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5.3 一元一次方程的解法(1)（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、下列变形正确的是……………………………………………………………( )
A. 方程5x=－4的解是x=－
B. 把方程5－3x=2－x移项得：3x+x=5－2
C. 把方程2－3(x－5)=2x去括号得：2－3x－5=2x
D. 方程18－2x=3+3x的解是x=3
2、下列各题的“移项”正确的是………………………………………………………( )
A. 由2x=3y－1得－1=3y+2x B. 由6x+4=3－x得6x+x=3+4
C. 由8－x+4x=7得－x+4x=－7－8 D. 由x+9=3x－7得x－3x=－7－9
3、解下列方程，并口算检验.
(1)3x=6x－24；(2)7x－5=x+3.
4、解下列方程：(1) 6x=3x－12；(2) 2y―=y―3.
5、解下列方程：(1) 3－2(x－5)=x+1；(2)x－3(4－x)=2.
6、下列变形对吗 若不对,请说明理由,并改正:
解方程：3－2(0.2x+1)=0.2x.
解：去括号,得
移项,得：
合并同类项,得：
两边同除以,得：
第二部分
1. 方程x－1＝0的解是…………………………………………………………………( )
A. x＝－1 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝2
2. 方程2x－5=x－2的解是…………………………………………………………………( )
A. x=－1 B. x=－3 C. x=3 D. x=1
3. (02贵阳市)以x=1为根的一元一次方程是 (只需填写满足条件的一个方程即可)．
4. 已知方程,移项得： .
5. 如果的值与的值互为相反数，那么x等于………………………( )
A. 9 B. 8 C.–9 D.–8
6.已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是a－1，则a的值是……………( )
A.1 B. C. D.－1
7. 已知a是整数0＜a＜10，请找出一个a=________，使方程的解是偶数.
8. 一位同学在解方程 时，把“（ ）”处的数字看错了，解得，这位同学把“（ ）”看成了 .21世纪教育网版权所有
9. 解方程:：[(x－4)－6]=2x+1.
10. 2a－3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.21教育网
参考答案
第一部分
1、下列变形正确的是……………………………………………………………( )
A. 方程5x=－4的解是x=－
B. 把方程5－3x=2－x移项得：3x+x=5－2
C. 把方程2－3(x－5)=2x去括号得：2－3x－5=2x
D. 方程18－2x=3+3x的解是x=3
答案：D
2、下列各题的“移项”正确的是………………………………………………………( )
A. 由2x=3y－1得－1=3y+2x B. 由6x+4=3－x得6x+x=3+4
D. 由8－x+4x=7得－x+4x=－7－8 D. 由x+9=3x－7得x－3x=－7－9
答案：D
3、解下列方程，并口算检验.
(1)3x=6x－24；(2)7x－5=x+3.
解：(1) 3x－6x=－24, －3x=－24, x=8.
(2) 7x－x=3+5, 6x=8, x=.
4、解下列方程：(1) 6x=3x－12；(2) 2y―=y―3.
答案：(1)x=－4；(2).
5、解下列方程：(1) 3－2(x－5)=x+1；(2)x－3(4－x)=2.
解：(1) 3－2x+10=x+1, －2x－x=1－3－10, －3x=－12, x=4.
(2) , , , x=4.
6、下列变形对吗 若不对,请说明理由,并改正:
解方程：3－2(0.2x+1)=0.2x.
解：去括号,得
移项,得：
合并同类项,得：
两边同除以,得：
解：不对. 3－0.4x－2=0.2x, －0.4x－0.2x=－3+2, －0.6x=－1, .
第二部分
1. 方程x－1＝0的解是…………………………………………………………………( )
A. x＝－1 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝2
答案：C
2. 方程2x－5=x－2的解是…………………………………………………………………( )
A. x=－1 B. x=－3 C. x=3 D. x=1
答案：C
3. (02贵阳市)以x=1为根的一元一次方程是 (只需填写满足条件的一个方程即可)．
答案：如2x=2
4. 已知方程,移项得： .
答案：－x－3x=2－8
5. 如果的值与的值互为相反数，那么x等于………………………( )
A. 9 B. 8 C.–9 D.–8
答案：A
6.已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是a－1，则a的值是……………( )
A.1 B. C. D.－1
答案：A
7. 已知a是整数0＜a＜10，请找出一个a=________，使方程的解是偶数.
