(共24张PPT)
新浙教版数学七年级（上）
5.3 一元一次方程的解法（2）
解方程:2x +（1-x）=2（4-3x）
解一元一次方程的一般步骤：
①去括号 ②移项 ③合并同类项
④两边同除以未知数的系数
解方程:
此方程与上两节学的方程有何差异
含有分数系数
该怎么求方程解呢
探索一：
去分母的实质是什么 目的是什么
解法一:先去括号
解法二:先去分母,后去括号
去分母, 得 4(x+14)=7(x+20)．
去括号, 得 4x+56=7x+140．
移项,合并同类项, 得 -3x=84．
系数化为1, 得 x=-28．
解方程：
解方程:
此方程又该如何解呢
解:去分母, 得
6(x+15) =15-10(x-7)
其余过程同于上例
你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗
探索二：
去分母
去括号
移项
合 并
同类项
两边同除以
未知数的系数或者乘以未知数系数的倒数
要牢记：不要漏乘！
注意：不要漏乘与项的符号的变化！·
注意项的符号的变化！·
解一元一次方程的步骤
例1 解下列方程：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解： 去分母
（方程两边乘6），得
解方程：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
一元一次方程解法的一般步骤
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘。
(2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号。
去分母时应注意：
解方程：
2
x-1
5
4x+2
=
-2 (x-1)
解: 去分母,得 5x-1= 2(4x +2) – 2 (x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得 15x =3
系数化为1,得 x =5
请你判断
巩固练习 解下列方程：
分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解。
解：方程的两边同乘以6，得
（1）
两边同除以5，得
合并同类项，得
移项，得
去括号，得
（根据什么？）
解：方程的两边同乘以10，得
（2）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以2，得
想一想:
去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数
当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。
探索三：
解方程：
去分母，得 5x-（1.5-x）=1
去括号，得 5x-1.5+x=1
移项，合并同类项，得 6x=2.5
∴x=
解：将原方程化为
合 并同类项
两边同除以未知数的系数
去分母
去括号
移项
练一练
比一比，看谁做得又快又对！
练习：解下列方程：
(3)
(2)
议一议
在下列的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：
12 × 46 = 64 × 21 （46 和 64都是三位数）
提示：
1、设这个数为x，怎样把三位数转化为关于 x的代数式表示；
2、列出满足条件的关于x的方程；
3、解这个方程，求出x的值；
4、对所求得的x值进行检验
1)46x=460+x,
x64=100x+64;
2)4(460+x)=7(100x+64);
3)x=2;
4)∵462×12=5544
∴ 264 ×21=5544
∴462×12=264×21
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）去分母的依据是什么？
（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？登陆21世纪教育 助您教考全无忧
5.3 一元一次方程的解法(2)（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、下面方程的解法对吗 若不对,请改正.
－1= 解：去分母,得：3(x－1)－1=4x
去括号,得：3x－1－1=4x
移项,得：3x+4x=－1－1
∴7x=－2, 即x=－.
2、解方程：=x－.
3、已知是关于x的方程的解，求k的值.
4、a为何值时，方程3(5x－6)=3－20x的解也是方程a－x=2a＋10x的解？
第二部分
1.如果，那么x=__________.
2.已知，那么的值为 ．
3. 关于x的方程3 x＋2 a＝0的根是2，则a等于_______．
4.方程两边同时乘以10,得方程 .
5.若和互为相反数，则＝___________.
6. 已知关于x的方程－3x+a=1的解是2，则a的值= .
7. 当m=________时，代数式的值是5.
8.解下列方程：
(1) ；(2) ；(3)
9. 代数式－2y的值与1互为相反数，试求y的值.
10.已知关于x的方程3x－2m+1=0与2－m=2x的解互为相反数,试求这两个方程的解及m的值.
参考答案
第一部分
1、下面方程的解法对吗 若不对,请改正.
－1= 解：去分母,得：3(x－1)－1=4x
去括号,得：3x－1－1=4x
移项,得：3x+4x=－1－1
∴7x=－2, 即x=－.
解：不对. 3(x－1)－12=4x, 3x－3－12=4x, 3x－4x=3+12, －x=15, 即x=－15.
2、解方程：=x－.
解：3(x+3)=6x－(x－1), 3x+9=6x－x+1, 3x－6x+x=1－9, －2x=－8, x=4.
3、已知是关于x的方程的解，求k的值.
解：把x=－2代入, 2(－8－k)－5(－10－0.8)=10(k+2), －16－2k+54=10k+20,
－2k－10k=20+16－54, －12k=－18, ∴k=1.5
4、a为何值时，方程3(5x－6)=3－20x的解也是方程a－x=2a＋10x的解？
解：15x－18=3－20x, 15x+20x=3+18, 35x=21, x=.
当x=时, a－=2a+10, a－2a=6+2, －a=8, 即a=－8.
第二部分
1.如果，那么x=__________.
答案：3
2.已知，那么的值为 ．
答案：－3
3. 关于x的方程3 x＋2 a＝0的根是2，则a等于_______．
答案：－3
4.方程两边同时乘以10,得方程 .
答案：2x－5(3－2x)=10
5.若和互为相反数，则＝___________.
答案：37
6. 已知关于x的方程－3x+a=1的解是2，则a的值= .
答案：7
7. 当m=________时，代数式的值是5.
答案：5
8.解下列方程：
(1) ；(2) ；(3)
答案：(1)x=0；(2)y=；(3)m=.
9. 代数式－2y的值与1互为相反数，试求y的值.
解：, 1+3y－4y+2=0, 解得y=3.
10.已知关于x的方程3x－2m+1=0与2－m=2x的解互为相反数,试求这两个方程的解及m的值.
解：方程3x－2m+1=0的解x=；方程2－m=2x的解为x=.
∵解互为相反数, ∴, 解得m=－4.
此时两个方程的解为x=－3和x=3.
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