1.2二次函数的图象 第一课时 课件(共12张PPT)浙教版数学九年级上

(共12张PPT)
1.2二次函数的图像（1）
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》九年级上册
函数 正比例函数图象 反比例函数图象
表达式
图象
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
k<0
x
y
0
x
y
0
k>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
( k是常数,k≠0 )
y =
x
k
知识回顾:
是一条直线
是双曲线
新课导入:
二次函数的图象又是怎样的呢？
让我们来看一下铅球的运动轨迹吧！
你能用二次函数的表达式来描述这条曲线吗？
这是二次函数的图象？让我用描点法来画一下，看看是不是这样的形状？
再来回答你。
x
y=x2
y= - x2
...
...
...
...
...
...
0
-2
-1.5
-1
-0.5
1
1.5
0.5
2
0
0.25
1
2.25
4
0.25
1
2.25
4
0
-0.25
-1
-2.25
-4
-0.25
-1
-2.25
-4
注意：列表时自变量
取值要均匀和对称。
二次函数的图象就像铅球抛出去的轨迹
二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时
所经过的路线，我们把它叫做抛物线.
抛物线关于y轴
对称，y轴就是它的
对称轴.
对称轴与抛物线的交点
叫做抛物线的顶点.
概念讲解
顶点：
对称轴：
原点（0，0）
Y轴
当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），
它的开口向上，顶点是抛物线的最低点；
1
当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外），
它的开口向下，顶点是抛物线的最高点.
1.在同一坐标系中画出下列二次函数的图象.
（2，2）
（-2，2）
（2，-2）
（-2，-2）
x
y
0
做一做
例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(-2,-3). (1)求a的值，并写出这个二次函数的表达式.
(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置.
例题分析
我会解决这个问题了！
x
y
0
m
n
设y=ax
(m,n)
把x=m,y=n代入y=ax ,
n=am ，解得a=
∴y= x
你太捧了！
例题分析
练一练
1.若抛物线y=ax2 （a ≠ 0），过点（－1，3）,则
a的值是 ,对称轴是 ，开口 .
顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的 .
抛物线在x轴的 方（除顶点外）.
一展身手
1、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。
（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
解：（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,
解出a= -2,所求函数表达式为y= -2x2.
（2）因为 ，所以点B（-1 ，-4）
不在此抛物线上.
（3）由-6=-2x2 ,得x2=3,
所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是
小结
二次函数的图象:
二次函数的性质:
二次函数y=ax2的图象是一条抛物线.
1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。
2、当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），
它的开口向上，顶点是抛物线的最低点；
当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外），
它的开口向下，顶点是抛物线的最高点.
再见！
再见！