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1.2.2 二次函数的图象（2） 教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是初中数学浙教版九年级上册第1章二次函数的第2节第2课时的内容。在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax2的图象和性质。因此本课的教学是在学生学过二次函数知识的基础上，运用图象变换的观点把二次函数y=ax2的图象经过一定的平移变换，从而得到二次函数y=a(x-h)2的图象。从特殊到一般，最终得到二次函数y=a(x-h)2的图象及性质。这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。
学习者分析 在教学过程中，鼓励学生自主探究与合作交流，引导学生观察、猜想、验证、推理与交流等数学活动。关注学生个体差异，使不同的学生得到不同程度的发展，及时给予鼓励性评价；让学生主动参与，在活动中感悟，在问题中创造，在讨论中生成、发展。努力呈现有利于学生理解和掌握相关的知识和方法，形成良好的数学思维品质。
教学目标 1.学生能利用描点法画出二次函数 y＝a(x - h)2的图象.2.让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系.3.使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。
教学重点 会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系是教学的重点.
教学难点 确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习巩固教师活动1：教师出示问题：你能说说二次函数y＝ax2的图象和特征吗？1.名称________；2.顶点坐标________；3.对称轴________；4.当a＞0时，抛物线的开口向________，顶点是抛物线上的最______点，图象在x轴的________(除顶点外)；当a＜0时，抛物线的开口向________，顶点是抛物线上的最________点，图象在x轴的________(除顶点外)． 学生活动1：学生根据上节课所学知识，填空，教师订正答案。答案：1.抛物线 2.（0,0） 3.y轴4.向上 低 上方 5.向下 高 下方活动意图说明：通过做练习，学生复习上节课知识，为本节课所学内容做铺垫。环节二：探究y=a(x-m)2(a≠0)的图象与y=ax2的图象的关系教师活动2：教师出示课本问题：1.在同一直角坐标系中画出函数y=x2，y=（x+2）2， y= （x-2）2的图象.2.比较所画三个函数的图象，它们有什么共同的特征？顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置有什么关系？你能将下表填写完整吗？想一想：这三个图象之间的位置有什么关系？【总结归纳】一般地，函数y=a(x-m)2(a≠0)的图象与函数y=ax2的图象只是位置不同，它可由y=ax2的图象向右(当m>0)或向左(当m<0)平移│m│个单位得到.函数y=a(x-m)2的图象的顶点坐标是(m，0)，对称轴是直线x=m.温馨提示：左右平移规律：左加右减【例题讲解】【例2】对于二次函数，请回答下列问题:(1)把函数的图象作怎样的平移，就能得到函数的图象 (2)说出函数的图象的顶点坐标和对称轴.解：（1）解：向右平移4个单位。（2）解：由图象可知，顶点坐标是（4，0），对称轴是直线x＝4.学生活动2：学生根据课本提示画出三个函数的图象，与课本对照是否正确。学生观察三个函数图象的特点，将表格填写完整。学生充分发表意见，提出各自看法.教师归纳总结。学生根据所学知识完成课本例题，教师讲解解题方法。活动意图说明：通过画函数图象，让学生直观的观察y=a(x-m)2(a≠0)图象的性质，探究y=a(x-m)2(a≠0)的图象与y=ax2的图象的关系，让学生充分发表意见，起到面向全体学生的作用。环节三：探究二次函数 y=ax2 与 y=ax2+k (a ≠ 0) 的图象的关系教师活动3：教师出示的图象，提问问题。想一想：（1）平移函数图象会改变其形状吗？（2）这三个图象之间的位置有什么关系？从图中可以看出，只要把函数的图象向上平移3个单位，就得到函数的图象.因此，只要把函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，就得到函数的图象.