《5.3一元一次方程的解法》第二课时 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
5.3一元一次方程的解法（二）
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级上册
知识目标
能力目标
情感目标
1.掌握方程变形中的去分母.
2.理解一元一次方程的一般步骤.
3.会解分母中含有小数的方程.
1.培养学生运用方程的不同变形准确并且快速解方程的能力.
2.培养学生归纳、整理得能力.
通过解一元一次方程的学习，培养学生探索创新的科学精神，严谨务实的数学思维品质，学以致用的科学态度，初步感受方程的魅力.
知识回顾
1.什么叫移项
2.移项应注意什么
3.解方程:3(2x－1)＝5－(4－x)
解一元一次方程的一般步骤：
①去括号
②移项
③合并同类项
④系数化1
解一元一次方程有哪些基本步骤呢？
记得检验哦！
“坟中安葬着丢潘图，
上帝给予的童年占六分之一，
又过了十二分之一，两颊长胡，
再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.
五年之后天赐贵子，
可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便走进冰冷的墓.
悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的路途.”
阅读材料
可设他生活的岁数 为x，则：
丢番图的墓志铭
你能算出丢番图生活的岁数吗？
解：
新课讲解
这个方程你会解吗
移项,得:
合并同类项,得:
两边同除以 ,得:
解法一：
新课讲解
方程的两边同时乘以84,得:
去括号,得:
移项,得:
合并同类项,得:
两边同除以－9,得:
解法二：
你能说说第二种解法的最大特点吗？
先利用等式的性质去分母,再用移项、合并同类项等变形来解方程．
②把方程的两边同乘以这个最小公倍数，从而消去分母.
去分母的方法:
①先找到几个分母的最小公倍数
新课讲解
新课讲解
去分母
去括号
移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
要牢记：不要漏乘！
一般地，解一元一次方程的基本程序是：
注意：不要漏乘与项的符号的变化！
注意：移项要变号！
1.下列方程在去分母时两边应乘以什么数？
两边同时乘21
两边同时乘12
两边同时乘10
做一做
分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先依据等式的性质，将方程的两边同乘各分母的最小公倍数，去掉分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解.
例3 解下列方程：
（2）
（1）
例题讲解
例3 解下列方程：
方程的两边同乘以6，得
两边同除以5，得
合并同类项，得
移项，得
去括号，得
即
（根据什么？）
解:（1）
（2）
（1）
例题讲解
等式性质2
（2）
（1）
方程的两边同乘以10，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以2，得
解：(2)
例题讲解
例3 解下列方程：
解方程
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
∴
去分母，得
去括号，得
移项，合并同类项，得
2.下面方程的解法对吗？若不对，请改正 .
∴
不对
做一做
3.解下列方程
做一做
分母中含有小数怎么办？
例4 解方程：
解：
分析：当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母.
将原方程化为
去分母，得
去括号，得
移项，合并同类项，得
∴
例题讲解
4.解下列方程
做一做
随 堂 检 测
5.有三位同学编了下面的数学谜题.
以上每题中的“□”内都要求填入同一个数字.请探索下面的问题：
（1）每个题中，哪个是未知数？
（2）列出各题的相应方程，并求解.
（3）小结解 上述这类数学谜题的经验.
拓展提高
拓展提高
6.已知关于x的方程—＋3＝x与方程3－2x＝1的解相同，试求m的值.
mx
2
小结
3.用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
1.去分母的依据是什么？
2.去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
等式性质2
两边同乘分母的最小公倍数
①等式两边每项都同乘分母的最小公倍数，没有分母的项不要出现漏乘现象.
②去分母后分子是多项式的一定要用括号括起来.
4.解方程的步骤归纳：
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化1
在方程两边每项都乘以分母的最小公倍数
等式
性质2
不含分母的项不要漏乘
一般先去小括号，再去
中括号，最后去大括号
分配律 去括号法则
不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号
移项
法则
1.移动的项一定要变号，
不移的项不变号
2.注意移项较多时不要漏项
把方程变为ax=b(a≠0)
的最简形式
合并同类项法则
2.字母和字母的指数不变
等式
性质2
解的分子，分母位置不要颠倒
1.把系数相加
将方程两边都除以未知数系数a或乘以 ，得解
1
a
b
a
x=
小结
再见！
再见！