1.2二次函数的图象 第二课时 课件(共14张PPT)浙教版数学九年级上

(共14张PPT)
1.2二次函数的图象
（2）
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》九年级上册
知识回顾:
1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴.
2、当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），
它的开口向上，顶点是抛物线的最低点；
当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外），
它的开口向下，顶点是抛物线的最高点.
二次函数y=ax2有哪些性质呢？
下面我们在同一直角坐标系中画出下列三个函数的图象，并比较三个函数图象
探索新知:
0
x
y
0
x
y
3.函数y=a(x-m)2的顶点坐标是(m,0),对称轴是直线x=m.
讲解新知:
X=-2
X=2
1.函数y=a(x-m)2(a≠0)的图象与函数y=ax2的图象只是位置不同;
2.它由y=ax2的图象向左(当m<0时)或向右(当m>0时)平移|m|个单位得到;
|-2|
|2|
(-2,0)
(2,0)
·
·
X=0
·
(0,0)
x
0
y
例题分析:
例 对于二次函数 ，请回答下列问题：
（1）怎样平移函数 的图象，就能得到函数
的图象.
（2）说出函数 的图象的顶点坐标和对称轴.
解（1）函数 图象向右平移4个单位，就得到函数 的图象
（2）函数 的图象顶点坐标是（4，0），对称轴是直线x=4.
现在我们在同一直角坐标系中画出下列函数的图象.
x
y
0
探索新知:
x
0
y
一般地,函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象,可以由函数y=ax2的图象先向右(当m>0)或向左(当m<0)平移|m|个单位,再向上(当k＞0)或向下(当k＜0)平移|k|个单位得到,顶点是(m,k),对称轴是直线 x=m.
·
(-2,0)
·
(-2,3)
X=-2
探索新知:
填写下表：
二次函数 图象的对称轴 图象的顶点坐标
x=-2
x=-2
x=0，即y轴
(0，0)
(-2,0)
(-2,3)
做一做
练一练
1.填空：
（1）函数y=2(x+1) 2的图象，可以由抛物线________向________平移1个单位得到.
（2）函数y=- (x-7) 2的图象，可以由抛物线________向_______平移1个单位得到.
（3）函数y=3 (x-2) 2+ 的图象，可以由抛物线________向右平移2个单位，再向________平移 个单位得到.
2.说出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1)
(2)
(3)
(4)
拓展提高
1.如果抛物线 的顶点坐标是（-1，5）
则 ____, ____,
它的对称轴是____________
２.如果一条抛物线的形状与 的形状相同，且顶点坐标是（４，-２）,求函数关系式.
1
5
直线x=1
3、已知二次函数 的图象如图所示，
则函数
的图象只可能是（ ）
D
拓展提高
拓展提高
4.如图，将抛物线 向右平移1个单位得到抛物线 ，回答下列问题：
（1）求抛物线的顶点坐标.
（2）求阴影部分的面积S.
x
0
y
小结
1. 函数y=a(x-m)2(a≠0)的图象与函数y=ax2的图象形状大小一样，只是位置不同可由y=ax2的图象向左(当m<0时)或向右(当m>0时)平移|m|个单位得到，函数y=a(x-m)2的顶点坐标是(m,0),对称轴是直线x=m.
2. 函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象,可以由函数y=ax2的图象先向右(当m>0)或向左(当m<0)平移|m|个单位,再向上(当k＞0)或向下(当k＜0)平移|k|个单位得到,顶点是(m,k),对称轴是直线 x=m.
再见！
再见！