【总结归纳】二次函数 y=ax2 与 y=ax2+k (a ≠ 0) 的图象的关系二次函数 y=ax2+k 的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到：当 k > 0 时，向上平移 k 个单位长度得到.当 k < 0 时，向下平移 |k|个单位长度得到.温馨提示：上下平移规律：上加下减学生活动3：学生根据教师出示的函数图象，思考教师提出的问题。学生回答问题，探究上述三个函数的位置关系，教师总结。学生在教师的引导下总结二次函数 y=ax2 与 y=ax2+k (a ≠ 0) 的图象的关系。活动意图说明：本环节以学生的自主探索为主，在教学中可以放手让学生自己去画图象，讨论研究出函数的性质。老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习兴趣，获得成就感。环节四：探究二次函数y=a(x-m)2+k与y=ax2图象的关系教师活动4：教师出示问题：填写表格【总结归纳】二次函数y=a(x-m)2+k与y=ax2图象有什么关系 一般地，函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象，可以由函数y=ax2的图象先向右(当m>0)或向左(当m<0)平移|m|个单位，再向上(当k>0)或向下(当k<0)平移|k|个单位得到，顶点是(m，k)，对称轴是直线x=m.学生活动4：学生根据所学知识完成教师出示的问题，探究二次函数y=a(x-m)2+k与y=ax2图象的关系。活动意图说明：通过问题使学生的认知结构更加完善，同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
板书设计 课题：1.2.2 二次函数的图象（2）一、y=a(x-m)2的图象.二、y=ax2+k的图象三、y=a(x-m)2+k的图象.
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：1.已知抛物线 y=2x2 3.(1)它的开口向 上 ，对称轴为y轴，顶点坐标为(0， 3)；(2) 把抛物线 y=2x2 向下平移 3 个单位长度可得抛物线y=2x2 3；(3)若点 ( 4，y1)，( 1，y2) 在抛物线 y=2x2 3 上，则y1 > y2(填“>”“<”或“＝”).2.关于二次函数y＝-2x2+3，下列说法中正确的是( B ).A．它的图象开口方向向上B．当x＜0时，y随x的增大而增大C．它的顶点坐标是(3，0)D．当x＝0时，y有最小值是33.将二次函数 y=-2x2 的图象平移后，可得到二次函数 y=-2(x+1)2的图象，平移的方法是（ C ）A．向上平移1个单位长度 B．向下平移1个单位长度C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度4.在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋k和二次函数y＝ax2＋k的图象大致为( D ). 选做题：5.对于二次函数y＝3(x＋2)2，下列说法正确的是( D )A．图象的开口向下B．图象的对称轴是直线x＝2C．当x＞－2时，y随x的增大而减小D．函数有最小值06.对于二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们图象的对称轴都是y轴，顶点坐标都是(0，0)；③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们图象的开口的大小是一样的．其中正确的说法有( B )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【综合实践类作业】7.已知抛物线y=a(x-h) 的对称轴为直线x=-2，与y轴交于点(0，2)(1)求a和h的值；(2)求该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式.解：(1)∵对称轴为直线x=-2，∴h=-2，∵抛物线与y轴交于点(0，2)∴a×22=2，(2)由(1)可知：该抛物线为：顶点坐标为：(-2，0)∴抛物线关于y轴对称的抛物线的顶点坐标为(2，0)，∴该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式为
课堂总结 本节课你学到了哪些知识？1.函数y=a(x-m)2(a≠0)的图象与函数y=ax2的图象的位置关系.2.函数y=ax2+k (a ≠ 0) 与 y=ax2的图象的关系.3.二次函数y=a(x-m)2+k与y=ax2的图象的位置关系.
