析
例2
0.5
0.8
39.6
27
30
7
例题分析
例3
计算:180°－(45°17′＋52°57′).
解
180°－（45°17′＋52°57′）
=180°－97°74′
=180°－98°14′
=179°60 ′－98°14′
=81°46′
练一练
6.将下列各题化成度、分、秒的形式:
（1）45.6°（2）78.43°（3）35.564°
(1)∵45.6°=45°+0.6°
0.6°=60′×0.6=36′
∴45.6°=45°36′
解：
练一练
(2)∵78.43°＝78°＋0.43°
0.43°=60′×0.43=25.8′
∴78.43°=78°25′48″
6.将下列各题化成度、分、秒的形式:
（1）45.6°（2）78.43°（3）35.564°
解：
练一练
(3)∵35.564°=35°＋0.564°
0.564°=60′×0.564=33.84′
0.84′=60″×0.84=50.4″≈50″
∴35.564°≈35°33′50″．
6.将下列各题化成度、分、秒的形式:
（1）45.6°（2）78.43°（3）35.564°
解：
练一练
7. 用度表示37°12′18″
解：∵ 12′ 24″ = 12′+ 18″
=12×60 ″+18 ″=738 ″
=（738 ÷3600）°
=0.205 °
∴37°12′18″= 37.205°
练一练
8.计算： (1)32°19′+16°53′35″
　　 (2)180°-126°34′23″
解: (1)32°19′+16°53′35″
=(32+16) °+(19+53) ′+35″
=48°+72′+35″
=49°12°35″
(2) 180°－126°34′23″
　=(179－126)°+(59－34)′+(60－23)″
　=53°25′37″
拓展提高
9.如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A
B
C
D
∠ BAC ∠CAD ∠BAD
∠ABC ∠ABD ∠CBD
∠ACB ∠ACD ∠BCD
∠ ADB ∠ADC ∠BDC
拓展提高
10.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少次周角？
拓展提高
11.直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来.
拓展提高
12.计算
（1）10.75°＋50°40′30″
（2） 45°18′ －6°12′×3
（3）360 °÷7（精确到分）
小结
1.角的两种定义；
2.角的三种表示方法；
3.角的测量方法；
4.度、分、秒单位及其换算.
再见！
再见！