1.1从自然数到有理数 第二课时 课件(共27张PPT) 浙教版数学七年级上

(共27张PPT)
1.1 从自然数到有理数（2）
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级上册
教学目标
知识目标
能力目标
情感目标
1.了解从自然数、分数到有理数的扩展过程；理解有理数的分类.
2.理解有理数的概念；会用正数、负数、零表示具有相反意义的量.
体会正数和负数与现实世界的联系，会用正数、负数表示相反意义的量.
为学生提供更多的现实情景和丰富的数学活动机会，让他们体验数学和实际生活的联系，提高学习的兴趣.
知识回顾
小学数学中我们学过的数有哪些？
你能用小学已学过的数表示某一天的最高温度是零上10℃,最低温度是零下 10℃吗？
知识回顾
在日常生活中和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如下图所示：
水位“升高”
水位“降低”
水位
探索新知
2m
降低1m
升高2m
“零上”
零上10℃
“零下”
零下10℃
0℃
温度
探索新知
0℃
“盈利”
经营
“亏损”
探索新知
盈利20﹪
亏损10﹪
汽车行驶
探索新知
向南行驶2.5km
向北行驶3.5km
探索新知
具有相反意义的量的含义：
一是两个量，数字部分可以不相等；
二是必须要具有相反的意义，且两个量必须是同类量.缺一不可.
具有相反意义的量 收入 盈利 上升 零上 东 增加 南 存
支出 亏损 下降 零下 西 减少 北 取
做一做
1.下列说法正确的是（ ）
A.前进和后退是两个具有相反意义的量.
B.零上6℃的相反意义的量只有零下6℃.
C.收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量.
D.上涨100元和下降50元是两个具有相反意义的量.
D
讲解新知
正数的前面有时可以放上“＋”(读作正号)，正号常省略不写.
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正,用大于零的数,如123,36,－,1.31等来表示，这样的数就叫做正数.
3
5
数的前面加上“－”(读作负号) ，负号不可省略.
讲解新知
把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上“－”来表示，如－233，－60，－－，－0.5等，这样的数就叫做负数.
2
3
水位“升高”
降低1m
水位“降低”
升高2m
水位
2m
＋2
－1
讲解新知
“零下”
－10℃
温度
0℃
讲解新知
“零上”
+10℃
0℃
“盈利”
经营
“亏损”
盈利20﹪
亏损10﹪
＋20%
－10%
讲解新知
汽车行驶
向南行驶2.5km
向北行驶3.5km
＋2.5
－3.5
讲解新知
做一做
2.填空：
（1）规定盈利为正.某公司去年亏损了2.5万元，记做_____ 万元，今年盈利了3.2万元，记做_______万元.
（2）规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔______米；吐鲁番盆地最低点低于海平面154米，记做海拔________米.
－2.5
＋3.2
－154
918
讲解新知
我们学过的数中又来新成员了：
相应地，
规定：零既不是正数，也不是负数.
1，2，3，4，…，称为正整数；
－，－，1－， 4.5， …，称为正分数.
1
2
2
3
3
4
－1，－2，－3，－4，…，称为负整数；
－－，－－，－1－，－ 4.5 ，…，称为负分数.
1
2
2
3
3
4
做一做
3.判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“ ”.
讲解新知
正整数、零、负整数统称为整数
正分数、负分数统称为分数
整数、分数统称为有理数
讲解新知
有理数
负分数
正分数
0
正有理数
负有理数
正整数
负整数
（按符号分类）
说明：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复.
有理数
负分数
正分数
0
整数
分数
正整数
负整数
自然数
（按类型分类）
有理数的分类：
例题讲解
22是正整数；
－9是负整数；
22，0，－9是整数；
解：
所有各数均为有理数.
例1 下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
－8.4，22，＋－，0.33，0，－－，－9
3
5
17
6
＋－，0.33是正分数；
17
6
－8.4，－－是负分数；
3
5
－8.4，＋－，0.33，－－是分数；
17
6
3
5
做一做
4.把下列各数填入相应的括号内：
-2.7，
15，
，
0.11，
0，
- ，
-21，
+ ，
+9.87，
+69，
0.99.
正整数｛ ｝
负整数｛ ｝
正分数｛ ｝
负分数｛ ｝
正有理数｛ ｝
负有理数｛ ｝
15，
+69
-21
，
+9.87，
0.99
+ ，
-2.7，
-
15，
，
0.11，
+ ，
0.99
-2.7，
- ，
-21
0.11，
+9.87，
+69，
做一做
5.下列说法中，正确的是 ( )
A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B．一个有理数不是正数就是负数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．以上说法都正确
C
做一做
C
6. 一种零件的直径尺寸在图纸上是30 (单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过 ( )
A．0.03 B．0.02
C．30.03 D．29.98
＋0.03
－0.02
做一做
7.下表是某河流一周内水位变化的情况(其中正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)．
(1)说出－0.25的实际意义．
(2)这一周内，河水的深度是星期五最低吗
(3)若星期三时河水的深度为12.43米，那么星期六的河水的深度是多少
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 +0.5 +0.41 -0.25 +0.10 0 -0.13 -0.2
整数
分数
有理数
0
正整数
负整数
负分数
正分数
小结