作业布置 【知识技能类作业】必做题：1.抛物线y=(x+3)2 - 2的顶点坐标是( B ).A.(3，2) B.(-3，-2) C.(-3，2) D.(3，-2)2.对于二次函数y=-3(x-2)2的图象，下列说法正确的是( D ). A. 开口向上B. 对称轴是直线x=-2C. 当x>-2时，y随的增大而减小D. 顶点坐标为(2，0)选做题：3.点M(2，y1)，N(3，y2)是抛物线y=-(x-1)2+3上的两点，则下列大小关系正确的是( C ).A. y1教学反思 本节课的教学本着“问题一探究-反思-提高”的过程，展开所要学习的数学主题，使学生在了解原有知识基础上，理解并掌握相应的学习内容。在以师生共同合作的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，突出了探究、合作互动的学习方式。在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历了观察、猜测、交流、反思等活动，体现了学生对学习过程的经历和体验也是学习的目的的理念。
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1.2.2 二次函数的图象（2）
浙教版九年级上册
教材分析
在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax2的图象和性质。因此本课的教学是在学生学过二次函数知识的基础上，运用图象变换的观点把二次函数y=ax2的图象经过一定的平移变换，从而得到二次函数y=a(x-h)2的图象。从特殊到一般，最终得到二次函数y=a(x-h)2的图象及性质。这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。
教学目标
1.学生能利用描点法画出二次函数 y＝a(x - h)2的图象.
2.让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数
y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数
y＝ax2的图象的关系.
3.使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。
教学重难点
重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数
y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数
y＝ax2的图象的关系是教学的重点.
难点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质.
新知导入
你能说说二次函数y＝ax2的图象和特征吗？
1.名称________；
2.顶点坐标________；
3.对称轴________；
4.当a＞0时，抛物线的开口向________，顶点是抛物线上的最______点，图象在x轴的________(除顶点外)；
当a＜0时，抛物线的开口向________，顶点是抛物线上的最________点，图象在x轴的________(除顶点外)．
抛物线
（0，0）
y轴
向上
低
上方
向下
高
下方
新知讲解
【合作学习】
1.在同一直角坐标系中画出函数y= x2，y= （x+2）2，
y= （x-2）2的图象.
新知讲解
2.比较所画三个函数的图象，它们有什么共同的特征？顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置有什么关系？你能将下表填写完整吗？
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
向上
向上
向上
y轴
直线x=-2
直线x=2
（0，0）
（-2，0）
（2，0）
新知讲解
想一想：这三个图象之间的位置有什么关系？
向左平移
2个单位长度
向右平移
2个单位长度
新知讲解
【总结归纳】
一般地，函数y=a(x-m)2(a≠0)的图象与函数y=ax2的图象只是位置不同，它可由y=ax2的图象向右(当m>0)或向左(当m<0)平移│m│个单位得到.
函数y=a(x-m)2的图象的顶点坐标是(m，0)，对称轴是直线x=m.
温馨提示：左右平移规律：左加右减
新知讲解
【例题讲解】
【例2】对于二次函数 ，请回答下列问题:
(1)把函数 的图象作怎样的平移，就能得到函数 的图象
解：向右平移4个单位。
新知讲解
【例题讲解】
【例2】对于二次函数 ，请回答下列问题:
(2)说出函数 的图象的顶点坐标和对称轴.
解：由图象可知，
顶点坐标是（4，0），
对称轴是直线x＝4.
新知讲解
在同一直角坐标系中画出函数
的图象.
想一想：
（1）平移函数图象会改变其形状吗？
（2）这三个图象之间的位置有什么关系？
新知讲解
从图中可以看出，只要把函数 的图象向上平移3个单位，就得到函数 的图象.
因此，只要把函数 的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，就得到函数 的图象.
新知讲解
二次函数 y=ax2+k 的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到：
当 k > 0 时，向上平移 k 个单位长度得到.
当 k < 0 时，向下平移 |k|个单位长度得到.
二次函数 y=ax2 与 y=ax2+k (a ≠ 0) 的图象的关系
温馨提示：上下平移规律：上加下减
【总结归纳】
新知讲解
【做一做】填写下表：
二次函数 图象的对称轴 图象的顶点坐标
直线x=0，即y轴 （0，0）
直线x=-2
直线x=-2
（-2，0）
（-2，3）
新知讲解
二次函数y=a(x-m)2+k与y=ax2图象有什么关系
【总结归纳】
一般地，函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象，可以由函数y=ax2的图
象先向右(当m>0)或向左(当m<0)平移|m|个单位，再向上(当k>0)或向下(当k<0)平移|k|个单位得到，顶点是(m，k)，对称轴是直线x=m.
