浙教版数学七年级上册 6.4 线段的和差 课件 (共23张PPT)

(共22张PPT)
6.4 线段的和差
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级上册
教学目标
知识目标
能力目标
情感目标
1. 了解线段和、差的概念.
2.会画两条线段的和差.
3.理解线段的中点的概念，会利用刻度尺画线段的中点.
通过线段的和、差、倍、分等计算，初步养成简单的判断和推理能力.
体会数形结合的思想，感受几何的魅力.
知识回顾
a
C
∴线段AC即为所求线段.
第一步：先用直尺画一条射线AB．
第二步：用圆规截取已知线段的长度a．
第三步：在射线AB上以A点为圆心，截取AC＝a．
A
B
用直尺、圆规画一条线段等于已知线段.
作法：
新课引入
从宾馆A出发去景点B有A→C→B, A→D→B两条道路.你有哪些方法判别哪条路更近些？
如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？
A
B
C
D
新课讲解
如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm.
a
b
c
a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？
∵ 1.5+2.5=4
线段c的长度是线段a与b的长度的和，我们就说线段c是线段a与b的和，
记作：c＝a＋b
新课讲解
如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm.
a
b
c
a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？
∵ 4－2.5=1.5
线段a的长度是线段c与b的长度的差，我们就说线段a是线段c与b的差，
记作：a=c－b
两条线段的和或差，仍是一条线段.
练一练
练习：如图，C是线段AB上的一点.请完成下面的填空.
C
B
A
D
AB＋BC ＝ ______
AC
AD－CD＝______
AC
BC＝_____－AB
AC
CD
＝ BD－______
例题讲解
例1
已知线段a，b.用直尺和圆规，求作：
（1） a＋b
（2） b－a.
a
b
b
（1）画法
1. 任意画一条射线AD.
2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.
3. 用圆规在射线BD上截取BC=b.
a
A
D
B
C
线段AC 就是所求的线段a+b.
c
一看起点，二看方向，
三看落点.
例题讲解
例1
已知线段a，b.用直尺和圆规，求作：
（1） a＋b
（2） b－a.
b
（2）画法：
1. 任意画一条射线AD.
2. 用圆规在射线AD上截取AB=b.
3. 用圆规在射线AB上截取AB=a.
a
A
D
B
C
线段BC 就是所求的线段b-a.
a
b
练一练
练习：已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长.
AC=AB+BC
=8+5=13cm
AC=AB－BC
=8－5=3cm
l
A
B
C
l
A
B
C
新课讲解
A
B
C
观察下列步骤，并回答问题
（1）拿出一张白纸，对折这张白纸.
（2）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
点C把线段AB分成相等的两条线段
AC和BC，点C叫做线段AB的中点.
点C具有什么特殊的位置？
请你给它起一个名字，并描述这一位置的特征.
定义
练一练
练习：用刻度尺画线段AB的中点.
B
A
例题讲解
例2 如图，P是线段AE的中点，点C，D把线段AE三等分．已知线段CP的长为1.5 cm，求线段AE的长．
练一练
练习：1.如果AC=4，求AB、BC.
A
B
C
解：∵点B是线段AC的中点，
∴AB=BC= AC.
∵AC=4，
∴AB=BC= ×4=2.
（线段中点定义）
（已知）
（已知）
练一练
2.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点.
请完成下列填空.
(1) AB = BC .
(2) AD = AC .
(3) BD = AD .
2
1
2
3
随 堂 作 业
拓展提高
1.已知线段AB＝a，延长BA至点C，使
AC＝ AB．D为线段BC的中点．
（1） 求CD的长．
（2） 若AD＝3cm，求a的值．
1
2
1
2
a
a
3
4
a
3
4
a
1
4
a
拓展提高
2.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.
(1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；
A
B
P
E
F
4
3
8
6
拓展提高
A
B
P
E
F
a
b
1
2
a
1
2
b
从特殊到一般
2.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.
(2)若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长.
拓展提高
A
B
P
E
F
a
b
1
2
a
1
2
b
(3)若点P在线段AB的延长线上， E、F分别是AP和BP的中点. 线段AP＝a，BP＝b，
线段EF的长有变化吗？ 请你通过计算说明.
小结
2.画两条线段的和差.
1.线段的和差概念.
3.线段的中点的概念.
4.用刻度尺画线段的中点.
5.线段和、差、倍、分的计算.
再见！
再见！