答案：1, 2, 3, 4, 6
8. 一位同学在解方程 时，把“（ ）”处的数字看错了，解得，这位同学把“（ ）”看成了 .21cnjy.com
答案：8
9. 解方程:：[(x－4)－6]=2x+1.
解：(x－4)－4=2x+1, x－2x=1+4+4, x=－9.
10. 2a－3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.21·cn·jy·com
解：当x=3时, 2a+3×3=12, . ∴, －3x=9, x=－3.
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新浙教版数学七年级（上）
5.3 一元一次方程的解法（1）
性质1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，
所得结果仍是等式。
若 x=y, 那么x+a = y+a
性质2、等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果仍是等式。
若 x=y, 那么cx = cy
解方程：5x－2=8
解：方程两边同时加上2，得：
5x-2+2=8+2
也就是：5x=8+2
通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于：
5x －2 =8
5x=8 +2
解方程：7x = 6x - 4
解：方程两边都减去 6x ,得：
7x – 6x = 6x – 4 – 6x
7x – 6x = – 4
通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于：
7x = 6x - 4
7x – 6x = – 4
5x －2 =8
5x=8 +2
7x = 6x - 4
7x – 6x = – 4
像这样把方程中的某一项,改变符号后从方程的一边移到另一边，这种变形叫“移项”
(1)6+x=8，移项得 x =8+6
(2)3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
(3)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
×
x=8-6
×
3x+2x=8
×
5x－3x=7+2
移项时应注意改变项的符号
移项
合并同类项
系数化为1
求方程的解，就是将
方程变形为____的形式
x=a
结论：
（ 1）2x+6=0
解：移项，得：
2x=0－6
化简，得：
2x=－6
两边同时除以2，得：
x=－3
（2） 3x+3=x+7
解：
移项， 得：3 x – x = 7 - 3
化简， 得： 2x = 4
两边同时除以2，得:
x = 2
例1、解方程:
（1） 2x+6=0 （2）3x+3=2x+7
1.移项：把含未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边。
2.合并同类项。
3.把未知数的系数化为1
通过以上解方程你能总结出它的解题步骤吗
归纳
解方程:4(x+0.5)+x=17.
此方程与上面所学方程有何差异
须先去括号
去括号有什么注意事项呢
解方程: x-6(2x-1)=4.
此方程又该如何解呢
解:去括号, 得
x-12x+6=4.
移项, 得 x–12x=4-6.
合并同类项, 得 -11x=-2.
方程两边同除以-11,得 x=2/11.
将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。
(2) 5x=3x-1
(1) 2x-3=6
(3) 2.4y+2=-2y
⑷ 8-5x=x+2
2x = 6 + 3
5x -3x = -1
2.4y+2y = -2
-5x-x=2-8
抢答
2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以-0.2得
去括号变形错，有一项
没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 -0.6x=-1
∴
3、 解下列方程，并口算检验
(3) 10x-3=7x+3;
(4)8-5x＝x＋2
(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2
⑴解：移项，得2.4x-2x=2
即0.4x=2
两边除以0.4，得 x=5
(2)解：移项，得3x=-2-1
即 3x=-3
两边除以3，得 x=-1
(3)解：移项，得10x-7x=3+3
即 3x=6
两边除以3，得 x=2
(4)解：移项，得-5x-x=2-8
即 -6x=-6
两边除以-6，得 x=1
问题:
小平的爸爸新买了一部手机,他从电
信公司了解到现在有两种计费方式:
全球通 神州行
月租费 50元/月 0
本地通话费 0.40元/分 0.60元/分
他认为选哪一种方式优越呢!你能帮助他作个选择吗
你会吗
(1)一个月内通话200分和300分，按两种计费方式各需交多少元
通话200分,按两种计费方式各需交费:
50+0.40×200=130(元)
0.60×200=120(元)
(2)对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗
设累计通话x分,则用“全球通”要收费(50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元,如果两种计费方式的收费一样，则 0.6t=50+0.4t（t=250分）
此时两种计费方式收费都为150元。
(3)怎样选择计费方式更省钱
如果一个月内累计通话时间不足250分，那么选择“神州行”收费少;如果一个月内累计通话时间超过250分，那么选择“全球通”收费少。
(1) 2-3(x-5)=2x;
(3)2(x-1)- ( x -3) = 2(1.5x-2.5)
(2) 4(4+y)=3(y-3)
2、已知:x=2是关于x的方程
(1- 2ax)=x+a 的解，求a的值
解下列方程：
(4) 5x+2(1-3x)=3( 2 - x)
练习1