课堂练习
1.已知抛物线 y=2x2 3.
(1)它的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；
(2) 把抛物线 y=2x2 可得抛物线y=2x2 3；
(3)若点 ( 4，y1)，( 1，y2) 在抛物线 y=2x2 3 上，则y1 y2(填“>”“<”或“＝”).
上
y轴
向下平移 3 个单位长度
>
(0， 3)
【知识技能类作业】
必做题：
课堂练习
2.关于二次函数y＝-2x2+3，下列说法中正确的是( ).
A．它的图象开口方向向上
B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．它的顶点坐标是(3，0)
D．当x＝0时，y有最小值是3
B
课堂练习
3.将二次函数 y=-2x2 的图象平移后，可得到二次函数 y=-2(x+1)2的图象，平移的方法是（ ）
A．向上平移1个单位长度
B．向下平移1个单位长度
C．向左平移1个单位长度
D．向右平移1个单位长度
C
课堂练习
4.在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋k和二次函数 y＝ax2＋k的图象大致为( ).
D
课堂练习
5.对于二次函数y＝3(x＋2)2，下列说法正确的是( )
A．图象的开口向下
B．图象的对称轴是直线x＝2
C．当x＞－2时，y随x的增大而减小
D．函数有最小值0
D
【知识技能类作业】
选做题：
课堂练习
6.对于二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下说法：
①它们的图象都是开口向上；
②它们图象的对称轴都是y轴，顶点坐标都是(0，0)；
③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；
④它们图象的开口的大小是一样的．
其中正确的说法有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
课堂练习
【综合实践类作业】
7.已知抛物线y=a(x-h) 的对称轴为直线x=-2，与y轴交于点(0，2)
(1)求a和h的值；
解：∵对称轴为直线x=-2，∴h=-2，
∵抛物线与y轴交于点(0，2)
∴a×22=2，
课堂练习
【综合实践类作业】
7.已知抛物线y=a(x-h) 的对称轴为直线x=-2，与y轴交于点(0，2)
(2)求该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式.
解：由(1)可知：该抛物线为： 顶点坐标为：(-2，0)
∴抛物线关于y轴对称的抛物线的顶点坐标为(2，0)，
∴该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式为
课堂总结
1.函数y=a(x-m)2(a≠0)的图象与函数y=ax2的图象的位置关系.
2.函数y=ax2+k (a ≠ 0) 与 y=ax2 的图象的关系.
3.二次函数y=a(x-m)2+k与y=ax2的图象的位置关系.
本节课你学到了哪些知识？
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.抛物线y=(x+3)2 - 2的顶点坐标是( ).
A.(3，2)
B.(-3，-2)
C.(-3，2)
D.(3，-2)
B
作业布置
2.对于二次函数y=-3(x-2)2的图象，下列说法正确的是( ).
A. 开口向上
B. 对称轴是直线x=-2
C. 当x>-2时，y随的增大而减小
D. 顶点坐标为(2，0)
D
作业布置
3.点M(2，y1)，N(3，y2)是抛物线y=-(x-1)2+3上的两点，则下列大小关系正确的是( ).
A. y1<у2<3
B.3C.у2D.3<у2C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
【综合实践类作业】
4.已知抛物线y=-2(x+2)2+11.
(1)确定抛物线开口方向及对称轴；
解：∵抛物线y=-2(x+2)2+11中的a=-2<0
∴该抛物线开口向下，
∵抛物线解析式=-2(x+2)2+11，
∴该抛物线的对称轴是直线x=-2.
作业布置
【综合实践类作业】
4.已知抛物线y=-2(x+2) +11.
(2)当x为何值时，二次函数取得最大值或最小值，并求出这个最大值或最小值
解：∵抛物线解析式y=-2(x+2) +11，
∴抛物线开口向下，抛物线的顶点坐标是(-2，11)
∴当x=-2时，该二次函数的最大值是11.
