5.4 一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题 浙教版数学 七年级上册（含答案）

5.4一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
一、填空题
1．把1~9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为　 　.
2．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）.照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数中的最大数为　 　.
3．有一列数，按一定规律排成：1，-2，4，-8，16，-32，，其中某三个相邻数的和是-384，则这三个相邻数中最小的数为　 　．
4．一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，将两个数字对调后得到的新两位数比原来的两位数小36，原来两位数是 　 　．
5．小宝今年5岁，妈妈30岁，　 　年后，妈妈的年龄是小宝的2倍．
6．十个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个整数，并把自己想好的数如实告诉他两旁的两个人，然后每人将他两旁的人告诉他的数计算出平均数并报出来．已知每个人报的结果如图所示，那么报“3”的人自己心里想的数是　 　．
二、选择题
7．将无限循环小数化为分数，可以设，则，解得．仿此，将无限循环小数化为分数的结果为（　　）
A． B． C． D．
8．若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数是（　　）
A．120 B．-120 C． D．
9．小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程为（　　）
A． B． C． D．
10．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．
如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
11．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是300，则n等于（　　）
A．49 B．50 C．51 D．102
12．如图，在11月的日历表中用 框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将 在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　）
A．42 B．63 C．90 D．125
三、解答题
13．将一个三位数分成4个数，使得第一个数乘以2，第二个数除以2，第三个数减1，第四个数加2，得到的结果相等，若该三位数比这四个数中最大的数的2倍大59，求这三位数.
14．父亲和女儿现在年龄之和是 ，当父亲的年龄是女儿现在年龄的 倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的 ，求女儿现在的年龄是多少
15．下图的数阵是由全体奇数排列成的：
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与最中间的数 有什么关系
（2）在数阵图中任意作一类似 中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗 请结合整式的知识说明理由．
（3）这九个数之和能等于 吗 和 呢 若能，请写出这九个数中最小的数；若不能，请说出理由．
16．已知王老师在电脑中设计了一道计算程序．如图，屏幕上有左、右两个运算区，分别输入“－5”和“6”两个数，他通过鼠标按左、右键分别控制左、右运算区的运算．
运算规则：按左键一次，左运算区上的数字减去3；按右键一次，右运算区上的数字加上－2．
（1）王老师按左键3次，按右键2次后，求两个运算区的数字和．
（2）若王老师按左键比按右键的次数少1，且两个运算区的数字和为－26，求他按左键的次数．
17．生活与数学：如图①，将正偶数按每行8个数排列：
（1）吉姆同学按图②的方式在图①中圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是44，那么第一个数是　 　.
（2）玛丽按图③的方式也在图①中圈出2×2个数，斜框内的四个数的和可能（　　）
A．50 B．44 C．48 D．96
（3）莉莉按图④的方式在图①圈出5个数，呈十字框形，它们的和是200，则中间的数是　 　.
（4）托马斯按图⑤的方式在图①画了一个斜框，斜框内9个数的和能为270吗？若能，请写出斜框的中间一个数是多少？若不能，请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】2
2．【答案】26
3．【答案】-512
4．【答案】62
5．【答案】20
6．【答案】-2
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】C
12．【答案】C
13．【答案】解：设这个相等的结果为x，则由三位数分成的四个数分别为：、2x、x+1、x﹣2，则这个三位数为：
+2x+（x+1）+（x﹣2）＝﹣1
∴100≤﹣1＜1000
∴≤x＜
∴四个数、2x、x+1、x﹣2中，2x最大，由题意得：
﹣1＝2×2x+59
∴＝60
∴x＝120
∴这个三位数为：×120﹣1＝539
答：这个三位数为539.
14．【答案】解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是 岁，
根据题意得： ，
解得： ．
答：女儿现在的年龄是 岁．
15．【答案】（1）解：图中平行四边形框内的九个数的和为：23+25+27+39+41+43+55+57+59=369，
369÷41=9，
所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍
（2）解：在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形，这九个数之和还有这种规律．理由如下：
设数阵图中中间的数为x，则其余的8个数为x-18，x-16，x-14，x-2，x+2，x+14，x+16，x+18，
这九个数的和为：x-18+x-16+x-14+x-2+x+x+2+x+14+x+16+x+18=9x，
所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍
（3）解：由（2）知满足题意的九个数之和必为 的倍数，
是偶数，不在数阵中，
故不能等于 ．
，不能整除，
故不能等于 ；
，
则中间数为 最小的数是
16．【答案】（1）解： 王老师按左键3次，左侧运算区计算结果为：-5-3×3=-14；
按右键2次，右侧运算区计算结果为：6+（-2）×2=2；
两个运算区的数字和为：-14+2=-12；
（2）解： 设按左键的次数为x次，则按右键的次数为（x+1）次，根据题意列方程得，
，
解得，；
答：按左键的次数为5次．
17．【答案】（1）2
（2）C
（3）40
（4）不能，理由如下：
假设能，设中间的数是 ，其他的数为 ， ， ， ， ， ，
， ，
，
则 ，
解得 ，
则九个数为14，16，18，42，44，46，28，32，
但是18与16不在同一行，
∴不能.