2.3有理数的乘法 第二课时 课件(共26张PPT) 浙教版数学七年级上

(共26张PPT)
2.3 有理数的乘法（二）
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级上册
教学目标
知识目标
能力目标
情感目标
1.了解乘法交换律、乘法结合律、分配律的意义和运算中的价值．
2.能运用乘法运算律简化乘法运算，解决有关实际问题．
经历探索有理数乘法运算律的过程，进一步提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力.
创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质.
1.有理数的乘法法则：
任何数与0相乘，积为0.
知识回顾
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？
当负因数有奇数个时，积的符号为负；
当负因数有偶数个时，积的符号为正.
积的符号由负因数的个数决定.
只要有一个因数为0，积就为0.
a×b = b×a
(a×b)×c = a×(b×c)
a×(b＋c) = a×b＋a×c
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
新课引入
在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，你能给大家介绍一下？
……
小学数学的乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内能否使用？
那我们做个小游戏，来验证你的猜想吧？
新课引入
小
游
戏
任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入 □和○内，并比较两个结果：
□×○＝_________和 ○×□＝________
3 ×(－4) = －12
(－4) ×3 = －12
3 ×(－4) = (－4) ×3
比如：
你得到了什么结论？
1
按下列要求探索：
□=3 ， ○=－4
新课讲解
小
游
戏
1
在有理数运算中，乘法的交换律依然成立.
两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
a×b＝b×a
乘法交换律：
新课讲解
小
游
戏
任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果：
(□×○)×◇＝______
和□×(○×◇)=______
比如：
2
按下列要求探索：
□=3，○= －4，◇=－5
新课讲解
小
游
戏
2
在有理数运算中，乘法的结合律依然成立.
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法结合律：
新课讲解
任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果：
◇×(□＋○)＝______和◇×□+◇×○＝______
小
游
戏
3
按下列要求探索：
比如：
新课讲解
□=3，○= －4，◇=－5
小
游
戏
3
在有理数运算中，乘法的分配律依然成立.
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
分配律：
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
新课讲解
1. 下列各式用了乘法分配律的是（ ）.
做一做
B
例1 用简便方法计算
例题讲解
（1）
5
6
(－12)×(－37)×－
解：
原式 ＝ ＋( )
＝
＝
＝
乘法运算时，
第一步做什么？
乘法交换律
乘法结合律
5
6
37×12×－
5
6
37×(12×－)
37×10
370
2. 计算.
做一做
(－－)×(－ ) ×
2
3
7
5
－
( －－ )×
9
14
3
2
（2）
1
2
2
3
4
5
－30×(－－－＋－)
例1 用简便方法计算
例题讲解
解：原式 ＝
括号内的式子可以看成哪几个数的和？
+
(－30)×
(－30)×
+
(－30)×
＝
－15＋20－24
＝ －19
乘法分配律
注意：
1.不要漏掉符号
2.不要漏乘
1
2
－
2
3
(－－)
4
5
－
3. 计算.
做一做
（-24）×（ - ＋ - ）
1
3
3
4
1
6
5
8
例1 用简便方法计算
例题讲解
（3）
4.99×(－12)
解：原式 ＝
( )×(－12)
＝ 5 ×(－12)－ 0.01×(－12)
乘法分配律
＝ －60＋0.12
＝－59.88
5－0.01
4.99与哪个整数比较接近？可以看成哪两个数的和？
4. 计算.
做一做
7－×30
13
15
做一做
5. 下列运算过程有错误的个数是 (　　)
①9－×17＝(10－－)×17＝170－－；
②－8×(－3)×(－125)＝－(8×125×3)；
③(63－4－)×3＝63－4－×3；
④(－0.25)×(－－)×4×(－7)
＝－(0.25×4)×(－×7)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
32
33
1
33
17
33
1
3
1
3
1
3
1
3
A
解:
60 ×
=60×1－60× －60 × －60 ×
=60－30－15－12
=3
答:够借，还多3个篮球.
（根据什么？）
乘法分配律
例题讲解
1
2
1
4
1
5
(1－－－－－－)
例2 某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的 ， 和 .请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，缺几个篮球？
1
2
1
4
1
5
－ － －
1
2
－
1
5
－
1
4
－
6. 填空：
绝对值不大于2011的所有整数的
和是________，积是________．
做一做
0
0
小结
a×b＝b×a
乘法交换律：
(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法结合律：
1.乘法运算律
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
乘法分配律：
2.利用有理数的乘法运算律进行简便运算.
3.运用有理数的乘法运算律解决实际问题.
随 堂 检 测
思考
如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有几个负数？
如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数？
4个数呢？
1个
1个或3个
1个或3个或5个
5个数呢？
6个数呢？
你发现了什么规律
1个或3个或5个
1个或3个
合作学习
如果2015个数的乘积为负数，那么这2015个数中，负数的个数有多少种可能？
1个或3个或5个……或2015个.
共1008种可能
根据你得出的规律探索：
如果n个数的乘积为负数，那么这n个数中，负数的个数有多少种可能？
当n为奇数时，
当n为偶数时，
合作学习
共 种可能
n+1
2
共 种可能
n
2
－
再见！
再见！