板书设计
课题：1.2.2 二次函数的图象（2）
教师板演区
学生展示区
一、y=a(x-m)2的图象.
二、y=ax2+k的图象
三、y=a(x-m)2+k的图象.
谢谢
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学 科 数学 年 级 九年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 上册第一章
课标要求 1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。2.会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数的系数与图象形状和对称轴的关系。 3.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，得出二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，并能解决简单的实际问题。4.知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
内容分析 本章的主要内容有:二次函数的概念、二次函数的图象和性质、二次函数和一元二次方程的关系、二次函数的应用。本章是在学习了正比例函数、一次函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。二次函数也是某些变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数曲线--抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流等有形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。
学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生观察能力，记忆能力和想象能力迅速发展。但是对函数概念理解不全面，不深刻，不系统，对二次函数的图象性质理解肤浅，思考缺乏条理性，对函数综合性问题无从下手，有畏难情绪。在计算能力、数形结合思想、函数方程思想、转化与化归中意识不强。本章的知识是在之前学习过一次函数和一元二次方程的基础之上学习的，又为以后学习反比例函数提供经验，在整个初中的数学学习中起到了承上启下的作用，抛物线作为学生第一条接触到的曲线，对它的性质的研究也对以后其它曲线的学习有很大的帮助。
单元目标 （一）教学目标①能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考能力和语言表达能力。②能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。③会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。④能根据二次函数的表达式确定二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标。⑤能根据已知条件确定二次函数的表达式。⑥能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测。（二）教学重点、难点重点：理解二次函数的概念，会画二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析. 难点：二次函数与一次函数有关知识及二次函数的综合应用。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1.1二次函数11.2二次函数的图象31.3二次函数的性质11.4二次函数的应用3
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务二次函数11.能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围.2.结合之前的知识，理解并会运用二次函数的关系式.1.归纳出二次函数的定义及一般形式．2.理解二次函数系数、一次项系数和常数项的概念。3.会求二次函数的解析式。活动一：用函数表达式表示问题中两个变量之间的关系。活动二：总结二次函数的定义，并能解决课本中的问题。二次函数的图象31.了解抛物线的有关概念,会用描点法画出形如y =ax2的二次函数的图象.2.通过观察图象，掌握二次函数y =ax2的图象特征.1.会用描点法画出形如y =ax2的二次函数的图象.2.通过观察图象，掌握二次函数y =ax2的图象特征.活动一：用描点法画出y =ax2的的图象.活动二：探究二次项系数a的绝对值大小与开口大小的关系。1.能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象.2.经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质。1.会画二次函数y=a(x- h)2的图象.2.掌握二次函数y=a(x- h)2与y=ax2图象的平移关系。活动一：用描点法画出y＝a(x—h)2的图象.活动二：探究二次函数y＝a(x—h)2的性质。1.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.2.能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题.3.能够正确说出二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.1.会画二次函数y=ax2+bx+c的图象.2.理解二次函数y=ax2+bx+c的图象与a，b，c之间的关系.活动一：探究二次函数y＝ax2＋bx＋c与y＝a(x—h)2+k之间的关系。2.画二次函数y=ax2+bx+c的图象.二次函数的性质11.能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性.2.能根据二次函数的解析式画出函数的图象，并能从图象上观察出函数的一些性质.1.能理解二次函数与一元二次方程之间的关系。2.掌握二次函数图象与x轴的交点个数问题。3.掌握二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。活动一：探究二次函数与一元二次方程之间的关系。活动二：探究二次函数图象与x轴的交点个数问题。活动三：探究二次函数y＝ax2＋bx＋c的图形与a,b,c之间的关系。二次函数的应用31.掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值． 2.学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题．1.掌握长方形和窗户透光最大面积问题。2.能利用二次函数的性质解决实际问题，特别是商品利润及拱桥等问题。活动一：探究二次函数的最值。活动二：探究图形的最值。
《二次函数》单元教学设计
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