1.3绝对值 课件(共26张PPT) 浙教版数学七年级上

(共26张PPT)
1.3 绝对值
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级上册
教学目标
知识目标
能力目标
情感目标
1.理解绝对值的概念及几何意义，理解互为相反数的两个数的绝对值相等
2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值，会求绝对值已知的数.
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用 .
让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合的思想.
什么叫距离？
Distance
新课引入
连结两点间的线段叫距离.
新课引入
　问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.
(1)它们的行驶路线的方向相同吗？
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗？
0
10
A
O
-10
B
10
10
距离相同 (不管方向)
方向不同，正负性
合作学习
　问题2：数轴上表示－5和5的点到原点的距离分别是多少？表示的－ 和 点呢？
3
4
－
3
4
－
合作学习
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作｜a｜.
几何意义
绝对值
新课讲解
例如，在数轴上表示数－5的点到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.
同理，5的绝对值也是5，记作|5|＝5.
例题讲解
例1
求下列各数的绝对值：
|－1.6|=
1.6；
解：
|－10|=
10；
| 0 |=
0；
| 10 |=
10.
－1.6， ，0，－10，＋10.
8
5
－
8
5
| － |=－；
8
5
正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0.
任何数的绝对值大于或等于0.
新课讲解
思考：
(1)当a是正数时，|a|＝______；
(2)当a是负数时，|a|＝______；
(3)当a=0时，|a|＝________.
a
－a
0
代数意义
| a | ＝
a
－a
0
（a＞0）
（a＝0）
（a＜0）
做一做
1. 说出下列各数的绝对值：
－6，0，－3.05，1000，－.
8
5
做一做
2.下列说法不正确的是 （ ）.
A. 一个正数的绝对值一定是正数
B. 任何数的绝对值都不是负数
C. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数
D. 一个负数的绝对值一定是正数
C
做一做
3.有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
D
4.|a|是一个（　　）
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
做一做
D
例题讲解
例2 求绝对值是4的数.
解：
绝对值是4的数是＋4和－4.
4个单位长度
4个单位长度
4
－4
互为相反数的两个数的绝对值相等.
0
5. 写出数轴上到－3的距离等于2的数.
做一做
6.求绝对值小于4的所有整数.
做一做
例题讲解
例3 计算：
解：
（1）|－8|－|＋5|；
（1）|－8|－|＋5|
= 8－5
= 3
（2）|－10| ×|－2|；
（2）|－10|×|－2|
= 20
= 10×2
7.计算.
做一做
（1）|－5|－|－9|；
（2）|－6|÷|－－|；
2
3
（3）|3－π|＋|4－π|；
8. 一辆出租车从甲地出发，先向东行驶12 km，接着向西行驶8 km，然后又向东行驶4 km.
（1）画一条数轴，以原点表示甲站，向东行驶为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置.
（2）求各次路程的绝对值的和.这个数据的实际意义是什么？
做一做
9.教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：＋15，－4，－l3．
(1)最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升
做一做
随 堂 检 测
拓展提高
10.已知|x|=2012，|y|=2011，且x>0，y<0，
求x+y的值．
拓展提高
绝对值非负性的应用：
若| a |＋| b | = 0,则a=0,b=0.
11. （1）若|x－2|＋|y－1|=0,则x＋y=_______.
（2）若|x＋3|＋(y－－) 2=0,则xy=_______.
1
2
拓展提高
12.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离，叫做a－b的绝对值，记作|a－b|.例如，数轴上表示5的点与表示－3的点之间的距离表示为|5－(－3)|，再如|x－2|表示x与2两点之间的距离．
请思考：
(1)|x＋2|表示哪两个点之间的距离？
(2)|x＋2|＋|x－4|的最小值等于多少？
小结
| a | ＝
a
－a
0
（a＞0）
（a＝0）
（a＜0）
①正数的绝对值是它本身，
④任何数的绝对值大于或等于0.
⑤互为相反数的两个数的绝对值相等.
②负数的绝对值是它的相反数，
③0的绝对值是0.
1.绝对值的概念
2.绝对值的性质
再见！
再见！